Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 52r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.
The machine reads it as
- y. Cddz: dZue
- X: a (2)= (ddz: dv. firt dy: dx (3) = dv: d
- sit jam aequatia data (4) in qua yda et x: a, et dyidx Substituendo valores
- habebitur aequation in qua sidaz: dZ et sdaz , et dvidz. Unde differentiando
- tollatur s, ddz: do, habebitur aequ (6. in qua fddzidzue, do:dz, et ddv: daz
- Assumamus constantem pro arbitrio, sed tatem, ut tollendo eam differentiando
- novus habatur valor ipsius s,daq. dZ
- X: a (2) = fdz: v fiet dy. dx (3) = v. Z
- X: a (2) = s, ddz: dv. Fiet dy: dx (3) = du: dz. sis
- ia = (1) f, dZ. Z
- substitendo valores
- jam aequatio data, (4) in qua y: a et X:a, et dy: dx. Substituendo valores
- y: a (1) = si ddz: d7
- habetritur aequatiu in qua s, ddz: dz; et s ddz.do; et do:dz. Unde
- differentiando habebitur aequatio tollitur s, ddz: do, habebitur aequatio ()
- rationu
- ddz: dZ, dv: dz, et ddB: ddZ. diperentiatae obe.
- constans pro arbitiio, sed talis, ut ejus e aliqua triam, ex aequ. 6.
- tolli possit ubi tamen n quod inde incommodum Cum datis
- cadendum ne
- non licet facere de = dz sddz: dZ. Nam
- ita foret sddz: dz = -1 seu constans quod est contra
- in qua
- pugnans oriatur. Sit constans de
- aequ. 1. si fieret de = dv sadz. dzu, fiet 0 = do ddz: dz + dd v. sddz: dz,
- 0= ddZue + ddq sddz: dZ
- ubi habebitur ddv: dv ex (ddZ: dZ): ((d. lZ. dz) seu (ddo: dv ex
- fieret
- Fddz: dZ
- unde quidem nihil absurdi statim apparet, sed verendum ne oriatur per consequentiam
- si fiat de = dq(lZ: d0) sddz: dZ inde differentiando fiet d2ddz: do
- 0 sed ita dividendo omnia per
- In ddz: dx terminint in quibus D, redibunt ad ddv: do, et termini in quibus Z
- 1+dD, habebimus
- +(2 dV d Z ddz- dZ dz adv, : codv) )ddZ. dZ
- eredibunt ad ddz: dque ut ante. quodsi fiat de-
- de = B salz + do, fiet 0 = ddz + daz s az + ddv =0 fiet dilo: ddZ = - (daz: d2
- sdita habebitur do ex dZe accedente tamen de ejusque valore.
- si fiat de do (ddZ+de fiet 0
- doadz + dans+ si sit vero
- odam + ddv duZ + AF ddz, ita
- habetur die d d dx et adv: dv, et daz: Z et ddque vel de dv: dZ, ddviddZ
- 10- du sadz + dufiet 40=
- et denique sddz: dZ. seu (adz: dZ (9) = (ddZ: dd v) (1 + dv: dZ)
- sit rvae aequatio (4) sit. Xx+ys, :laa = dy; dx et _ explicando fiet do: 4Z (5) qusdaz. l
- qu satz. dv et differentiando d (dv: d2) 4 2 (ddZ. d2) sad Z: dZ = 2 (daz. d0) (daz: dv. seu fiet
- qu d (av: d2) + ddlaz. d tZ (diZe ddz: d
- qu
- a daxi quiddque: aV)
- et fiet (qu
- aeuqu
- adeaq s.d
- fiet e
- videndum an dem isgodeat
- d)
- dn + de
- dzdz
- et
- dqu
- sta
- aZ
- di
- quo
- lesu
- qud
- qu
- lu
- d(dv: d7) (ddz. 42) a =
- aa
- quL +qu. 8y
- aZ
- qu a
- + qu40
- itur idem pros incxumodum quod in
- pariomen na pagina praecedente
- (dv. 42) (l1Zi dz) (ddz: dZ = (6) dv: dz - qu sddz. de
- div dedz, dede
- qe adque dudetazd
- qddv - a
- dq daque, clouv+ dZ
- qu (dedo. 2) (de7. 42) +
- qu +qu0
- d (dv: d2) (daz. 1Z
- dd
- qu d’qe
- de - i qud
- Aigno C; Namheperta est quantitas sat zd
- perg adv
- fuerit, n
- Talis autem est aequ. 11
- alia in ea quantitates existere possiat;
- et au ida
- ut ubi reducta et ordinata
- quam ddv: dazue
- per dazue dav: ddz et per a0: d2Z
- sddz: de peu eadem, et his valoribus
- uorum Sdaz: dZ et SddZ: db, substitutis in valoribus ipsarum X: a, et y. a
- sine valorem substituendo in aeq. S. habetur et
- habentur et harum valores per do: dz et ddo: dd2 Unde habita
- iat istum acaten, tiial tus per ho de itequ ca o adi piono
- ade qua ontatis ataum uia cestia sdatum in has per aoete, utaque it dis, ide pronatire
- ali
- dzd
- duar
- OD - D()
- O =
- LI =
- y4
- r e
- et nulla
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 52r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0103?run=74