Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 36r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.74.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Quaeritur (dx ((Xx- bb, XX C1) per Quadraturam rationalem
- sit X = _e e + tv + ea,: Atv + Y, compendio aN: Y
- fiet xx - bb, XX- CC = aa N = bb 7 Y, aa sSV - cC 17,: 7 + = a a - a abb 5u537:
- Bcc F aacc.
- cujus per multiplicationem producti denominator est quadratus, itaque efficiendum est, ut etiam
- quabratice
- Explicetar ergo
- Numerator extrahibilis fiat. aass= ee tr + reecorto. 17 Ed 77 = +v, + 24 stv
- Pat 14=
- ee coco
- +Ct + +6e tvcoa
- bbce = rbbec tor + bbcc V +6bbcctB 2
- abfre (33 f. letto essc
- = aabb. siN 33 = bo ee Ht vD -bbeecocol p. l e et ptao
- Compendii causa fiat bb +cc = g9
- 4bbee tvcor
- +4etvcottr
- qbbec lo b Ar
- 2p
- + 4 e Vtv
- 2bbeeto 2p it-2tbee to fcditr
- co
- c et ut pars irrationalis hujus Numeratoris fiat
- divisibilis per ed +V, quo caetera reducere placet, fiat ee = bC, et
- Nelit fiat bb, + cE
- =eehh +xo
- Et _ NumeratoY) - eegu cocoibis
- fiet.
- -aeegque tuco
- + ec
- qna ob+c
- X
- +2bC
- esae
- (coW
- + acemtr
- uie
- unde dec- 299 Aec-g9 = H
- 290990510) Ax
- c beergsu n
- ) Ito= Quadrato
- seu rechiata F4 4B ) = reejico Y) L (c+ )It
- sed ut omnia reducantur ubi est co et reducantur ad coti, quod vocabimus , et adc)
- consideretur esse 4 = co a + 6coco I + 4 corp sco
- sed et Nacor + 2c04
- Ergo Colo +i = a v - 2c0 2 et C0 + 14 = e 4 cao )D2coY + 20c0 VY
- porro Co+ 2ph = V, coco + (p 1 = cor V3- 2aco1 Cit
- F V c∞ v3-v co
- et e0 +- eeggCoI = 4- 4 arparV- chh coco
- un
- et eet g am colotam epip - 4ggco = eetv, amas N - 2 (am t 2g9) co rp
- Ergo tandem ex dicto numeratore. fiet
- 04-4eVc - eoht c
- ee vt. 2cem Lva
- =echh tor
- seu ~ 9V7 + 26G+y
- L
- (14AV1
- reenncoipfartv uie
- -2echh tv)
- + 2C47DE AV
- rotecErt
- Ex ide Aequa Ut ergo identificentur hae duae quantitates, aequanda est pars
- irrationalis atirrationalis, et rationalis rationali. Itaque ex irrationalibus
- fiet recva- uco-hhtv_, V = eeg27. Et cum ponantur
- omnes, quantitates variabiles propositae esse formulae ration habere valores, quarum
- formulae sint quantitates rationales integrae simplices in ipsis variantibus; necesse est
- ut aliqua exhis tribus, Z, ∞, E habeat rationem constantem ad . Et cum nulla
- ratio dari ratio possit, cur eligatur potius quam 2, aut E quam P; consequens
- ut eligatur Z, et fiat 7 = (l: e) Et ex aequatione irrationalium
- habebimus
- 2eC V ~ = hB hhtv + nncorp + el9E
- partium rationalium fiet
- taamentor
- rerad
- Et ex aequatione
- eea- 4ee vc-elgqpa- atih coco r -
- = eecot aev + l6cdis Helanto e B
- + am t0
- aupe
- 2
- +am va tr = elqet a = 2 un tvco
- eet
- ee
- hh ff∞∞
- quia V = co + Y seu 1 = 0 -c0, et corp= vo
- fiet. 2ee0w =nne co c = hhtv + el gr
- et eev - dec v3 +Aeq-2nntva hhco
- ita opertet Co, t, v, f, E expliari pera
- + antnvo
- Dchh ed3
- =elgqu
- eleeta
- l
- + 2nut V
- Habemus praetert l, artitrarias 10 opus autem aeqortiomibus identificatorisecto
- hht v
- Cons co c
- Adhibeantur numeri ficti pro, veris, in res simul calculo numerico. Comprobari possit
- conserrundo co et We ut siat binae quantitates homoeoptotie, explicemus + et B per, ex et _ sed ita ut in illis s. et Eet G
- pir co et W; verb gr. t- 1010+10V +ua, et hntri et ila in caeteris habemus arbitrarias octo, re potius sentem. Harum
- ope in aq. realium quae est secundi gradus tollamus colo et H, item cor, per binas aequatoras. Et pradibil aequartir in qua
- enit. C . sed +... quam mulli Explicentur jam etiam E, B, Z 8, E in aequatione ili gradus ex rationalibus,
- Eocl. Wdco. col1. co.. cdo adeoque termini g. silaque
- aequatio laventa G F,.. mulidicetur per sdeon Sicocol ter. o aequalione sm arbihariam, 6, vel potius 5. accedant
- septem priores, sunt arbitraria 12 Aequationes autem coin identificaloriae sunt tantim 9. Uanc viam putem esse
- brevissimam Anbrevius sic invenlo per explicationem aequatiois ex crrationalibus valore ipsius Co+X, substituatum dle in aeg. orta ex intro-
- ilius explicata, et res omnis reduretur ad coco_, Co et cop. seu ad tas equanones, adhile pro
- pur
- ystasites
- in et F, Y
- a non est opus multu
- tmnimtanum
- ioent omes eoi.
- Sod sic reocu toriontione
- + 4bec p YA - Quadu
- +0e
- Dd
- -12
- noy
- a
- orec e
- ee ggtee
- qureiae sote
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 36r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0071?run=74