Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 67r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 68v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. prima et altuma pagtra praecedunt, sccuna Iitrarem resumsere
  2. Novam rationem excogitavi tentandi an quae per quadraturam rationalem simplicem
  3. praestare frustia tratatum,
  4. datae eon
  5. quaeritur sydo. Ex (fiat v= bco tar et yc eo +a5
  6. a fvV+ad es
  7. vetah
  8. dari per Z. Affumatur fiet at bb coco +eafba Z a F afaa Z + ag RR ( cC coco +2C 46C F
  9. bbc0co + 2ba 2c0 + aa QZ + ah RR
  10. seu afbb24 bb cc Cot + 2 a bb2 5 co3 + aabb 55 cocO
  11. +, abccque co3 + taabc 25coco + 2 ab 25500
  12. + aetequque 2c00d +245C7a22+ sed + a7 a 227 55
  13. Ait
  14. EhRR
  15. Th RR
  16. =a fbbTs coco - 2a ab f Y19C = 3f4q) 71
  17. or
  18. Assumatur sec sco dZ et sit co tm + tpp E0 XR ILM + L NB + K, posito L, 2, A, B
  19. fiet Cd oH 2KCO +KK = LM + NP + 2 ALMNp. seu et (4LMp Co 4HCO +CKC 4Kd+K
  20. ex co
  21. Multiplicetur aeq. 7 per bbcc, fint (2) abb c 5 + (3 ab 3c g -(K IdC
  22. is exoco aabbCs + 4 aabc 25 + acc sa Z2 = at WVTT = SVbCCKK - 2lbcC LM
  23. et ex co
  24. Et exco
  25. TnRR.
  26. esqe coco nanr
  27. 20b455 + 2ad Cs, aY2 - 2aab fZTY - 4bbcCK + a Cm bbut B
  28. VI
  29. LhRK
  30. qui
  31. at29, 77 = bbect + bbcGLMm 2 a. 2 LM L bbCCK R
  32. a a 294-
  33. hRR
  34. =2Np.
  35. (11
  36. NNB
  37. (ElmN)
  38. gRRI querntat valovi literarum ex his
  39. e+
  40. seu ex aeg. d
  41. dari per Z
  42. ua
  43. ema
  44. Harum quatuor aequationum opes sa _ 1R, S+T, .M, N, p, K
  45. potest contrahi calculus, si faci amus L= 0 fit e co (s = -(c: b) Q. porro
  46. ex cq. habetur TT. sint Ex aeq. 1) habetur kR LM F Np 2 ex aeq. datur LM - X P
  47. fiet, a Zq + hRR =0 oposteret n esse negativam, quod multum contraheret,
  48. calculun. Contrahetur etiam si a hoc etiam non facto, usi aQQ + hRR
  49. quanquam revera q et A
  50. vocemus compendio aaV et +gq + gAR = aa W.
  51. Licebit et facere M- a
  52. nihil prohibet assumi constante. ut aequales inter se.
  53. imco possumus fac videmur posse facere M et N non solum aequales, sed constantes derum
  54. id mini rem aonnihul suspectam reddit. Sed si s et Z, et R sint constans, etiam)
  55. fiet constans. Et ita LM HNP et LM -Np fient constantibus aequales, sed
  56. ita tam LM, quam Np foeret constans quod abscontra intentum Ergo
  57. ita et T muebit inconstans
  58. vel Q vel R inconstantem manere opus est
  59. Si sumamus b et C = a, fint posito K = 0 fint 5= -Z
  60. sed video
  61. jam in quo consistat difficultas, nempe non sufficit haberi Lm, et Np
  62. y 7
  63. itaque
  64. sed habem per valores rabonales qui non assurgant ultra
  65. 9 et smanebunt inconstantes sed TFiat conpans, apta ad efficiendum, itum
  66. ut R haberi possit Rationaliter integre ex sutq, tum ut LM- Np
  67. ralion aliter integre ex meris formulis integris secundi gradus haberi possint
  68. uc
  69. Seponi potest aequatio g, in finem
  70. onserventur litere omnes ut ind variabile
  71. Haec omnes caterae expliceatur per k in aeq. 10 evanesent K, et reliquum fiat extrahibile
  72. ut habeatur ese R simpliciter per H
  73. tandem reddatur extratribilis aeq. 11 ut ejus
  74. ope habetur LM= NP ila habebimus tam LM, quam NP. per dupliaet
  75. Ut ergo obtineatur quaesi valor in ipsorum LM. I ap in termini quaesitis conservenus
  76. omnes literas ut variabiles
  77. Et pro 5 ex aq. 8. substimamus valorem ex aeq. 8 fun
  78. tum in aequationibus 4, 10, 11. deindevalorem ipsius LM+XP exaq. g. substituamus in
  79. aeq. 10 et H. jam sit K = Z, et 9 et explicemus per Z integre simple, et efficiatur
  80. ita ut in aeq. 10 ouanescat 73, et compositum ext +.. . 3 fiat extrahibile ut habeetur R per Z
  81. sumpliciter integre
  82. ip tandem aeq. U reddatur ex trntibilis ut habeatur LM = N p per
  83. formulam rationalem integram secandi gradus, ita tam Lm, quam B. h habet
  84. quod desiderabatur.
  85. In calculo hoc ope ipsam def, g, h omniareuci possunt ad
  86. numeros, ut semper mcomprobatio eti anter novenarios et undenarios institur possit
  87. eposito Z, R, 5, T
  88. NKF
  89. 2tFKK
  90. debet esse
  91. N = P
  92. quia prodits conco
  93. seu loco
  94. 1oco, coninet
  95. V(LmNP)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 67r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0133?run=74