Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 34r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. victur v amplior esse calculus si pro fundamento sumantur est P, et sit
  2. cd = b F 110l + 10rB F 100a
  3. 310F +301V 4300 a
  4. Sed brevior est calculus sine explicationibus per oegq. 1 et 2 quaeratur tD bis
  5. ut in posteriore valore occurret irrationalis quadhatica quae reddenda est extrahibuis.
  6. la Hi duo valores dabunt aequationem in qua solum erunt coeo, aV, cor, co, _, quae sit
  7. reductibilis ad simplicem habetur quaesitum
  8. Ex aeq. est tr- a AM + f co -2 ( + V) nempe ex coincidentiatis irrationalibus
  9. dammus + nammco-Sadd co
  10. Sed ex aequ. spu ex coincidentiatis rationalibus fiet:
  11. o iam + )= addcol LV + aamnis
  12. aequ. Faammc + zaa mnicocope - gam dd a
  13. +aamm (+ + d 1694 cocov 8amdd wov
  14. =16d4co1Y Bandd coip
  15. Haq At (CtY. 4aa pp
  16. 7 qaapp n V (cet Y)
  17. sed quia in posteriore latere aequationiset rursus occurrunt t et v non esse hoc satis mo
  18. 4aapp coco Y
  19. sit e sit caluta
  20. Considero prostare ut non Z ficit = h(co + ) sed potius, A vel M. ita enim Y, co, A, n
  21. cum non ingediantur radicea, poterunt esse cujus cunque gradus, modo habenu dalores raitionales, sufficilus
  22. 1L, v esse rationales simplie,
  23. ptn rapm - (6 a a + dd) co
  24. sit = h (Co+ e). Ergo ob rationales fi et nAZ =
  25. t a +N 12 + at pp∞Z= Ya pHV ut i ubi pro 4 sb Z2 substitue sisi per dua, equalione,
  26. Et ita nus edam habebitur nisi M et
  27. Etramsi ope duarm aequs
  28. prodibi aequalio in qua u M, nt sentetur tolli nt et
  29. reliquo eut et restabit pop -.. quod faciendum extrahiblle. vel tollatur obsolutur et fiet
  30. Matur Tcor.
  31. ubum a pra, et raliquam dividi potent per pra, torcunus et restabit talor ipsius sisi qui
  32. et epse equandus qto
  33. rac Aagan eet B annttB er
  34. fiet ex irrationalibusaoro +haacts ranco r = ah eZ. Ob scationals, cuppaco rp e - 4aa apc v + qu
  35. b+C)= Ec nanna aap= Aoat mddrnt rantvapce e + quaangste . o aam est r
  36. pptlvr aa
  37. tamndtro es fratgeer tbagiter tapperi
  38. an una trasi dd 24d a ais + d s. nitruiduti
  39. sia Ado
  40. ut ausem quantitas issa fiat quadrams tentemus an extraribilis fieristossit orinando secundum e. itaque multiplicetur per aera fiet
  41. x qu geptiai Ze seu +4 a pqB BZ
  42. et fiet aAipoqquia C= a B HZ) raaps rhiluv p Rt BZ pBLt. Ergo quod dicitur: p R
  43. ht2a989 +g+pque VZ
  44. Ergo quod ducitur in paco debet esse quadratus. Ergo VZ, in aβ0V + 2aaprtihioZe + pplit qe debet esse quadratus
  45. sunt autem Y et Z simplices, et non debentesse invicem in ratione constante. Ergo DZ non posset, ese
  46. ita determimret.Y h. sed ut Bel Z sint In ratione constante licot. Ergo non licet formulam
  47. in YZ radices sunt.. B + . B et v+ n Z. Ergo B debet esse ia ratione constante paunum, et q
  48. u ( apcol - 2 aa cs - an tv) = ag F a q aWg + aguat in apco lp-2aag-anto =aeg taaeW rptraataret
  49. suprapositam 5i estitu quadratum, ordinande secundum , seu ralia, vendo in explicatum
  50. seu apancoip= ae ang9 + aaeanu + 2aaanges taann trim o(
  51. = apat eZ apap tv. 2 acapests
  52. col= c-co, co are 8cd coqu
  53. a aenu =aaph ez - a) tv- 2469
  54. Rectucta ergo sunt omnia ad c9. h, B, D
  55. aan aco= cocop a 2a.
  56. sed puto subtato 10 eodem rediri ac si initio institissennus duabus aequatronibus uni ex irationulibus, alteri exsrrationalibus, et pro
  57. rtimuo
  58. ope aeq. 13 tolli potest Wd ex aeu. h fint eque V et omnius reducta erunt ad aeyg. 1) et D
  59. rantucetr
  60. primae illae Aequatones erante
  61. = hagues 2 + aapexZ
  62. aaags htsqe
  63. apaathZZ tvV +am aphh. Z.
  64. et hal
  65. vgae + aa aahiz Zue 8
  66. = tihaa litii 8 gz + aapptivn + aciptvges
  67. =2an dahihiqueZ Mon - aa aahl7 7o
  68. raannicao Y +tancorss
  69. apibuo rantres ttu
  70. qua ap = ina- raa + dd = 2a a F0d = aq =
  71. apam = 2aa -id, 6aa- dd- 1a gaaddFar- b Jando ud
  72. taaan quam = 24 + 9dda - 12a + gaadd- q
  73. qu et ua
  74. la ratione ostante, quae quidem haberetur bis,
  75. dam - aapp: 3Ca. t raudorea nod. D= 3id uo st bo
  76. 2a9 au98=aeqio
  77. quaequaticas dibet esse quadratus
  78. cor substitaissemus 8co-coco.
  79. a
  80. Ex priai per seqpuensem tu
  81. Haec aequatio assurgit ad sextum gradum, et si in ea explicetur p vel penvalora
  82. eco, omnim contine
  83. (e vides melus esse si retineamus aequationes piinas et)
  84. aequationes anteut coincidentiantis erunt 5_B 5 ob aequationem (), eb 3 ob aeq. D. in summa 8, iaque aliquas habemas supe
  85. 3, et accedente habemus arbinaiias 9. quarum ope proestandae sunt aequ.)
  86. ta enim sunt assumtae Z. E, _, 8, co, Z et arbitrarnae 10, si redu cad
  87. non
  88. abte aen u menem ttrovtnatam veloes psere
  89. numerarias et spos est ponnulla specessus. tt reducamus omnia ad numero, veros Z= 108+i1a, ponendo pet a esse 1 fia Z. 21. I ita ut sic C
  90. ng sin verae aequati nes anumeris, idec asrbatur aequatur (+, et D numeras verus an suppletionem, deinde ut quinis terminus ipi.
  91. numeri veri necessairi. ita, hareuus 8 destnditias i numeris veris. Et proinde in progressu caleuli, sempea poerit examen
  92. cao nt
  93. ibititu Epri tatrada cod deidua g

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 34r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0067?run=74