Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 81r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 80v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Nec di aeg. Pydy +xyd -bbar initib resolo uda licet facere y: a = dy: dco
  2. vel simile atquad assumento deo proelemento curvae cc, quod repraesentatur per
  3. radicum circu secantis, nam cum id detur adx, si Ergosi dy. y da retur ad de,
  4. e AE CG = p ABEY LB F. X, ., 4 ut Y: B 19: p:: F ax: ax: dc
  5. daretur etiam ad X.
  6. X+ Y,de pdus, sit vadis ubi r est unica, cete ut et de sed xy
  7. sunt geminae et fiet XC Xdc + sed X et sunt geminae, una quaelibet
  8. autem ex ipsis dx, vel dy, vel de constans vel aliteue assumi potest
  9. emneme
  10. si ergo in generalitate maneamus sit xerdx gn
  11. sit XEY, de = pd firtue Xddc + rdde + tour- e dc dx = pddp
  12. viq de P similiter vade + qdde + dcdv = p ddx
  13. jam ddc = _dx ddx + duoda:
  14. C
  15. ergo hit x + X dyddus (x+Y) drldret xer dx dit + dyca
  16. Ex eodemodo
  17. poe
  18. pax
  19. XEr dx ddx + xer dxddv dedcdx = p de ddv
  20. Et fier vtqu avado + v+q ax ddx + dededo = pdc ddX
  21. per priorem fit ddv = XFY dx ddax dededx, :, pdc - xer du = pavdxta dd
  22. pdvar-pdad)
  23. Pavtex de
  24. pox do ga, vel ddque P Bei non
  25. utudosideratione, alterutra
  26. potest Verum si jam anedat Et habemus breviter aequationem hauc generalem
  27. utrobius ergo prodit idem, seu ex generat
  28. seu p= de : duddx- dxddo. In recta
  29. est deddx -dx dav =0, atque ideo tunc p, fieret infinita, unde non habet circulum
  30. de sit constans summari semper posse de: p. cur
  31. ndxdd pdo ddx - p dx ddv = de
  32. si e fdc = de te fiat de sdc:p = drdedece Avax + ( dede,: dede
  33. Si jam hoc Sed nunc accedamus ad curvae cc naturam specialem. sit verb. gratia
  34. De caetero hinc patetC
  35. seu xdo = vdx =0, et vidv-2dvdx - vax Ce=0 et fiet
  36. lautem
  37. ddx = vadx + 2d vdx, : D. sed ex aeq. D est ddx = pavadx - de,: pax quos duo
  38. ose
  39. valores aerquando, fit ap V dxcdx + 2p dxdx du = vp duadx - vde. Adeoque
  40. XV = aa
  41. Hujus ope tollendo ddx ex
  42. aeq. 6) fiet tandem prodibit tandem aequatio in qua do representaritur per e radium
  43. in Hyperbola siet cdx = 2p dxdx dv + v dc,: p du- x
  44. de dy. ubi v et do tolli possunt ope
  45. et similiter dx tolli potest = a adX: XX et de = Sdadx + dodo, seu
  46. quanquam ipsam de etiam repraescutet
  47. in qua es extabunt dx, X, dx, v, du
  48. radius, quod compendio construdionis inservire potest, quem admodum nec B dx
  49. X, quia aa : X = v
  50. valore ipsius du per datas oportet tantu seu inventa
  51. XX
  52. x TaaTNE. X dx Sa +X
  53. recta quae sit ad radium C) in figura paginae primae, ut du est ad deo: seu
  54. de =
  55. is
  56. collere necesse est.
  57. 65,, pro de substituendo ND, pro de
  58. substituendo radium ei, pro dus substicuendo cV, nonnalem ad cp, habebitur
  59. invento igitur
  60. et per 2p ducatur ipsi cp parallela occurrens
  61. quod idem est ubique pro du substituendo
  62. circulo in N et junctarum N collineatio ert curva QR, erirque tota linea et
  63. ex aequatione altina valor ipsius
  64. aequalis G ipsi y quaesitae
  65. sev
  66. sent
  67. locuiut

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 81r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0161?run=74