Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 73v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Cavcd = log2p = C0 loq V et div: W = co dv : V + deo log V
- dip seu d (ve = vi Coldv: v + deo logv
- 6Z
- 2
- et fiet
- l
- sit aequatio data h = _ Z. V et fiet B = V dq +ZV de +ZV codv: v
- e
- dt
- et dividendo per v fitdh d 4 Zdco loq v + Z0dy. v seu fiet,
- hujus um facilis est summatio
- habetum quanfitas summabiles
- dZ + deo logp + codv: v sed sodeo nihil
- sit enim hac Nam quantitas hac est summabilis, sed eadem
- multiplicata per D Z est etiam summabilis.
- quaeeadem
- duae quantitates sit data quantu Nam
- sint ergo
- (IdZ + dcologv + codv: v)
- logZ + co logv, et ((V (dz + dco logu + codv: V)) = ZV
- vel Z. v + b. Hinc videtur Moctus dari Z Summandi formulas quasvis
- sit ergo quantitas data XX + yy, ex = aadus. Ergo debet
- summari XX F yy, dx. sit dx = dZ + deo logv + codv: v, et
- fiet X = logZ + colog V. Bursus sit XX+ yy = Z. v seu
- gy -q vo 5=C qu (loget co logv)
- 2d
- tandem aay = 7 vo seu
- seu agy = 22. v bc
- C (( Ergo tandem fiet ZZ. V.: a = Z. V, = qu (log Z + co log D,)
- yy
- Nec video quid pohibeati hanc methodum applicari ad aequationes
- Tangentiales omnes. Et habet hoc motabile, quod simul
- res omnis reduciturad quadratu as rationales seu ad
- aequationes exponentales
- 12
- se
- sed 1B
- (posito loga 20
- Resumamus
- et utrobique quadrando fit a d v. 1 = co dv: v + a logv. du, seu fiet
- difepentiando s.
- Adip = codvi + Ep logB da seu d. V = v codv. B + logudco:a
- jam d, q ued = ve dque + Z dv. Ergo tandem fiet
- y qu = 110 eq + Z (co dvix + logrdes =
- d, L
- Z. V, dziZ +codvio Hgl
- A, les. seu log. Z vo = (Z + c0 logu = logz + colog v
- a
- so
- quod verissimum esse minifest patet.
- 1
- 20 a
- Caeterum ita habemus duas quantitates summabiles quarum una alteram dividit
- id
- va
- Nam dz. Z. +codv: Flog V dedia est summabilis, dat enim logz + co logv
- Sed Z. V dz: Z + codv: tlogivdco ex deo loquevia est etiam summabilis dat enim Z. V + b
- sit Z co- sit 58 dlvges= c ut coastat
- Hinc venit in mentem resolvi posse omnes aequationes diGaugentiales seu differentiales
- vel ( b20) dat, B. VD. +h 2) 2t
- primi gradus. Sumamus Unam ex simplicioribus in Reciem, sed resolutu difficillimis super qua
- dnifraties Remondii me consuluere. sit a aadu- xx + gy, de
- sitHanc formulam
- dun fuctam summundam reslvamus in producentes comparendas nostris si
- byg, a
- adec
- Ftnd nitr nostris aetandas, fiet _ l. dz: Z +codv: V tdco logu: a et
- DXX+gy, a _ adeoque N: a = logZ + cologv: a. XX tys A = Z. v: . 42
- d posito aF). vel omisa a, it XX LYy = b 3. fCo) et gy Z V qu (10gZ rco logv)
- Z. N 1b = 1 y. adeoque erit
- ee
- t
- Ergo fiet Xx ps Ux extyq
- ve gu log. Z + aloge Y
- ut ante B jam video
- (utii ut co sit constans, et quidem Unita
- 2b yu vec
- et fiel bb F2bZV. + ZZ v: aa = Z a luae putlin + e la qu logoZ. sed na omnia
- yu =
- inus maxindeat face
- iterunt reducta ad unam quantitatem, eem v. sed hoc non nocet, Nam
- Et hoc nceret, nisi hinc Cinte datur etiam y et X quod quidem et in Hyplibola
- verum est, nec ideo minus ea est curia. Sed in eo incommodum, quod ita ZV = y. Et
- cum ex novissima aequatione ZB sit determinata equeretur etiam y. e de terminatam eodem modo fieret
- X determinata, et video nihil savare etsi sumamus 7. v, nam et haec quantitas fiet determinata
- 1
- in sirbio fiet Z B qu (2 5) = L B qu. (log 210
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 73v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0146?run=74