Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 429r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 430v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. proturonum graerium quodcunque
  2. si in rect dons but smestum paacta grinvitalis uu
  3. axibus cais tandem rectam normalibus, momenta eorum simul, aequabuntur no
  4. in situm servantium ex axe ad eandem rectam nomati, secante ea
  5. sint gravia quotcunque Quorum
  6. la
  7. guvitatis B, )
  8. E sintireg
  9. cunque B, C, b, E; et est gravitater ntiunque differen
  10. pondere Gravium pulcto
  11. tia; et unum quodque momen libgetur ex proprio axe
  12. ad eandem rectam normali, nempeB ex axe transeunte
  13. per L, extranseante per M,
  14. E ex transeun-
  15. st momenta eorum ut
  16. pondera B+C, dE, ducta respectige in distantias BL CM.
  17. Dorepa
  18. quaeritum in
  19. punctum _eu
  20. ex quo momendum otinum aequetur summa
  21. singulorum
  22. priorum momentorum. Ajo i punctum esse centrum
  23. dravitatis omnium grom punctoru Gravium, si poneren
  24. tuc transflori it respective in srerum axium loca quitus axe
  25. rectae occurrunt, in L, C in M, d in N, E in p.
  26. Sint primum duo puncta gravia B et C quorum cenfium
  27. puncta B, C, D, E, appellari projectiones centrorum dicto sravitatis sit G. Et sit punctum Z ex quint pates P,
  28. eo ex quo edem sit eorum momentum sit aequale summae
  29. momentorum Bex L, ut CexM. Momentum ipsorum B, C ex Z
  30. est idem quod momentum summae eorum in s transtatorum ex in Gcollectorum, libratorum ex L
  31. E rd ex ipsisB pondera ipsorum punctorum B, CidE
  32. voceatur b, c, d, erit QGi (b+ C) = b _ BL + C CM
  33. Porro GQ 9G = LB+BG = LQ et fiet proinde Ergo fiet
  34. eG. A_. b. BL + b. DG - b. LQ + c. BL. + c8G- c. Lq - b. BL + C. CM
  35. Et proinde erit e(BL = CM) + BG(b+C) = (LZ b ) (BG) (B+ C)
  36. seu c. CBL CM) Cb+ ) = L Z- B5
  37. seu BL - CM est ad LQ DG ut C ad b+C
  38. seu LQ- BG est ad BL - CM ut c ad b +c
  39. sed BL = CM = CL DC Porro BL = CL - BC
  40. et CM = BML CL = LM. ergo erit
  41. BL = CM = L M = BC, eritque adeo
  42. LQ = BG ad LM - BC ut c ad b + C, sed
  43. quia C est centrum gravitadis ipsorum B et C, est BG
  44. ad BC ut C ad b+c; ergo (tividendo) erit etiam
  45. L9 ad LM ut C ad b+C. Et pronde punctum Z
  46. est centrum gravitatis ponderum B et C, transta–
  47. torum in L et M. c posito B b. BQ + C. CQ = b. 8 +C. CM = (6F C) G2
  48. Quodsi jam locu ponderum
  49. pondus A aec
  50. et ttiritu exope
  51. iud eodem
  52. inpg qui
  53. e
  54. eoin
  55. tC Sumanus iblo pondus Y auannse in G7
  56. ut centrum altrim commu
  57. ipsorum, B, C, d’momenit
  58. (centro comnuni ipsorum B et C, i
  59. caterea pondus dnovum
  60. et ponderi D libuiti ex tram
  61. u resipeis is ps b. E
  62. quaerendo, R, quoda debere esse momensus
  63. Gitd monetlaxtterctive
  64. tranotat sit
  65. orum B, e, D. frinslatorum n si e
  66. centrum vol ipserum vel quod idem
  67. ex L N aequam ipsorum F et D, se
  68. e smatium
  69. Et ita pigredi
  70. Q, Let N)
  71. re commune paritatis ipporum B, C pes distranstata
  72. niora, semper considerando ut unum pondus. sint respectivn in L, m, N.
  73. positur in communi centro gravitatis, quod idem est ac cslequivalet
  74. ad puncta paecunque
  75. et ponamus
  76. mlam fonertatus repetioe et cenmiti ei aicsia
  77. N momentum ipsorum et D, deu ips
  78. B, C, d respectioes
  79. et assumamus
  80. a et pondus esma
  81. e refpecti
  82. mmtitiaesi e respedtice ee Q et N, seu ipsorum
  83. est
  84. ponderi
  85. eorum positioni singulorum, et co hune ponderi novem
  86. conjungendo. Simili Et musus sum eo Et rursus eodem
  87. modo reperiemur, siloc si loco ponderum B, Cd sumamus
  88. pondus ipsis aequio positum intro communi ipserum D, e,t communi
  89. et pondus transferamus in R, contrum commune eorundem B, C,d translatorum
  90. respective in L, m, N; patet et pondus A novum E, a B transferamis in P
  91. et E positi ai Nntranslati in N
  92. et quaeramus S centrum, commune ipsorum ti
  93. seu ipsorum B, C, D) E, pesidim un respective in L, n AiB; tare fore summari
  94. et ipsius E ex p seu
  95. ipsorum B. E, d. E, respectoe ex L, m, 2. p liquac monnt ipbi 9 a Prsili in H, et ipsiis
  96. momentoru ipsiusu fositi in H, t
  97. ex F tam ipsius posis in H quam ipsius E exH. Seu summae momentorm B, C, D, E, ex
  98. on secat, collocarentur
  99. horizontasem
  100. et si in rectam postemalem
  101. per ordinatas formatase projiciam
  102. centra gnrabitatis q
  103. quorcum unasuetuque in esdep horizoni
  104. A hodcontr posita cum recta
  105. norpuales agnatur, BB,C
  106. quam eX B, V. de
  107. id rectam et feriu est
  108. uond nonenta ex exibu s rectam nosmulibus, ac
  109. sint D, C d, C, centr
  110. grantutis ponder
  111. quarumcunque
  112. d is, 90
  113. quaeritur punctum 5 tale, ut sit
  114. t b. B5 2c. (5+ d. DSt C. E)
  115. Bt 2c. CM + dBN+ E. E1
  116. diversis
  117. + seu b 1kt
  118. Se b. BL 1C. C
  119. quique aequivalet e
  120. et quen praecedentem t pon. Let M prur
  121. B et C noni in HnaM, et summamlorum
  122. (V. poni in coatu e cantro gravitatis
  123. ipsorum positorum anf et M. Iteque
  124. sum summa sa nomentarsa momenta
  125. ipseum et eodem mod
  126. ideris pin positi aequivalet no-
  127. mentie ponderum B et C , communi
  128. aequipalet Momento summae comnit
  129. positae in G ipsorum lentro gravitatis.
  130. itsq. monenta ponderum B, C, e et t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 429r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0853?run=74