Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 101r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. St recta tx (X) ad quam ex puncto fixo A ducantur recta
  2. AX, A() sit alia curva Y(Y), ex cuius punctis Y ducantur rectae ad pun–
  3. sa x
  4. x detite
  5. AX Incurva Y
  6. lX sit v, AX sit
  7. in L et N.
  8. E Y X sit y e atCtC
  9. XL seu b, LM, NB :: dV, dX, dy
  10. LM: LX = _ v: X
  11. to nhave
  12. = CXX-hih
  13. seu Ln = b +Xx - hh: X
  14. sin LM: LX = sXx -hh: X
  15. LM de = Xdx: Sax-tih vel Xdv: v
  16. Et quia LM: LX = dx: dx fiet dx: L v = v seu 1XX - hb: X
  17. PN: LM = dy: dx = b dy: b
  18. sit d eg Kdx = edu positiK et e, dari ex X et 7
  19. sed PN: b = dy: d seu ps
  20. seu dy.dx = K: C. sit du constans ft et k: C per compendi sit f,
  21. fint du = dx f:a et ady =0 = + ddx + dx df seu a dyfux: dx) + dads, -0
  22. seu a dy ddx = dxdx df 5. a ly : dx = dxdf:, a ddx f = dxds. d
  23. it des = fdx: a quaeritur y posito fdari ex x Majris simplicitatis causa ponamu cadere
  24. contro X radio XA describatur circatus, et fia
  25. de scribatur circulu o
  26. et sumadur X odmatur recta XN secans citculum in N, ita ut ex N in AX
  27. s
  28. H in A in H seu esse AH vel h =0
  29. s
  30. a+
  31. deraissa normali NP, fiot ap ad X P ad AX, ut fad a et concursus
  32. gratio
  33. dabit curvamE in qua punctum tirum E, eritque EYX - y
  34. et
  35. ecta
  36. occuriqstarum X
  37. Constructionem sic ab integro exprimamus: sit dus- dxfia, posito
  38. Alt
  39. Cesse rectam determinatam utcunque ex X et a ponalicus dari rationem
  40. Reu et sic ab integro,
  41. du ad dx per rationem quaenitur y et posito rationem
  42. eus ad dx dari per X datum X variabilem _ et a constan
  43. tem datas. In recta _definita sit punctum fixum A,
  44. Ex puncto X educatur
  45. et AX abscissa quaecunque, sit X.
  46. recta angula tali ut XY sic ut tali angulo, ut sinus complae menti
  47. sit ad finum posito sinu toto AX, si s vet XN st sinu) complement
  48. X B st ns Xhy. ex, ut sinus complenent sit
  49. radiam in ratione
  50. E
  51. bit curo
  52. dx. son
  53. e fixo E, erit EYX aequais Hfoaesita
  54. vicenduam dpedo centum cgcaritulis parliculare Cura plares duobus sit foci,
  55. a
  56. in qua sumso puncto
  57. videndum an aliter jungerdo duo centam et puncta in quibus circutus convergenlem
  58. Adhibenda linea cujus figuia quadianda
  59. secal, et quae rudo centum gravitutis eorum parliculare, et trajecta per hoc recta.
  60. quaerendo novum focum, utile aliquid praesan possit.
  61. ordinatim positione dato
  62. quonim varis modis assumi possunt recte curvae per qu quasquae sita ota
  63. secet, ut data curva fectiates, detur proprietas langentis quaesite in puncto sectionis, vi-
  64. dendum an non ita assumi possit curvae ordinatim dandae, ut quaesitam tangant, seu
  65. si detur tangens recta positione, datur e magnitudine. sed non aeque facilesiquaevis tangens
  66. ut in illo uni casu eandem habeant inclinadem.
  67. magnitudine detur, etiam habeni pt positio on etsi res determonata sit. Huc redit
  68. desos sit cuva Eitengens T, magnitudine datas cit et curra TT adeoque dato uno 5 77 puncto T,
  69. s
  70. AF, v, TC,
  71. AB, x , BC, y
  72. prit X - Z vtu = ex idu et XX 3XL 4 XY - 2XZ +ZZ =+ vv + 2vyt gy = fe
  73. gaviatis detur magnitudo CB quaee sui B (B) C) EC
  74. datae, posito t dari ex X et v et y, hatum geanationum ope. Haec a quatio differente
  75. nde fiet AXdX = xdZ + vex A +AVdque Zadt Narum ae99. opetollantu
  76. Et ex 1 et 2 fot ax odus = X Z des, dx = (X- Z)2 dy: dx = 2F - (X. Zp
  77. u
  78. Ga
  79. a
  80. 2(x. Z) de: dx = rat vel se-ZV. (dx +dus) idx = 2at. vel
  81. a
  82. rio s ilialin taou Y et dy. fixtque
  83. Ex eq3 siet
  84. Ex aeq. 3. fit du - adt, - a(X- Z) (∞+ s) dv, : vtu == (pen 1) dx, vay, :, x- Z
  85. dydus = L+ - (X- Z)2 dxdxH: (x- Z)
  86. seu fipt
  87. quos valores aequando sit dx, (v+y = ad+ - (X-Z) d (X. 2) - (X- Z (Y+y) dv,
  88. igo tandem fit v +y = dx (ea adt - dx (aat - x- 2) - (X- Z) dx 2): (X - 2) dy
  89. Eat - (X-2
  90. ita habebur aberatio aequata ab y et dy
  91. notandum etiam ab esse V, si non est extet in f sed solim vero adesse dv, quod
  92. el 2t - x-
  93. e non esset data. Nunc vero posito
  94. et v, habebitur aequatio fadeoque et avidque) patet dan petute, mor
  95. servire posset aquat relatio inter
  96. at : d2
  97. enosi
  98. ei pa
  99. duam
  100. pet
  101. ostit, olatte viti astati e L. r cF Sautrenti. ra M
  102. pehari
  103. Ex
  104. ecalulo vidino
  105. abetum tamenss

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 101r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0201?run=74