Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 5r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sit curva
  2. CC Quaeritur ejus naturae, ut si
  3. ex puncto curvae proposito quolibet C
  4. ad axem seu rectam infinitam positione datam
  5. AE Arminatur perpendiculares ad axem
  6. CB; et alia a puncto curvae eodem
  7. educatur ad curvam perpendicularis C
  8. quae axi occurrat in P, sit relatio inter
  9. perpendicula CB et BP data. verbi
  10. gratia si sit BC ad Bp respondentem
  11. ut a recta data est ad ipsam BC recta
  12. data B auctam (vel minutam)
  13. quoniam autem curva CC non est determinata, nisi unicum
  14. aliquod ejus punctum sit determinatum, sumamus punctum aliquod in
  15. axe, ut A, per quod curva nostra transire debeat.
  16. aequalio vocemus, AB, X
  17. aequatio
  18. (2
  19. AP, p. BC, y.
  20. Cum
  21. erit
  22. y: p - x:: a: y + b. seu differentiali expressione
  23. 1
  24. dx: dy:: a: y +b. Ergo quando curva incidit in axemn A, seu
  25. quando BC evanescit, seu y aequ. 0 tunc fit dx: dy 2: a: b.. sive
  26. quod idem est, si in axe producto ad partes convexas curvae sumatur AE
  27. aequalis ipsi A, et ad eam normalis EF aequalis ipsi b juncta FA
  28. erit hujus curvae tangens in A.
  29. puncto habebitur recta eam tangens.
  30. Et semper quidem dato curvae
  31. aliam curvam
  32. Sed hoc amplius quaeramur curvae hujus curvedinem, sive gene
  33. ratricem id est cujus loc qcurvam quae sit locus centrorum omnium
  34. quaesita
  35. circulorum curvedinem curvae metientium
  36. Id est quaeramus circulum
  37. positione dandum, qui curvam propositam secet in tribus punctis inter
  38. se coincidentibus, ita scilicet, ut quaerendo punctum intersectionis, problem
  39. haberet fres radices aequales. sit ergo circulus GG secans turmem cC
  40. in tribus punctis. sit cantrum ejus R. et ex centro, Rin axem perpendicularis RS
  41. sit AS, it
  42. fipt
  43. rantan
  44. RS, v. erit Rs + BC quad (+ B5 quad seu + AS = AB quad aequ quadr. RC
  45. qu +Evyty7
  46. RCAt
  47. f 2Z. 2ZX + pex aegu.
  48. 2
  49. cujus differentalis
  50. 6
  51. analogia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 5r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0009?run=74