Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 118r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 119v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sequationes
  2. u 189 + 11 dy + 20Z + 21 dZ +12 a = 0 30G+31 dy +40Z + 21 1 71 34 Assumta myandus + ap 20
  3. ex pet 2 tollendo 1Z, fit 410. 41 y + 11. 41 du +20. 41Z + 12 qa 2o. ubi pro ndys substiuendo my-ap
  4. 21.30 = 21. 31. -21. 40. -21. 34a
  5. fiet +10. 41 ny +20. 4InZ, + 12. M1 an
  6. n21. 30 R9 = 21. 40Z - 21. 34 an
  7. n 11. 41 my
  8. +21. 31 my
  9. - 11. 41 ap d
  10. +21. 313
  11. (5
  12. c
  13. Compendio 100mus +201nZ + 001 an = 0
  14. 101 ny
  15. + 100ap
  16. Et differentiando aequationem 6, fiet
  17. di0oM y + d201 n Z + 10om dy +2oin dz + d (W1 an + 100 ap) (= 0
  18. 100dm
  19. d101, n
  20. 101 du
  21. Ex aeq. 4 est dus 101y + 201Z +901 a,: 100
  22. 10CH
  23. 201 dn
  24. Et pari jure dz 2+ 102y + 202Z +002a, : - 100
  25. Hi duo valores substituantur in aeq. 7. fiet
  26. 100 d 100 m 2)
  27. 100. 100 dm ~
  28. 100. H1o1. n
  29. 100. 1ol dn.
  30. 1101. 100m
  31. Nempe Valor dze fiet ex valore dy
  32. nes
  33. + d201n
  34. 410. 201dn
  35. +201. 10om
  36. 1201. 101.
  37. +100 d (901 an +100 ap)
  38. + Bo1. a 100m
  39. + oola. 1oln
  40. - 002a. 20In
  41. permutando 1 et 21, 5I et 41
  42. Haec aequatio breviter sic exprimi
  43. potest
  44. in
  45. 300m y +500m Z + C = 40
  46. 301 dm:
  47. A0DA.
  48. 20idn.
  49. 600n
  50. 601 dn
  51. Hd quiduut ternimud ut
  52. i per 100
  53. A Identificari debet haec aequatio, cum aequatione 6C, ubi quidem terminus ultimus nullum per se
  54. +101. 101n
  55. t. Zan
  56. -202. 201A..
  57. negotium facessit, nam si in et n, possunt inveniri per terminum Y et Z habentes,
  58. 2Z= Habebit ultima aequatio hanc formam.. p+.. dp +.. =0, ubi puncta. designant meras
  59. ui cognitas, et ita habetur p. Res ergo omnis reducta est ad it identificationes.
  60. eterminorum per, et Z affectorum. Et quidem si in aequatione ex Z posset tolli M,
  61. restarent tantum dn FX. n +. du +., et haberetur n. sed non licet tollere
  62. quia non licet facere 100, vel 201, aequale nihilo. Hac ergo res redit, ut
  63. ne duarum equationim ortae ex Z, tollamus dn ex aequatione orta ex y; et in aequatione
  64. prodeunte faciamus omnes terminos per n affectos aequales nihilo. Quod Ubi
  65. noto terminos quantitates 100, 101, 102, ouq continere 10 vel 11 vel 30 vel 31 semel;
  66. 3102, continere bis; et reperiri in quantitatibus binis invicem ductis in
  67. eaequationibus quae prodeunt ex y et ex nunquam invicem duci nisi binas
  68. F_E et his, et plus nec plus quam binas; hinc tollere velimus aumud
  69. 5EF E primum dn, mox n, modo dicto, et tollendi causa ponamu y = hco, tunc
  70. in aequatione prodennte non erit nisi utha hah, +. dhdn0 seu habebitur dh: h
  71. acceder
  72. posse. Multisplicetur
  73. ee aequatio 6 per aliquam quantitatem arbitrariam velut 706. videfur hujus ope
  74. i
  75. a
  76. n pe
  77. nquae situm effici posse, erit nempe un ex termino absoluto, ubi abest y et Z,
  78. sed videtur temen
  79. i
  80. 57a 001 an 47700ap quam quidem aequationem jam dixi. nobis gullum
  81. Bu
  82. impedimentum objicere, deinde ob y fiet 3oM 200. 10om + 70m 2
  83. =700. 100M F 709. 101n = 800 300m + 800. 3olam f 800. Goon + 800. 4oldn
  84. 2t 2 70d. 20In = 800. s00m + 800. 60Dn + 400. 601 dn, et follendo dn, fiet
  85. i
  86. 2002601. 700. 100m + 601. 700. 1an = 601. 800. 300m - 60l. 8b0. 30ldm - 601. 800. 400n
  87. Ubi fiat
  88. dio 11700. 101 - 601. 800. 400 - 401. 700. 201 - 401. 800.600. ut tollatur n
  89. 2E+401. 700. 201n = 401. 800. 500m - 401. 800. 600n
  90. unde fiet 700dV 601. 400 - 401. 600,: 601. 101 - 401. 201
  91. e et superest 600,700 100m = 601. 800. 300m - 601. 800. 301 dm = - 401. 800.509m
  92. et datur dm: m per inventes. Habito ergo m, habetur n, et habitis m et, nabetur pe
  93. Habitis ergo m et n, et p. habetur aequatio 3.
  94. Nus Eud
  95. semper enim sufficiet nelu
  96. all
  97. Eaque inventa habetury
  98. ibus et literis quotcunque
  99. litea
  100. er hanc enim polle
  101. sterentiae omnes hablat, saequalio ordinaria, quadiferen
  102. cunsidari quationes plurium literatum
  103. lat
  104. qbesset
  105. et y inventa habetur. Zse
  106. simplices eodem in fallor modo ponduci possit efficiendo ut aquationes gd, 1
  107. rem
  108. liata possunt aohuc seqelitol diert aa rredi licebet ba
  109. dinetiam
  110. en
  111. problema reducetur Aad
  112. tespoidum ileificundae non careant differentialisus sed sunt cidentificandae assumtis, qualis hic
  113. eg poterunt nim tunc plures assum cdc e as et cufallor
  114. Nempe post differentiationem aequationis ordinariae, hoc la. 6 ut habeatur aequatio 9) ope ipsarum
  115. tantu v datarum ut 1, 2 et aequationis Z tollantar litem Z et dZ ut sola supersit y, et dus
  116. prodibit aequatio coincidenti anda cum ipse aeq. assumta 3. verum hoc non bene poteste
  117. aequa
  118. unus uterae pro ac. 3. amenda, set lra aequatio literaum
  119. Tu
  120. ferentianda pro aeq. 7. Tum haius ope m
  121. sed ita opusmuli
  122. applicari ad lters enunertionib sime instrionum hiade oiota itr tinena sduis et idertisi can psi aequensam inru compa ratitus
  123. 10d ipor
  124. E, 207

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 118r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0235?run=74