Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 55r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.70.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.
The machine reads it as
- D10g+ 1DE
- Quaeritur ergo fdx S(Xx tab, XF + ac) fit x = a,
- fiet
- Xx + ab =
- et xxtab, in, XxtaC =
- aa 0 taa D + 2aa Q P D
- abO D
- ego
- VO+
- aa0Q ga DP + 2aa 4 1C
- et XX + aC = - acO
- aes +ons (4 OV
- 42b5Det Da bordab
- BC ( 1E+ ac Cp aabC
- +4a 09
- 44+962
- 24b500
- 10
- hc On
- Htius aqatieea Fractionis Numerator ita explicandus estnt inde radix quadrata
- extrahi possit. Et eo pro latere ejas assumatur aam dBQ + aa 2 1DE, cujus
- quadratum am+
- s sid hic obstaculum video. pars rationalis identificanda est rationali, et cum unum latus dividi possit per
- quadratum erib.aum + a 44 DC
- ben aper ubique praeterquam in nabi CODD, siquitur etiam OC)ND latenter, quidem di divisibile esse
- per Q, unde cum D e C, et 3 ot _ sint simplices sequitur alterutram horum esse priorum esse in
- constante ratione ad tertiam contra intentum
- Ergo _ mutata nihil Hypothesi, fiat X =
- aa 02 +na DE +2aa G) 1OD
- fis huet tabee ab extabtih
- Xx +ab =
- OD +tiq +2t 1CD
- 104+ 1+
- 1OD+t
- et XXtac =
- O + hh + 2G16
- Fet i Dohirhtalu si ducantur hi duo vabres invicem, erit, denominatorum quidem productum
- quadratus sed Numeratorum productum aequandum est quadrato, quod sit acaer
- a Latere 4 AC + Z +DE, cujus quadratum est 24 08 + Y )Q + 2244109. si am
- cdefficient partis rationalis identifice in hoc quadrato identificetur parti o irrationali in producto
- ex numeratoribus, pabebit in aequatione identilicatoria munia membra di, ex ceptii aliquibus in quibus est t. Unde
- a htanenu ad E tn ils 2 pi ration conparse edita ehgrus tratiore tartum
- tan sutatiam omnia erunt divisibolta per 4 praeter 1BDD, ergo etiam B ntD reculetur ad _ quod non licet.
- Ergo optis est Hyptothesi paulo manis composita etfiat X=
- froD + freet sive tat
- 10D + sC + sD + 2
- (50) F + 1750101
- aaitiue
- ab67
- ab 2j2
- 4 2a55 10n
- prinum +
- ilam ra
- 46)
- Et curabimus comnes tres irrationaes in toto hoc calculo
- 124
- ic id enim modo non aliunde impediatur
- calculum reddet breviorem
- 40
- 72.4 S.
- pro compendio st tab =4 Hstac = ah si iil. H
- et ipssus raxtab Numerator ert a, 9e
- dtit
- h
- quibus Nuneratoribus inirem ductis siet Taa, qugus ex) t h 2O) 4490GB
- e
- 644
- agtt
- ani
- B+
- d
- ab 22
- at. .
- 4m e0
- aticum
- igumeor
- no
- se
- t.
- Ha productum, ut ostendatur extrahibile quadratice, fingatur latus OD +E sE F.r ta
- cujus quudrulum est a, 50)+ 98B +_B0Y sii + 2a 5 + 2909 tOn
- Hoc identificandum est productu, et primum pars irrationalis irrationali.. Et notandum est in parte iratinali quad
- quadrati nullum non comparere membra ubi dD et 1OC et sBE mulsiplicentur per coiucidentia
- +948+
- seu eadem. Ergo in producto apgrequlum omnium horum membrorum fiet aequale nihilo
- Et fiet g6)
- F
- ED d. d ggt 6)4
- + adi2mZ C +Bgh CDG =0
- math. L
- n in a0
- d)
- eabs
- siet Xx + ab =
- +2b810n
- +2abh10)
- 2 a M 27
- manifeste alterum
- aaaBq
- accb tach
- 72 aa 207
- 2act
- nifestiu
- C dant
- Aaa idem quodeminq. nisi
- Harum fractionum denominatorus invicem ducti, cumincidant, pnotacum, u
- Aatac pra b ponlturc
- b = m ftC = n
- +2a, 9On Et ipsius xxtac Aumerabient a, ROY
- +2. 61O)
- 1000
- 22c)
- +nOr
- traeson
- nZ10)
- 4to + 8gli CB fiOY
- nGYC
- etox
- a hae
- C1o
- Quun ht e
- stqu
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 55r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0109?run=74