Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 2r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
The machine reads it as
- y = hX: 1
- y. AC, C. F
- C(C: H2H = AB: AL se Se) = ah. V:
- C:x = SII+h: l. Ergo deA= xhdh: l S+hh, seu FC
- jam CG: BB se dx = X. h et CG = 1X. X. h
- cu
- G ex dx (2 X. HL = Habetur ergo CG
- quadratum si detrahas quadralum et hadetur quadr. F G.
- Ergo
- jum cF habetur, si a quadrato C(C) detrahas quadr a7
- et fiet cF2 = dh dh X: H = Xhi dhdh: U (H3 hh)
- seu Ct (ah+h: () dtr X: H) U + hR = hh, (I+ sih.
- seu CF2 =
- fiet FG.-
- Th X: (l + hu)
- id detrahendo à C
- dx (et (X. HC) = ati x. (1 hi
- AC = AF
- quia ax geremiranto habetur vel
- datim relatio inter X et ,
- tio
- ex, et
- oltu, quae oia turbat
- en angulus non datus sed alia one
- quid si summcuus ex uno pun
- afferentalis diversi grnus
- per
- couiderandum auliceat aptius fingere, an alius molus
- (ono) seu DG: C0
- Rem eo rec. rem resumamus sit : a (compendio pro
- dyidx et sit data aequalio langentiatis = Ha (2d0) y. l. a
- commodius
- ut calculum institummo
- ido y X. t. a quod sig nnficat esse relationem rahovalem, uti sane
- rationalis, 2d) t= X, y; a 1 assumatur 3iol ad cqvam AC
- (tertio) + = X. y, h; a et fiet (4to) X; y; a V = X. y;h; a 2
- y X. h a 7. posito y in aeq. 3 ad nullam potentiam
- Unde fiat (5 tos
- enseu
- quod in arbitrio nostro esst
- Hinc DE e _ dx Asec X) tia B3 et CG = dh d (sec. hd) X; h; a rY. 2
- vel irationatem assurrex.
- no
- et L: a = dx De sem dx) 3C + eG. Lx seu DG:, DE + 5G = X; y; h; a V
- seu dx: dx d (SCc X) Xihi a; 13) dhd (sec h) X; h; a 2f. 3) = X; y; 6, _
- Suo
- unde tollendo y per aeg. 5. fiet (guo) dx
- ax d sec p) pih, a 3) +Ah ) X: h, a
- (imo F: a seu. DG; CD, = dy: dx _(2do) + = X; y; a 1. 1) Cstio) + =. y, Xi h; a . 2)
- Meti distructius sic:
- Sed qui y inveniri difficilius aequ pure, video id non
- esse necesse nam si aeg8. 4 differentietur secundum y, et X habebitur
- De, utm si aequ. 4 ifferentietur
- spendii causa
- ut calculum instituamus commodius et universalius rem resumamus. Sit (imo (dy: ax = t: a
- = DG: Cd. sit data curvae CG aequatio langentialis seu ratio Da DGad CD.
- data per X, y, a, fietque ((ado) 0- G b. X ya (nt rati
- (2do t = X: y: a rat., posito t haberi rationaliter assumamus ergo
- tertio srursus rationaliter t = X; y; Lja lu ut scilicet certo casu t sit d seu p
- lamentis determinatio sit da determinata ex x, y, et constante a, in curva, et
- constantissima a pro curvis AC omnibus, h variante a curva AC, ad curvam A(C.). His
- positis per aeq. 2 et 3 fiet Xiyia rat. 1= X; y; h; a rat. 2 Hanc ceq. 4 differentiando
- secundum y et X, fiet dytalis, = (sto) DE, et eandem aeq. 4 defferentiam
- cux
- SE se
- differentia inter duas
- umm X( eempe A
- y ejusdem cura bineae AC nempe cuter BC et BC, sed EC, discrimen tnber poti
- e inter duas cursas eide at diversarum X nempe AB et AB, atque adeo diff. inter BC et BE
- at EG diff. inter duas y ejusdem X seu AB, sed diversaua linearum AC et A(C)m
- nteradque adeo diff. inter BE, et BG. unde et quia t: a = dx:, DE+ EG, seu
- I L
- hini pro t: a toltndo in xr. 7. valorem per aey. 2 bel n nam eodem redit, e. L
- onend
- pro DE, et EG ponendo valores utique rationales ex aeg. 45 et 6 prodibilae 9. 4) in qua
- habetur dh: dx = X; y; h; a at. 3), ubi si cum ope cqq. 74 ut 8 tollendo Y,
- sunt tali potet si vel x res reducta eset ad quadratura
- n+tale
- scilicet tan-
- nentis curvae
- (4 propuetat
- existentes
- in C
- Xiffihi a (14)
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0003?run=74