Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 84v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 83r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. ab + + ed multiplicetur per g et fieto agb +oy+ gedus comparandacum
2. agb + admy + aumdus Ergo; m = ge: a et am = gc; a = gde + edque l. a. seu 9c = 9det ea
3. et dg: g = c: e - de: e seu l0g ge = S(c: C) vel logg = fC. C) - log e vel splie-ge
4. Heui 9= R. d: e et summabile est agb + gcy+ gedy, ejusque summa est
5. paramne javeer cuius
6. a(gb + amy = a sgb + gey = a (gb + et
7. Quod si ergo esset 0 = ab + cy + edy, fiet o- a s9b + C. + tiseut y. Edhass
8. ei
9. si aequatio sit aab tacy taedy + fyy + K ydu F0 comparanda erit haec aequatio
10. Cum ista o- a ab + acy + ae dus + a a31gy + 2a 31ydy. posito Q qualem invenimus. ita enim
11. multiplicando aequationem per g. cum qualem inbenimus per cete, summabilis erit tota
12. iet pro comparatione ergo
13. residua fiet 31 =, dK: 2a, et d3. = gdK + X aq. = 9 f(: a et fit do: g = dK: K Ff: K
14. r
15. aequatio et fiet 0 = a (gb + RS + _ 31 ajy
16. acedqe sed supra jam habeatur dg:g. Ergo prodit deferminatio aequationis datae, qualis
17. seu qualificatio coeffici se quomodo nimirum se coefficientes invicem habere debeant,
18. idem est pro alia quaecunque ejusdem
19. aequatione cui eadem applicari possent, ut: 4 b + cy + edue + f y tX yy dy = 0.
20. seu fit c: C -2f: R = de: e - dR: B
21. tantum pro 2 ponendo 3 2 f: K ponendo 3f. R. Et in universum si aequatio constet
22. ex duabus partibus, quarum net utraque fiat summabilis per multiplicationem
23. Ut si esset b + cyy + eidy + fy + R pydy =0 fieret 2c: C - 3f: R - de: C - d H: K
24. fieri etiam
25. fieri etiam potest, ut tres partes fiant summabiles per multiplicationem
26. potest. Ep. gr. si sit b + cy + edy + f yy + K ydy + 1y + lysydy =0, tunc majore
27. opus est determinatione, et fit c: e - de: e = 2f: R = dK: E = 31: l = dl: l = d9: 9
28. potest eliam aliter obtineri multiplicatio summativa. Ut si sit brcytetus + syudus
29. eriique g multiplicator
30. ab rcu + edus edsyy + Efydus o= aabm t aemus taemdu d L ad fyystrasys e
31. +cnGy + en ydu
32. debet Ven yy + enydy ~ adoc gy + au ydy seu 11 = en: a et du - edn + nde; a = Cn: a
33. +abny
34. ac my + aemdus F aa d21yF aa 21 dy. et fiet
35. Hod debes
36. am+n
37. 21 = em: a et d21 = edm + mde, a = cm + bn,: a, seu eam + mde = bn
38. c
39. ab n u
40. fiet dn:n = c: e = de: e superest
41. et habetur in ex inventa n. Et b, c, e, f manent arbitiariae
42. sit aequatio data 12. f 1 + 21 dy + 30gu +40 ydy- conferenda aequationi 2t
43. e
44. 50 = sen - 2af: 40 = cn = adf, : 30 seu 30en - 2a f_ = 40 cn - 40 a df et n = 2. 30a f - 4 adf. 30C. X
45. 50 = 2C. 30af- (de ad f (= 2. 30eaD + 2 (40 af, ;, B0 e - 4bc 40) seu 50 = ) a, 2cf - edf, :, 30e - 40c
46. jam 9B piorro 50 = Ron + Abn, : 11
47. pursus 50 = Rem : 21. Ergo fit m = a 214, 2cf - edf,:; (30c-40c) e
48. = _em: 21 et fit 2Cm + 21 Nbn = ugem seu m = 21bn:, 11C-2iC adeoque n
49. m - 24b, 2. 30f - 40df, : (1e - 21C, 308- 40C) = 214, 2 Cf = ed f, 2, (30 - 40c) e quod duos valores aequando fit
50. superest bin (= 12.50) = 12 em: 21 seu b = 12e: 21
51. cui ae quationi accedit unde prob ponendo valorem in praecedente fie
52. b, 2. 30f - 40df = 2C f - edf, 11e - 21C
53. DeC (12: 21), 2. 30f-40d5 = 2c f - edf, 11C = 21C
54. ipsint b et ipsios m, et ita res redibit ad tres aequationes pro f, e, C quas
55. m= 214, 2Cf - edf, :, (30c - 40c, e)
56. et edm +m de =bn
57. Teulamentum generale hoc est, quod pro omni aequatione diffelansent ali
58. divellere formulam duorum terminorum quidiffe qui differentia unius intelligi
59. possunt, in duas partes summabiles v. g. my +. ndu divelli debet in has duas
60. praestare difficiluus fuerit.
61. Generatior
62. meua inservire
63. _ ny dsn: y)- du: y -nde
64. partes dds y + fdy et dgy+ gdus fietus df + du = m
65. divellatur in agygdus + ba pt quu
66. ipsius cyt edue
67. tenlaturque. hoc esset nimium e Republica petere
68. b+ y+ edus summatali, seu multiplicatione
69. my+na
70. Cydn-ndy, gy sit ergo aequation byy +acy + aedis
71. seu y-ndys: gus
72. per 9: 7y, fiet b9 + (a9G tagedys) (.9y) =0 et erit agct agedus,: gu c
73. Omnia quae hactenus deduxim
74. sed d(n: y
75. summabiles
76. ut fiat
77. o quae multiplicetu
78. uidentisi dadnus Mantys. yy
79. et dn = gdec dg,: a = gc: a unde -dg: g = +c: C + de: e
80. y5b9 + aan = 0 seu ysbgH- age =0
81. quod utique non est
82. sit aequatio m mogtaan + ab do fiat v - py: a. 79 unde hinc
83. fit ge= an et fit ni-ge: a
84. prodibit in ppyy aa taan + py et fiet m P p yy mepp: aa) yy + 2nsp: a)9y + nq
85. seu
86. a ap y +abd
87. + aar
88. 1+a4 red procedit. sit ergo v-
89. et filt (b9 taan: y
90. Contemnendum
91. ed hic nihil agimius nam opus est aequatione quae dat
92. +abdy
93. ∞taq,: yt Y et fiat
94. mpp yy + Empagut mangqu + - aa bgdy imppys F impag + maaque (+ pydy + rp dy = 0
95. ad nec
96. t tollatur terminus simplex. Iliter ergo sit
97. gepurrt obrdq abg er fuciendo.d aan yy traanry t aanri
98. yy dp
99. +aan yy fia
100. ab P
101. efariusus
102. Er. qq) + b d(: q
103. rediuns pareta
104. positae difficultat
105. pydy - agdy
106. + adg
107. rapu
108. ueq potelo pu3
109. aeqr poni 9 constans, quoties n: m es
110. n
111. + abdo
112. + ra dq
113. fieret q lanme uc ergo putussesset
114. ut
115. duo
116. alsi ebo na voli thata abere
117. n = 2, 30a f- 4 ad), : 30c - 40c, dn: n = c: C - de: e
118. ande aequandi duo qualores
119. et f+g = n, sed hoc frustia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 84v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0168?run=74