Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (sB. si volmissemus accommodare notres radices aequaces non debnissenus equare axidus jarum curvarum. ita enim sapponimu
  2. curvas se tangere in duobus punctis. Sed debuissemus tollore
  3. cetus duplice dy + ydy . Z dx x dx aequ.0
  4. quia in aequ. 3 sunt
  5. 2) at. v. CZ. ) sunt simplices. Seu mutendo aequationem in atulogiam
  6. siet dx: dy:: v+y: Z-X. Ergo per l et 4 erit a: y+ b.: V+ Y: Z-X
  7. d
  8. seu az - ax aequ. vy + vy+ by + vb.X Et ita
  9. (5
  10. quae aequatio debet adhuc habere duas radices aequales. Tollamus
  11. Jam revocemus ad literam aequationem
  12. unius tantum literae
  13. duplicis, ope aequationis 31 Tempe aequ. 5 quadrando
  14. fiet aa ZZ - 2aaZX + aaXX aequ. quad y+b. y+v. Ergo
  15. b
  16. ex ((5) et 3. fiet: quad. y + b. y+ v aequaass- quad yt vaa cujus
  17. 6
  18. aequationis quaerendo differentialem. fiet. Cevanescente dy)
  19. y +b. y+v. 29n +b+v aequ.
  20. per y+v fiet
  21. - y +vaa
  22. seu dividendo utrobi
  23. y+b 29+ b+v aequ= aa seu 29y+by +bb, 49.0
  24. vy +0b
  25. Tibus raa
  26. jungendo aequationes 6. et 7. hasublata y haberemus recationem
  27. inter V et s seu inter Rssive AQ, et et inter RC hoc est arum
  28. Hinc illud saltem discimus, si
  29. ensum nevis quarrabilius figurae
  30. quadratrici, ejus haberi possent curva
  31. arcum seu filum AWVA in rectam ext
  32. arcub aroportionalis) tmiq. qule vis quadratura
  33. in rectam, seu per evolutiones curvarum
  34. alu
  35. an 5qu.2. tunc
  36. ii veniri posset per extrntiones
  37. xinis) Relationem autem inter solas
  38. titamen
  39. utn
  40. in aequ. 6. praetersregulariter fuiset et Z.
  41. 1
  42. Z et V invenire, qua
  43. habita haberetur curva Ra positione, nondum exhris in promtu
  44. ingressas
  45. Dideamus an prosit aliquid, si poro
  46. quaeramue differentiales, ubi omnes diffecentiales sunt
  47. est
  48. tangentem curvae RR
  49. et esse ps
  50. Rursus PS: SR:: PB: BC sye
  51. Ergo
  52. (7)
  53. 2
  54. (Y
  55. dz: dv:: do dx: dy:: dv: dz
  56. ds aequ. d1+7 dy + do
  57. 2
  58. habendae indeterminatae jam habendae erunt pro duplicibus
  59. Scimus autem RC esse
  60. PS: SR:: dzue: dv.
  61. B = BC.: dy: dx
  62. Quia differentiae
  63. seu elementa ipsarum s. sunt elementa seu differentiae arcuum AR vel toR
  64. Ergo Imo amplius
  65. nram habesu curra KR. haberetur curv quae sita pererohotion
  66. habers possit inrua elementis proportionalis; (id est
  67. invenienor seur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0010?run=74