Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 22r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 23v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (X, X - b, X- C) formulam continet subvinculo, quam explicatione aliqua deprimi velim ad formulam rationalem
  2. secundi gradas per quadratum rationale integrum multiplicatam et divisam feci X. a = qu( hvaaf;, v+Y) sed
  3. hoc non successit. Ergo faciam X: a = qu (hob + alvt aaque,:, suv + arv taar
  4. Fiot X = B = aqu (hvorer) - qu ( 50v + ete) et X - C = aqu (hvy + etC) = C qu (svo+ etC)
  5. a qu (SWvk.)
  6. a qu (svot etC.)
  7. fine
  8. Unde a X- b, qu (SuVtet.) = ach vv tetC) + Nab (suvretC), in aChov tetC) - tasov + etC)
  9. Et iXub, qu (suotet
  10. aahn b55
  11. Aperi
  12. jute
  13. a, X- C, qu ssuv tete)
  14. aa, atih - c3t
  15. vD + naftar ab V + a3q.t aat iab
  16. ah +5uab
  17. ah + stab
  18. seu compende D = vo Alo ram,
  19. D = votpetaque
  20. 9 = BBAHPtAK
  21. in vy aasartabx agnaatitab - 67
  22. ah- stab ahastab
  23. 5= vot potaque
  24. v1 + qut tariaev + a + aat sac in Wv + aaf-a )ac ∞ aeg- aatiae Z
  25. an+sipo ah +sval
  26. sen comprndio S = Wp + ABtap
  27. d = vv alv+am
  28. C = ve+ NvtaB
  29. ab - 5aC at -sdac
  30. Nomprndio Cx = vv + v + at
  31. 2
  32. = e+ L( - Y( l = am), in, vt = l+ + (Z l - am) = 5uq hic pat
  33. = v+ ZLN(ZH-au), in, v+ = 1+ Y(Z AA - an) = BI Hac
  34. = v + = p- d (app - aG), in, v + = p + (C pp - a9) = GB auut
  35. = vA LH - s (LAM-aX) y in v+ L e + A (LAH. aK) = 30 dac
  36. Opus est OSD8 constans ex octo radicibus sV, 2, 3, 7, h, I, d, D, habere s cegales
  37. ita pt tormnta secundi grabus m tres tribus aliis aequales, remanentibus dunbus tantum
  38. radicibus nullam aequalem habentibus. Ita OF non continebit sub vinculo
  39. nisi formulam secundi gradus secundum V. Hoc ut quam commodissime efficiamus, tentemus, an
  40. liceat facere 6 et D quadratos, seu B = et h = 1 et se = S
  41. Ut S sit quadratus seu ut sit Z = F fiet AA ∞a =0 seu AA = 4 am, ex explicando
  42. fiet seu aaff Nrac F afrrac ipahag tastC tg ah t sac +4495 tac
  43. Rursus ut D sit quadratus seu ut sit h= D fiet pp = aq seu PP = Aaq et explicando
  44. fiet. aaff F er ab - 2afr dac ( )et ahagrt astb - tant lab- 4 ag5 tab
  45. quod si ab aequatione 2 subtea hamus aequationem 1, fiet
  46. +aass + rrab - 2afr 1ao = 4 ahag - 4 astb + Aaht vab + 4 agd Vab =0
  47. =aaf - rrac - 2a fr Vac + gahague +4atC + gaht tac + 4ag5 sac
  48. quae aequatione divisa per sab + hac, firt (XY - gCt) (Tab - tac) - 2a fY + 4aht + 4ag5 β3( = 0
  49. Rursi si addamus inviaem aequs t et 2 2 et 1. fiet
  50. Iqo col ninus
  51. 2aaff gaagh, + (rr - 49t) (ab + ac) +Casr galib + (afr. + Aaht. + 4ag5) (Y ab -) Vac) = ) - 0
  52. fas aeque. 3 et 4 ad usum commodiores puto quam 1 et 2,
  53. superet
  54. la
  55. rexpentus
  56. 1
  57. aqu.
  58. u redisset, si sunsibuns
  59. fiet =l-H=l -am) = ZH + IGWI = aK) reprri non licere fatere l =H, nec m = K
  60. quanquam Rorum unum ex altero sequitur, positis scilicet prioribus B = et h= 1. Tentabo
  61. rta
  62. 6)
  63. tamen compendium tale, ut fiat =l = S(Z HH - aK) et LI = - M(Zl- am). Unde
  64. Zl = =AH = aK, seu L(H NH) NH - l) = aK et ex posteriore L (HB - U) = - atm
  65. Ergo fiat ak = = am seu m rHC = D K = - M sive K + m = 0. porro
  66. ob m +K = 0 fiet ag+ t sab, an - sNac t (ag - F sac, ah + 5ta b) ande
  67. siat ags tac, (at bC) = (ag ato + 295 Jab = ast Hb seu
  68. ese aC
  69. abtrac
  70. e +ant tab
  71. seu agat = ags sac + ahtrab = ast ibc + agah + ag5 tab - altilac- astibe -0
  72. aht (xab + sac) ag5 (tub t dac) t B
  73. seu raagh + (ag5. + aht) (+ab - tac) - 2 a5t Ibc = (5) = 0, a qua
  74. aequatione ab sunt Y et f, et res reducitur ad duos valores sitr et t:9, quorum rationum una
  75. per alteram habetur. Superest ad huc explicanda aequatio YH H am l- HN = 4am
  76. seu (a taarrab + 2a frsab, aahih + Spac - 2ah5 sac) (a Hf tuarra c - 2a r Lac, aol h. 4 5sab + 2ahs dlab)
  77. =Ab 4, ag Laat sab, an + susab, aath + scac - 2ahs tac, qua aequatio evoluta ex 30 parsibus
  78. constabit sed pedeo nos posse compendiose procedere, in qu tibus aequationibus quatuor, si seponamus omnes
  79. la borduse un agu. et 6, ntitus nb a hiber e g9. 1 et. Z, quam Z et 4
  80. int, non possunt
  81. habere divijores
  82. comium
  83. duo () G
  84. ut, auto reperi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 22r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0043?run=74