Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 36r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- su
- a Car +cX = y fit (200) aY + acX
- ab + a sae +gx
- = yyr sit aabbt ae = af
- pro compendio
- et ex aqu. 2 siet aer + a ex = a fyy = aagKyy = 2 aab yy tac +gx. Unde quadum
- a ir +2a EIX+ a’ CeXX - Fryy - 2a9r Xyy.
- =24cf.... -
- Xxyis
- 4(56)
- asu +ratgx ta ggrxy = 4 albe y , +a bbgX y
- Unde ordinando aeq. 5. secundum X, et subordinando secundum y,
- -+ dbbg yt- 2agr yy + 2a cr
- +2459.-2acf
- ++albey +24 fryy - ae rr
- a ff.
- a99y- 2ac9yy + acc
- Efficiamus si fieri potest, ut fractio coefficiens ipsus X sit deprimibilis
- A9gy - 2ac99y + a
- seu ut numator dividi possit per latus numeratoris quod est aaguus- ac. ita enim a habebitur
- valo ipsius X in irrationali vinculo non habebit nisi yt, alioqui assurget ad it
- itaque aaqu- ac multiplicabimus per Dhyy + aK fit (imo) agh a chyu
- quod productum debet (800) identificari cum
- ergo fit (quof ah = 2a5 - abb et (1omo) R = - 2r
- +a gK. - a ck
- -qa bb9) - 2a gr yy + 2a er
- +21359. -2a cf..
- et 12nos exterminis mediis. ch + gk =- 29r - 2cf, ubi pro h et K substituendo valores ex gerte
- fiet (12 mo) ( rac f) + 4cbb (=2ag1) = (2agr = 2aCf) sed ita patet fore b vel c = 0,
- Quorum nentium licet
- Alia ergo rem aggrediamur via, et) videamus an liceat yt et y
- tollere vel destruere in quantitate ex qua radix est extrahenda
- om pendio pro aq. 6. scribamus:
- XX + 1047 + 1ayy + 12a5
- 20y2421 aayy+ 22
- C
- = 30aa y +31 9 + gra seu brevius XX + aB = Y aa
- (7mo
- 20 y + 21a4yy 4 224
- ex og. 8 fit (9uo) xx + a0 x + aa = (7 aa + aa B0
- 49)
- seu
- Aaa 43 + aa 0
- ∞)
- 45
- Ergo coportet
- ex Bah 8 fit (10mo) X = a v23+0C = a0 Quoniam ergo in Y YD + OC
- debet evanescere yd et y videamus quomodo oriantur. Sane in 9)d. D est
- 125
- 16. abb. f99 4,6b 99 + ab e s 99), yt quod debet ponio, et qvanesent
- e = 16 abbf 3aa ff 16b 4abb evanet e, et yd, et pro e restituendo
- et
- sed
- = id non d
- Vatorem ex aeq 8 fiit, 12aas - (1 abbf + (15) b + (4 bb a) ( 4 b) = 0 seu aats - 4 bb af + abi ab =0
- q pudit
- seu fiet a5 bb Ergo per aeg. 9 fit autt bb + nc = 2 bb Ergo ac = bb
- Rrestat ut in OO + DY investigemus Y firt Hinc in numeratore ips qoefficientis ipsius X
- Hinc etiam
- eo arscit G. Nam- 40b9 F 2afg est 29, (- 2bb + 2b6).
- tabbe =aa eio seu y in absoluto, erit o, nam fit 4 +b 4bt - +b+
- Verum Ut jam v tollatur in OO + DY patat hinc in () non reperiri y
- sed solum in 5+ fergo fiet dG 9924 fr 15 L0. Quod fieri non pblicet
- Ergo tenternus efficere ut ex anescat terminus altimus
- a
- et penultimus
- quieu
- seu absolutus qui in O +4DZ est 4acerr a cerr = quod perse
- succed penultiuus seu gy est - 8 agerr - _c fr + 8 acc fr + 8a cgrY =0 quod
- sdque iterum per se succedit, quod miror. Unde fat imo et per se evanescit G G
- an a BO + 4d Z (166 99 = 16a bb 5. gulu 4 a 5.49 + G. ( abbequs qua Hg,
- sed
- prodet
- (16abb599- 166 499)
- et manet in vinculo
- Itaque nihil prodest nobis calculus neque enim
- une
- aa bb + a et ange +2 aab Saetgr
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 36r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0071?run=74