Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 94r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit FB4Z et BC, Ry A, f et Z= x + f et g xse
  2. ot X+f= y fi fiat ubi notandum non et mirum
  3. abi differentiandum secundum F, ut repercatur Eiqua intersectione
  4. Lacta sed quod mitum non quide falsum oritur sed tamen nihil
  5. producitur, si valorem inasionalem ipsius etf quaeramus.
  6. a
  7. x fit lgrus = Vx f et differentiando
  8. L3
  9. 1 = _
  10. posito 6 gcanda fiet 0 = vx df: f + lod f X dx sad ita evanescilx
  11. sit
  12. Sin sic maliuu: y = X fit log y = g. X. sed ita fiet
  13. V df fd v = 0 seu dxfo quod non licet
  14. in exemplum X + 2Xf + ff + Xa + fa = yy fint 2Xd5 +2faf seu f--x
  15. +adf = f = a + 2f,: -2
  16. F( 10, 11, a, et dari per y solom
  17. sit generaliter ( 10 + 117 + 12Z + 1323 et. fiet utique
  18. uis
  19. 0= 11 + 2. 12Z+ 3. 13Z7 + 4. . Inde jam pro Z substituendo f+X
  20. _ Hinc jam quaeratur valar ipsius Z ex aeq. 4. E quietit Z = (3 dcnde et quia Z - f + X fint
  21. f2O-X quem valorem subptituendo in aeg. 3. habebitur aeq. quaesita inter X et y
  22. Hinc plge potast generaliter, sed ut hinc ex aeg. 3, ducamus aliquid pro
  23. aquationis 3 quae eut aeq6))
  24. tangentibus inversis, quaeritur poprietas langentum aequhi ubi non negtiqent
  25. jam _ 10, 11, 12 considerabuntur ut differentiabiles Et quia in casu concursus
  26. dze du ∞ dx. dg. et habebdur et in aequ. erit af dg: dy, Z, Y. et
  27. (8)
  28. quia hic in casu concuisas ddZ: du = dx: du fiet dque= dx. Ergo habetur
  29. ex 07. 6. fit aeq. (9) in qua dx, dy, Z, y. Ude jam Tollendo F, ope
  30. aegq. 9 et 3. fiet aeq. in qua dx, dus F X, y. cujus constructio haberi
  31. potest. Et notandum plures duai posse ex raeg. 3, ad faciendam 6 qo varia
  32. ratione diferentiandi. Sed si aeq. 3. contineat y modo transcendente,
  33. Ita amen ut transcladens sit unica quae differentiando tolli possit
  34. labebitur et unicus modus in de deducendi aeq. 6. ut careal transcendente
  35. Elsite erit etiam calculo investigare quomodo lico non
  36. ut rectarum concursus facil curvanu, itat et rectae sprovolutio super formalet facit, curvam puncto
  37. in ea sunto. Idem jum fiat alia curva, cujus dibersi situs eandem formant, seu quae super alia
  38. incedit. Quod si non sitidem punctum, ponenus punctum descibens durante provolutione
  39. cta normali ad de
  40. curvae progredi, simul in ejus tungente, ita sic motus compositus in perpendi recta a puncto curre
  41. ad punctum Glactus cunm basi ducta et in rectuntonu ad n lin recta tangente circulum
  42. probolationis, et in recta tangente curvam datur a oblocitas in Assumta Dantur merementa
  43. radiorum adeque et arentatibuum Ergo
  44. 2os n avi odab. pad 370 ad +
  45. duvisens vy u vy ans ugne se sodham
  46. Suopolgo sop v dsuesa vi Heo ravisens v
  47. de to in tavemot p, orgdose dagmait
  48. an
  49. vi S mon nost soabet st B oylesem de
  50. Jugaysi 3d eo vy ans sus, yv)Pd I5. 7.
  51. uvav, sd Huato Y ius. 7. B
  52. unvyono. 7ohroh,
  53. aris
  54. ubi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 94r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0187?run=74