Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 54r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Xx tab, XX + ac qu aM8 + YOp
  2. 02970
  3. etatue +eroi
  4. 9. proponitur jam
  5. fLBD + 91 08 +h soc faal
  6. nYCG
  7. Quaritur (, ex (XX F ab, XX + a6)
  8. sit x = C. VOD + f + + gY v9 + als
  9. 704
  10. bh. 41
  11. mEr
  12. f 10D + g. 194
  13. = at aDb F 4 - a) +ch
  14. aa degabdE t
  15. a07 1447())
  16. se
  17. ende srgo odd visib per a v
  18. sirt Xx t ab =+refifg er traletor
  19. Sit X
  20. abbe
  21. racs
  22. Na
  23. aa)D+ cac fet
  24. murrie
  25. e ura manet irrolio
  26. destuantur irratipale
  27. fiat fg =
  28. Xx + ab aa9 BG +rae ab tr 10E
  29. aurjamse
  30. ultima medietas
  31. nast et t108
  32. abte C
  33. abaa tu2
  34. altim
  35. seeD
  36. aatut renos
  37. Eb bi
  38. e10e + aE
  39. Eodem modo habebitur Xx + ac, tantum pro b ponendo c. ducantur jam iavicem Xxtab, et xxtar
  40. eqquidem hoc ducto non potest tolli irrationalitas, neque enim aafu neisi cas ee c b hac
  41. neque enim potest esse fg + eb sig ec in hoc producto tolletur irrationalitas
  42. si sit sig fgt ec = sg lentemusque primum an non in producto possit tolli irra-
  43. tionalitas. sit. Valor ipsius Xx tab, compendio sit 5 + 6108. Et valoripsuis Xxrac
  44. debet esse A n, 2 = n5 SdQ, ut pruductum fieri possit mn 22 L mn 8508
  45. Ergo 4 = aaOD + etc,: am = aaff0D trete,: an
  46. et fiet aff (mun) OD + agg (m-n) DQ + ee (Bm - c2) 1q + aalbm - cn) hZ = 0
  47. Rursus ob 5 = 2f9) fgD + bet,: m = - 59D - bet, :n, siet
  48. bi + m) 5BF
  49. (bn + Cm e
  50. refg 12+ m) FgD + (on + Cm) et = 0 Et habetur F =
  51. reperitur, fit af(m-n) 9D + agu (m. n) D e + ve (bm -Cn) DQ + aa qu ( n) 5t 4) 97) -0
  52. qubn + Cm) Ce
  53. Haec aequatio cum sit virtualiter identica, necesset est, ut O4, nisi in destuatur sit
  54. divisibilis per 5N. Sed s non potest destui, nam si fiat bm -en = o evaresceret etiam
  55. 9) et fieret aff1D + 9gD =0 unde fieret ff + ggG =0 unde O et e haberent
  56. inter se relationem constantem et totum esset reductum in X ad unam irrationalem 1D,, et
  57. (00 foret rationalis. sed ita nec opus fuisset aequatione t qua _ in venimus valorem ipsuis t
  58. quodsi aequatio as (m- n) O + ete sit dirisibilis per C e sit divisibilis per D necesse est ut
  59. alterutra C vet ex habeat rationem constantem ad . Esto e quae habeat rationem constantem
  60. ad D et 19O ert rationalis, et omnia erunt seducta tad unicam irrationalem 10E sed
  61. esto superest qualio aama mnaa 44- mado = apeZ, ubi notandum est
  62. esse s esse in ratione constanti ad D , su 6d - (9: a) XE∞D. quanquam istud
  63. 59 f e SsC +gg D non servit nisi imaginarie cum O et habent eadem sigu
  64. rbnque praestat ut productum ex. X+ 4 ab et Xx + ac non sit rationale, et tamen
  65. penducal quadratum sit 58+ 9t pGR +q) in rese t stB videamus
  66. an haec unicenducta possint producers quadrat, essi non snt inricem in rectione constante
  67. sica p pEE +5GO SE (5 1G) SC D s hoc non procedet, s etas est ulta s ponamus radicen
  68. licebo faedre esse ejusdem forma: cujus producentes. Tit ergo radio + O +5+FD, et
  69. a L et frit 540 + Z jC + 253Y +Ct pos si com–
  70. 51( + YYC, fin quadratum s NO + 22 + 25V 4YOE
  71. paretur producto ex valoribus ipsor Xx + ab, et Xx+ac fint 2N 4 (27gaa Dtrebrat) inotri
  72. et quidtu reductum est ad D, erit et N, et reductum ad D et fint at boE tet in aqueti et, Xst C ++7)
  73. se seu reducetur ad 5 x BGC) et B B quod ditet se aejele facto ex ductis in vice ( +9B in m D)
  74. et dideslibitur etqe rmtat (3) + B producta ex D vils Cdt n( g eD in C q.D quod videtur fieri
  75. posse summum terminum distruendo in hoc producto, itaque habentur si et per D et B
  76. Nunc ergo Dr S YY (F a0 + tB cut D D 5 pe Et srit C) (DD Futh t.. DZ) + (. DD +uiti F.. DG)
  77. =fato ap (abE) ex ( (a blh + etc) (aeth ret) + De (m. BB +. anti + n.. DG) irntiona
  78. ubi cum unum latus aequationis sit uno gradu altius altero, poteritt aequal si summus altioris
  79. imo debet fieri 3 10p + Z1D, et fiet ct
  80. potis insi nter
  81. identificari si sum nsatintu
  82. it oo se oimast u
  83. at olos ui i ali dtiu la i p
  84. sit
  85. ata
  86. Aat 2aafg ∞ 2aa
  87. es sa raa eotue raaebu=
  88. indat ~ rm 7
  89. aa ()V
  90. aa DeD
  91. 20a 6831
  92. tto
  93. X = a
  94. 10D+9
  95. at 12101
  96. sita

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 54r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0107?run=74