Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 54v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 55r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Ex eodem fundamento tentemus modum panto simpliciorem. Sit
- paritur ut XX + ab in Xx + ab producat quadratum. sit x = f10 +9+D
- at 550 +99D + ac F. fiCB Xx + ac
- erit Xx+ab S s1C + 90D + ab 8 + 1s9 1C)
- 22.5.
- Ex palu dum nit 5B02. + abf508 +
- et C acfF.
- Frff9dDD
- 4455996)
- abst DE
- acgus n
- aab
- ffb
- 09D 14f9, OD
- ab
- ac q
- 24
- Sit he quadra Hujus Fractionis Numerator sit quadratum a latere n +YO
- aab aabc 24
- (10Z + i1a) 1C + (20X + 21 a) D ergo cointui coincidet cum ile cum 1ozC
- Ergo coincidnt Numerater iile cum (10. 10227 1. 11 a Z + B. H aa) ( + (2. 10. 20Z2F ,. 1. 2
- (20. 28(Z+ 2. 20. 21 47 + 21 21aa))
- sed hoc hoc productum deprimi debet, cum sit ubique uno grad altius supradicto Nu-
- 1n
- meratore. et quidem in parte rationali hoc fieri posset, dum in 1 (18. 10 +2002)C
- nam in 10. 10R + 20. 20) tolletur pars summa faciendo coefficientem ipsius _X in C esse
- oppositur loefficientis ipsius X in D sed in ponte parte irrationali, terminus 2. 10. 2072
- qui est summus tolli non patest. Ergo aliter proaedendum est Nempe numerator
- fractionis ex productae ex valoribus ipsor Xxt ab et XX. + ac sit fiat potius
- Quadratum la Latere am sO + an La posito m et n esse constantes
- Ergo idem numerator coincidentiari debet cum amme +OD Cm VOD
- Et quia f et g possunt poni a, nec prosunt, fiet aenn Y
- aC + aD Hb +Ce = _= mn
- et a ()B + a DD + 6a C D + (b + c) ∞ 8 + (b + C) D∞ + bq E = mmO + un D
- Hinc hab ex 5g. 1. habetur valor ipsius Q, qui substituendus est in aequatione secundus
- Deinde in eadem pot secunda ponatur 1= aZ et D = 10Z tc pZ + ag.
- re
- Harum quatuor literarum m, n, p, 9, ope Toltaturte destruantur omnes termini aequationis 2ds
- sed quia una adhuc superest atera arbitraria, videamus an ejus ope tolli possit 10
- val ipse terminus fBC, vrt terminus summus in loc ipso +eDE
- Nempe ex positis fieret x = asCQ +, a +DQ,: E. jam d+Og: g d2 10q.
- iam dy= M. y = e Y 2 = dy. Ergo d yl: 2 = = y = 1.2 dy = dy : 2 dy Erpo d 09 = 0de + 940, .2108
- e fict x vel d V60 = (6 19 +9d0 10g:, 209 Eeodem modo habetur d1G, et ita sin
- ix = a (0d8+ 916) sC + a (D++ 2d5) 138
- 2DE8
- 2024
- -
- 104+ 198, a d
- 5AF
- Hac quantitas, differentialis ducendae est in radicem(xx tab, Xxtac) i id est
- in am tad + an faD,: Q, et dabit saepius t0DG et deberet esse
- 20D dG +D8 d0 +0ZdC 20 quod daret aequa tione 2di gladus identicam, sed ad
- eam praestandam non adsunt sufficientia data
- Ergo fiat radix quaesitu am sot + an L SDF, cuii quadratum addumoqu + raamatus, et
- aana DE
- _: ma, quo datore ipsius 5. Sed quia sit haberetur quarta,
- ut sit in ratione constante ex Z. sed ita e haberetur per C et D. 5 valor substituae
- liet t-a + aD t (b + C CC
- in Atera aequalit a D +aDD, +6a OD + (b+ C)CD + +) C8 4 (b+C) 1 9+ b.98- minus s. C
- pru est
- ixpitionala
- 4G
- et habebitur relatio aequatio in qua C et D servant leges homogeneorum inter se, sed talis aequatio non
- inservit qui it et D haberen relationem constantem imer se, contrantentum
- ca
- Itaque redeundum video ad modum quem prososui sub (m
- paginae praecedentis, ecubi merae adhibentur D)
- ( 1DG et ita dx postea nihil turbare potest, et puto posse poni t =0
- quod etian contrahit calculum et conseructionem
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 54v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0108?run=74