Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. dy = dx Vaz.
  2. sit y = sav + V t +5
  3. C
  4. l= d gado: 2 Par + Vav dg + adco: faco + des faco vdut fiet
  5. coBacqd + vc tav de + p seu = 1 do sav + ravd +. adeo Vaco + d e Vaco 7 dx
  6. 2gle
  7. seu dx taz 2 2Vco dx taz = +8co du Jav _ + Vudoo laco F 2vco dx
  8. et rpda + 42c0 d v = 0
  9. +2vc dip.
  10. vud ded
  11. quae i cujus aequationis ut tentetur solutio, fiat de =0.
  12. seu: deo: c = dW: 2V seu log eo + log 2 loq ip = 163 loqduseu fret
  13. COrBIp= 63 datur ergo V per c: sed ita patet Vaco fieri constantem
  14. et co in reliquo calculo evanescit. et fiet 20 dx Taz = ( de + 204d8 ao
  15. CF
  16. 2 a 2(Z A ) dx = (c: a) Zdil + d d ( 1n) deD (A: a) dZ + (2. 12) Z A d9
  17. sit av -aazs fint. dv = 3d A + est azia e seu
  18. atad
  19. (d8
  20. +
  21. dZ + E 2Z dg
  22. ZP: sa
  23. Siet 2 dx = Yax dst + Vaa den + 2 Y ad de
  24. seu dx =
  25. X: Vas
  26. ut caetera uteunque, explicemus per A
  27. Resumamus dus = dx taZ
  28. dx taz = a d YZAa + (8Z d J + dZ
  29. X 40
  30. scribamus de
  31. :Z = d n :a
  32. sit A- 2tC, 215 Nil jamprohibet
  33. a ZX. Vad
  34. Resumamus jam
  35. sit y 8 YZ
  36. et fiet
  37. (zaaa, et divisis omnibus per taz
  38. 2Z Ra
  39. = sed Z datur ex X
  40. ida constantem befieret y - taz:aa
  41. e d A Vad + DdZYAa
  42. a
  43. 2
  44. sed possumus sumere veru. Hoc ergo evitato divellamus aequationem
  45. fiet dx = a dg sas +
  46. CaZ2 aA
  47. sit ergo ita constans quad si faciamus
  48. in duas ex dZYAa: 2Za
  49. ita evanescet dx, et habetur relatio
  50. ordimva inter 8, sta et X, restabit 2dg. dst
  51. l= 0 seu fiet AG8 = b
  52. quod non licet nam haberetur y per Z sine quadraturis
  53. possumus aliter divellere ut fiat dx -.
  54. seu ad ∞ = a dx sar, et exauescit
  55. da sarE
  56. et fiet dx. A
  57. +dz. Z=c
  58. et an = a x b: 2
  59. fi seu A- abbe ab: Z
  60. tae c aequatio identica fieri non potest positis et R rationalibus
  61. seu & e constans
  62. et fiet da = 1X Ha: )
  63. et Tad irrationali quod si vad sit rationalis fuit inutilis et compretem
  64. di poter datur jam ejus valor in
  65. d constans cum
  66. seu res rediret ad taz
  67. pro e ponendo v
  68. a y = v 1a Z
  69. ady = a v dz. 2 aZ
  70. seu a vsta Z aqu + dostaZu = x (daz
  71. dy = v ta a dy = dx (a Z
  72. seu adZ +
  73. (dx
  74. seu potest poni
  75. + de Vaz
  76. do = dx
  77. Ergo
  78. quot modis fieri potest, ut jan quadratura aliqua rationalis reducatur
  79. Ego quibus casibus fier v seu ilogizue + loge=
  80. a
  81. r
  82. talis ut sit quadrabilis
  83. ad logaritmos tot modis qua haberi potest ha
  84. Nec opus est Y
  85. quadgabilis sit, haberi possit quadrabiliter aeducibilem ad logaritm
  86. ribpalet ponamus v esse irrationalem, sed
  87. esse semper peratus
  88. V
  89. an ut s
  90. cum (xx + bX +CC) ingreditur
  91. 2 = cd, et log D = - log eo
  92. sit ∞ = s(x + bx +cC) +
  93. sit (DX + b(X (+ cC) = (CC) 2et: a + (xx H: aa seu aax + aab = 2acF + x Et, seu fiet
  94. id fier posset
  95. videamus quol modis
  96. fretus l0gZ - logto = log (D (ad dx: aa
  97. non alia rationalis.
  98. 2act - aab,:
  99. sit ergo
  100. aa - +t
  101. ∞2 = a + t + a - + = att
  102. aa= a - A, fiet 2.
  103. sit a - t = A seu + =
  104. et 4 et
  105. ergo at
  106. att
  107. = cd (-c
  108. itaque
  109. ab: 2
  110. a-
  111. 2ac+
  112. satu
  113. a
  114. a -H
  115. 2.
  116. che 2aC-
  117. 1
  118. a- t
  119. racC -
  120. ga- 1F
  121. ergo 2ac+
  122. aa-b
  123. a = 2 = 4 a - 1
  124. ca (+ d =
  125. +
  126. a+t
  127. aEt
  128. ac
  129. att
  130. a +F jam 6 ex te
  131. aab
  132. et
  133. as
  134. rca
  135. a- t
  136. Ergo
  137. det
  138. E
  139. a +F
  140. e
  141. L
  142. =a
  143. a- t
  144. - 1 et
  145. at ac ttaac aa et
  146. attea
  147. a a e poro aa-
  148. da
  149. ac= ac
  150. -
  151. aa per inventa
  152. -a.2, + a- t
  153. +ab.2 Bab: 2
  154. artcob
  155. alur
  156. et dx= tag Ladt,
  157. qu art
  158. Ergo, X=
  159. C + 2F (b+rC + b - c) et pro = X et ponendo valorem
  160. qu a. F
  161. b+2c
  162. + b-2c
  163. ergo aa b = a +E
  164. fil V(XX+bX HCC) = c+ b+ 2c) a - .b+ 2d)- (b u) a + b- 2C) jam - L b - c + 36 - c = - 2C
  165. 1-F
  166. ga-tt
  167. seu X = a, s+
  168. X4 )(Xx + bx + CC) = C +tX: a=
  169. art
  170. a+ +
  171. inc calculu rpetendus
  172. in rationalit, X Aex + bX + CC). sec
  173. sit ((XX + bX +CC) = YB 26+b, a + 2C -b, a -C,
  174. a
  175. 2, a-F
  176. ere atcunque per W, ut appareat quibis
  177. 2, a+C
  178. dx xx Hx C + Sea habem possit +loq cd habem posssit
  179. H ut suiamus nos accurate hubi
  180. possumus deinde Wd et d etiam assum
  181. ss
  182. par yveul potent
  183. co
  184. cuont an let cit quasia
  185. eiz

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0013?run=74