Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 437r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 436v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. iaremus ergo regulam novam quam non ingreditur
  2. radius vel diameter: inter duas dnos
  3. duos ambitus sivi sibi vicinos, prior enim
  4. quam ingrediabatur radius erat, annbus + cc = tnngc
  5. nova erit: 16 cnn = 16 uno + cc, quam
  6. quam posteriorem probemus et in simplicioribus
  7. casibus, n = 1 b = 2 C= 8 - 412 fiet
  8. 16. 8= 16. 4 52 = 16. 2 + 64 C64 52 + 32
  9. et si n = 2 et C = _ 8 - 412 et d = 32 - 1652+ 2
  10. tunc pro 16dnn = 16nnc + dd. siet
  11. 16 37 4 + + 16. 4. 32 (- 16. 4. 1652+ si L 16. 4. 8 (= 1 6. 4. 4 s2) Rect
  12. D12 +2C12) = 4 52 - si: seu 2 + 4 s2+ 4 -B 1b52, + 16. 16. 44 (.2 + s2) + 2 (2)) seu restat 4 = 1 + 2t
  13. Has duas aequationes e conjungendo, ut tollatur nn
  14. fit ex priore nin = cC : 4lgc = 49b ex posteriore nn = CC: 1bc - 16b
  15. id est q4 t unde invenimus q= 4 quae nova est calculi
  16. comprobatio.
  17. cogiteum de alio modo relationis inveniendo
  18. tunc jam videamus an sit possibile invenire aliam relationem
  19. inter b et C, ubi absit n. adsit autem 4 ponamus eam haberire
  20. et ope ejus ex aeg. 16 enn = 16 nn b + CC tolli C, seu D. tolli
  21. habebitur relatio nova inter n, et b, quae est absurda
  22. nam seu mojs in regula generalis invemiendi b, seu terminum
  23. ex dato n, numero progressionis Geometricae Ginariaes.
  24. regula est impossibilis in nostro caiu Inde finitus enim est
  25. ex tractionum quadratiarum numerus. Itaque impossibile
  26. seu hoc
  27. et etiam novam aliquam relationem inter b et c
  28. inveniri, nisi qi ea sit talis ut ejus ope toclendo C ex
  29. relatione 3 etiam evaneicat b et n verum ita omnia
  30. evanescent, adeoque O et D debent coincidere. Aliud
  31. est tamen si relatio C esset transiendens, hoc exim pt esse
  32. ra Erim ex his srobari
  33. diversa a nostra D.
  34. non potest impossibilem esse uaTerminationem
  35. feriei in communibus. Nam etsi relati se modus eod
  36. et
  37. relationis sit transcendens feri tamen po ut in easu
  38. aequalitatis ipsorum b et c fi fiat, ordinarius.
  39. ila habeatur terminatio ex 4. vel numeris sive ratio
  40. naliter sive irrationaliter.
  41. acole

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 437r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0869?run=74