Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 35v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Hic incipit
  2. vit per datas curva,, in quolu
  3. ordimatimline
  4. eadunt puncta curva quaesitae subu habent dant
  5. tronem Accedente novo oerbficio ex infinities infinitis sumendi manim
  6. minimam jagittam
  7. 9y+XX,: aa = dy: lx sit dy:d = Y: a fietque : gytxx = aV
  8. id est ubi inclinatio curvae est ut a ad Y. eoit endet in ciretum
  9. ibi occurret cirtulo quius centrum est in A concursu coordinatam,
  10. et radius est tra= b ergo r= bb: a. sit
  11. b- g 10 eut bb - 10) est rit
  12. r: a = bb: aa
  13. c
  14. sit a. 10 et b sit 6 frit Y: a = 8 100: 36 = 22G
  15. s si b 6. fit 64 100:64 = 1 + 9: 25
  16. b = 4 sit _ 1ac: 46 = Bf6
  17. Centro a, Radiis AB, A(B describantur
  18. perta velocitatis proportione: ut set contingere possit
  19. duo circuli
  20. Et quidem
  21. quo tempore punctum E B pervenit ad E, punctum (B
  22. perveniat ad (E).
  23. per E ducatur recta EF angulo
  24. EF B dato ex dat. ABet a. similiterus recta CH EEstF). Detal t
  25. hae rectae se secent in G. debet punctum inter sectionis, esse
  26. sese hrabere eodem modo ad E et (E)
  27. Quaerinitur quis debeat
  28. esse motus quae debeat esse proportio circulationum, ut aq
  29. fibus locis Gtemporaneis sumtis habeat se G eodem modo
  30. et se) et (G) eodem modo Lad (E) es (E).
  31. verum illud adtuc ppus est, ut () et (8) sibi eodem tempore seurrunt pari
  32. ad E
  33. coditione id estt qvaeritur e punctum temporis, et lex velocitalis
  34. securdam quam dua quavis duobus quibus vis
  35. verum generalius sic, quaeritur lex velocitatis talis, ut ora
  36. ut punctus quibuscunque tuobus in eo puncto ut inveniri possit momen
  37. tum temporis in quo duibus quaecunque puncta quibuscunque punctas locis
  38. ut sumtis duobus punctis B et (B), infinitesime differentibus, intersectioqe
  39. rectaum EF rectarum EF, per loca contemporanea tramsituu
  40. hanseuntur
  41. sit EG m semper sittalis, ut sit summa ipsam EG, (E)G mino
  42. non minor quam dupla E(E) Quaecunque demum sit distantia inter
  43. Et
  44. ita enim cadet G inter E et E)
  45. quoniam in infiuitesime differentibus, uut angulus FG(F) est in sinite
  46. ipsa B B et B)
  47. parous. Hinc sufficit ha oblineri, quod diximus. Sed tamem
  48. et generalius res sumi posset, ut licet saltem in evanescen
  49. tibuscoeragat retio ravem E(E) ad EG esse non- eo autscen
  50. diseri
  51. tem
  52. An omissis motibus sic libebit proponere quaestro
  53. nem invenire datis AB et B ex A radius AB et A() ae scriptis
  54. circulis quaerere duo puncta E et (E) talia, ut quaesita interie–
  55. itone ()G sit GH distantia ab E(E) omnia possibelium minima
  56. idemque faciendo inter (B) et (B)) ostortet ut p ut simul
  57. punctum (B) ut idem quod ante in ciaculo (B) (E) sit idem quod
  58. antc. Quod ut obtidcatur assumenda est conveniens progressio ipsarum
  59. pro minima GH intra AC B et (B eligenda
  60. AB, AB) A(B)
  61. oportet prium sm sumta constante genenali E quaerere (8) ut siit GH iminuma
  62. la E; similiter viciversa sunta (E), constante quaerere E tabum. Et in casu
  63. omnium minimae, oportt conjungere hae duae aequationes sed has duas aequationes
  64. gjungendo habebitur clatio inter AL, AIL), AB, A(B) Emo, puto qui a
  65. talo L datur (L) puto daci, hinc videtur evanescere differentialitas; nan
  66. Ergo in casu evanescentiae ex sola AB
  67. EE habetur ex AB et A(B)
  68. Verum si eadem modo ex (B) et (B) quaramus (G) oportet convenientem
  69. ur ex toetur assumi progressionem ipsarum BB) et CB) (B
  70. Sed vereorr ne ita
  71. recidamus in problema Tangentium inversorum, seu vereor ne diffe
  72. et curadsut duae aqua rentra intat ZG et (Z7G) quaerenda sit ex et B (B).
  73. prolongata Et debet, (B) esse sate. ut recta (G)(E) pro longata incidit in (C)
  74. seu debet esse a seu intervaltum occursus daxem sique (G) (E) debent
  75. intervallum ab F debet quanescere; seu differentia ficit proportionalis
  76. si differentrae in p inter B, B) et (B) ((B) infinites sentinte parvae. quod
  77. si efficere possemus, ut plane AB abesset ex calculo tantumque
  78. odesset f intervallum inter duos oecursus infinities infinpte parvum et
  79. ipsu B(B), et d B(B). sed ita eocm verum, vodeo sed juid si poneremus
  80. unin ls
  81. pari or
  82. LB1) q
  83. Haeroadus. Vietu em
  84. ex ipsus GH unfinities
  85. infinite parvis rursus
  86. quaeri minimum
  87. ax certe proquolibel
  88. ete puncto E pe
  89. pt talis reperiri at
  90. E) ut sit GH infinite
  91. simle paroa
  92. etum dibilari pe
  93. elur
  94. imo non exanescel
  95. sed datto
  96. labunur
  97. ponet q
  98. ae
  99. equa
  100. cum opte
  101. XE et (() (E) dabum
  102. unde
  103. ad KE, dKE,
  104. AB, et d
  105. B3
  106. hone) tolletur KE,
  107. et habebitur dKC: d AB
  108. per AB, et 1) reducta ad
  109. quadraturas. Sed quaestro
  110. verte
  111. vnd pag. sequ. tgn B.
  112. quotem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 35v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0070?run=74