Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 132v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 133r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. s
  2. Res ergo ab intro resumtetur
  3. Augenius in literis cet 12 Jannar 1693 proposint, nitu quadraturam
  4. ignae in in qua aequatio sit p +y = nxy posito X et y esse
  5. loordinates et n esse constantem. faciamus v Xv.n fietque eque
  6. pN + X V = nXV seu rX+ VX nv seu x nV. n+ V. sit
  7. quaeritur jam ydx. erit e (ex 2) = n V: n + V superest ergo ut quae-
  8. ramus dx. side axe x near + nvav hrevar: En+V
  9. sit
  10. et fiet deniqt s EL nev ax - 2rv dv:, Blntr
  11. je jan
  12. jamn ed: Bn+ = fco: co posito co n+ superest invenienda q
  13. 3V av
  14. extma
  15. Litas in sodv: B (N seu fiv deo no Bxdo: BI n + V Vdeo: c0. sed ve= co- n
  16. ergo fit: E deo ico = deo: a0co = = nsco: co. Atque ita res omnis ad communes
  17. quadraturas redacta esst. Nempe - 2nvav: BrV = =n: 3 dco: cocd + 2n: 3 ndeo: c
  18. 12)
  19. Ergo aqu. 7 explicando per P et 12 fiet ydx = redo: 8 - 2n: 3 dco: vco et fet
  20. jam diico = - deo: coco et d, 1icoco = -20 deo: Ct =). 2dco: co, et ideo siet.
  21. Lydx i n: + = n: co + nb ubi nb ascribo adEtitiam non
  22. ariitrariam, sed postea determinandam. Porro ex aeq. 9 patet esse x collata
  23. cum aeg.4 patet esse co n v.X et f ex eq. 14 et 1s explicando co. fiet
  24. Cydx = (- 2n: n v: X + Z n: n v. x + nb = 9 - = n X: v + 2 nx: v + nb. et quia
  25. v = ny: X per aq. 2 fiet deuque sy. Gyi yt nt e eC
  26. 16
  27. Apparet autem ex figura (et aequaris
  28. quod x existente o, etiam y est o, et proinde et syax est o. Ergo
  29. (yd = 2 X: + 2 nX. y + nb.
  30. eo iasu fit etium nb = 0 nam fiet syda seu 0 -- 2 5: 8 + 2 n0: 0 + nb
  31. nt
  32. seu 0 = - 2 0 + 2 n0 + nb - et go, etiam b =0 evanescit . 6ie
  33. 1
  34. et habemus denique
  35. hB
  36. yti
  37. seu sydx :X
  38. 1de i ho laluntdem
  39. 13Hy-i ut
  40. vissen in duptam ratudende
  41. 53
  42. pernatam
  43. fit 2X= n - _ AD 2 AB et puto n fore BC Aagulus BAE semirectus
  44. aut elegaatius sydx sen AEBFA est
  45. asu quo est X=
  46. LXX F Z nx
  47. hinc fit hilineum AEBA B BE + st et semifitum A BFA cam sit triang.
  48. aa
  49. ABE dento taliner AEH, et trang. ABE aeg. hO, fiet sol (E BE- : B) +; nn et
  50. am. ABB
  51. lumm inegro, auna posito B esse folie acumen, si AE- BE
  52. pro maxima aedigatrix aminemus tangentes 3X dx + 3 dy = n. X d
  53. Sed hoc disculiendum
  54. = 3X - ny, : nx =3 Hinc si ipsa ordinata sit tangens ( ex = 0 et 3y = nx quo
  55. accura
  56. valore ipsius x substituto in aeg. 1. por 2) y + Bn = 3N y seu 27y = 2n
  57. seu L y = 3R YZ et X (= = un 34. 3: n) = n in casu maximae ordinatae
  58. Recta AB quae curam figuram in duo segmenta simulia e aequalia secac
  59. debet facere sisecare angulum quen faciunt axis et duo coaves, alioqui figura
  60. non se haberet eodem modo ad duos coaxes, quod tamen sequitur ex x et yse habentitus
  61. remoeoptote. Referamus jam curvam ad hunc axem bisecantem duos coaxes.
  62. Ex B puncto curvorin novum axem senurecto ad priores angulo AG, ducatur nor malis BH
  63. et sit AH, Z et BH sit v
  64. Et AK = Gk = BE = y +G = ys XE =GB = x - y
  65. fiet HB, X- y: 12 = v et AG seu Z = y A2 + X: B = y. V. seu fr
  66. X - y = vs2 et Z12 = (3y + X =y Ergo AX = v+ Z: Cr2 et y = Z- v. R
  67. Eos valores susstibuamus in aeq. X, = n Xy et sut. (D+ 3V Z + p 3Z B3ErLV)
  68. WEn V ZZ. pN:2) seu fiet Z12 + 3ZV = nZZ- nov, et fit
  69. sit n: s2= m et fiet Z + 3ZV = mzz - mvr et vv mZz -Z,:, n + 3C
  70. im33 +3 m Z - 3. (t: (m +5Z seu v ZEmm + 2m ZD. 32Z:, m + 32
  71. seu vv= mnhra unde rursus facilis ratio reducendi ad rationales nam
  72. m+ Z +1Z in in g2- 2Z seu intq in m= Z debet aequaliquadrato ab m- Z e: a et fiet
  73. seu v Z
  74. Vm +Z- 422
  75. m +sZ 28 n - q eiai seu ma + 37a= mel - Zet seu Z= mecaa: cetsaa fietZe mt. 33
  76. meet 3aam + 3mee (haam,: ee + haa. Ergo ex 26, 29, et m- Z n eex 3maa meetmam; persa
  77. Ergo ex 29,30 fit L:, m + 3. (31) in ee -qa 4 hee et ex 27 et 31 fit TmtZ- 47 a:, eerzaa
  78. 30t
  79. sed quaeritur dq, ut
  80. Ergo e ex 26 (per 32, 3) fit v 4) mace-ma: C t zaae
  81. habectur vdz. e d fil dq (2 (et Emead) + haa2mede mee 2ede + maazede,: 1) cetzaa et
  82. ila fiet: Vdque 2 dm e 8amC de -8am de,:, 1l ée+ 3aa. ee + 344 2 ha rede dha
  83. et fiet pdZ m The dua dh - Z a m dh.: Lstara:, na quae quomodo summabilis reddi possit
  84. eredte a psicabiu s ae . 8 se
  85. ida sit astectre us aequatis ha abentus By lxt p. 18. sect
  86. M + 3Z in m - Z
  87. dab ne + 3uZ m Z. 3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 132v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0264?run=74