Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 21r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 10. 11. 10. 21)2 10. 2-
  2. 1.26-
  3. 14
  4. qu (10 2) + (10 ab
  5. 21. 211
  6. H B qu. (1B + 20) 1. 21 + qu (I1 +21) 1020 + qu 11+ 21) 00. 00
  7. seu 10non 2 + 1. 20 20 (+ 2. 10 11 20. 29) + (10. 10. 1, 21+ 20. 20. 11. 2. F 10, 20. 104 4 10. 20. 21. 25 = (10.10. 1 21 + 2. 10. 11. 20 21 f 11. 1. 1024 2. v1 201)
  8. fit 10. 41 - 1. 20 = 1 11 + 21, 00 B: a)
  9. erit
  10. Extermino Z puodit idem hoc solodisutmine, quod pro 1, 21 tonitur 1, 22, ut fiet g 2 t 1. 6. rar 2. 13 2. . 2 Z (1B A tront oproa, 00no d 10. 22 - 21. 20 = (12 + 22) 00 AB. a) Ergo per 2 et 3 aequantur
  11. 10. 2 - 20
  12. 10.21 - 1120 ) 10. 21- A 20. seu fiet
  13. 11 + 21
  14. 12+22
  15. quod jam tum verum est quia per aeg. 1. est 21 = 22
  16. 10. 22 - 20
  17. itaque ex aequ. 1 et 2, sequitur aequatio 3. adeoque sufficiunt aequationes 1. et 2
  18. 1 + 72
  19. spes est successus, cum formidine tamen oppositi, quia hac ratione
  20. non tantum ad quadraturam rationalem, sed et ad valorem quaesiti ratio-
  21. ratem devenitur, quia non aliae occurrunt prationales quam vac et a san
  22. quod si ergo res non succederet, haec alia via succurrit: (imo per eventum haec via minus succedit)
  23. quaeritur ((X_, Xt. , X+.) sit X taB + YaG X = quadeato ab Yao + taq, fiet
  24. quod identificetur
  25. et X+b in X+C. assurget ad . X . + (xX +..) 10G
  26. quadrato a Cxk +C fxt. ) aO + (X + ) La D Z faO +2 Ya. sed ita assurgetur
  27. sed si itaque faciems identificimus illud quadrato
  28. ita _ _a(D OZ + ab debet aequari in a + B 10G + ac
  29. solum ad X.. + XX (0C
  30. a 44 +9107
  31. debet aequari A aF + quadrato ab a T + 108, fietq
  32. aa (nM + 2a B OQ ∞ AA NM + 2a Ta S0q sit _ constanti ratione ad D
  33. 8804 F a (C) YOq
  34. a
  35. N~Oq
  36. seu a - g Y6, fiet
  37. H = 2e ta (b +C),: 2
  38. a0+
  39. et fit na p +B80Q + aabc + a n (b+C) e B00Q + a (4 pp + 6r) + quib HC))
  40. ubi (∞ + 8) D et B = 2D et aequatio ultima, explicando fiat divisibilis per 43+ a t tat
  41. vel per BD ataq BD+89, qui ducta sBrag, fiet in Sd s J ABt, fiet
  42. quoducta n AB. L AP co (et Y 1 BD + q AB + qepa o quam aequationem identifica
  43. aequationi 1. fiet
  44. as Us = OQ (1 na) et aa t a C (trC) - = (4 p +4 B (brC) + qu brC)) = 4(1 Wr) 0gd +99pa
  45. PWC0 D
  46. +810D
  47. mothooubi si r= a, evanescet per sen gradus quartus ubi si r= a evanescet (npad seu gradus
  48. deleta
  49. restituantur
  50. quartus; su et faciendo eo constantem, et g(1 7r) 0∞ + 8Ya =o seu faciendo
  51. = 4e (9. 60) (a) evanescit etiam gradus sends tertius,
  52. et rest
  53. a m (b+ C) (1 - 2) + qu (btC) = egco (9. c) (, YY) quae est secundi gradus expli anda et dicendiine
  54. compendio pro O+ scubitur h, et ex aequ. 1 agret.
  55. plicis
  56. X = ad + a Z + 2a fOQ x = quadrato a 1OD, + YBG seu X = CD + D8 + 2D 10Q
  57. Pad (, G3B + 2 (bc) ED + qu sbr )a
  58. a Et PD, DD EhDD + 43DOG + aabc + a (brC) DE = 42 9BOG+ prr
  59. uo ad secundum gradum, et fiet t- = Dt + (b+C)a +
  60. ubi explicando O, D et per X et dubstituendo valores assurget x non nisi ad secundum
  61. enor
  62. gradum, et fiet aequalio divellenda est in tres, vel suficiet Dperi X, et uhi sufficiet
  63. am S d sumi pro x, et O et e explicari per D vel x ita adsunt bras literae quatuor
  64. re sumamus peia meretur: aX = qu. a Y0D + YDG seuax = (O +4)D + 2910G, compendiofiat G= O+ D, fiet
  65. ax = tD + 23sCQ, e jam ax tb inaxte, debet erit tD + 25 109 + ab, in, hD+ . Y10q + ac et prodibit
  66. pro, etsiciendis tribus aq9.
  67. aann + 2a na (OG
  68. +HFD + 2hDD(OZ (~ quadrato a vel) ~009
  69. + 4∞G DD
  70. taE) bic
  71. aabc
  72. + a (btdD 1OG
  73. (() qua
  74. sit N = r Y D fiet
  75. 1 = 2 D + (b+C),: 2Y
  76. ex aM +O under th WD + atD (brC) =tt DB +4BC (6+C) L) + u (btC) rr BCq
  77. _x ex AHH
  78. in per e+ D, ita Enum O+) esset constans quodlicet
  79. aabc,
  80. et haberetur ejus valor quoniam hic sole sufficit ergo ut faciantus OZDt aabe a qusbrc) Yr DDOQ divisilier
  81. vidamus an effici possit, ut haec aequatib sit divisiois per
  82. per 3+D, sed hoc non foret mecesse, s. totum destiu posset, seu si fieret r ra, et dabc 2t at (qu br c), unde fiet a bc = b+e
  83. seu 16 16 bc = bb + cc + ibC seu bb + cc 14 bc =0 seu bb - 14bc r4qc = 4 cc - rec seu b - rc = 3
  84. seu b= b: c= 7 4Y3, verim ita res rediret ad casum speciatem E Equidem non si faceremus unia
  85. sed redcundoa quod non sustulissemus. sed si voluissemus _ facere D in at
  86. constante ad +9, que
  87. per
  88. od efficiemus
  89. em divisibilem
  90. hanc formulam mulliplicemper AM + ipCo, ubi quae libet litera graeca est formula quales planetae sunt, este uuct plicado fiet
  91. in feissemus aequadem divisibilem per t seu pr D, faciendo
  92. hh M +
  93. 2 X
  94. Faciamus hanc aequation
  95. DD, 4aa DD = AM. Ergo nn reduci est constanis rationis ad DB; ob tt
  96. 4arr (b+C) D - 4 a (brC) D = aa gIpCo + 47 (rr- aa) DD, et habemus QVC
  97. tion et fandem fiet ( qarr (b+C) 4D- 40(b+4)4) - 424 (rr. aa) D = 16VY, C∞ DD + drraabe
  98. qu(btC
  99. et
  100. f. 21. 10. 207
  101. seu Exerpino
  102. 20. 21 11. 20
  103. 20, 20. 11.213
  104. = qu (u+ 21) 00. 008. a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0041?run=74