Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 117r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 118v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Operae pretium est calculo investigare quae lineae quarum lineatum
  2. positione datarum intersectionibus definiantur: b ita enim innumerae
  3. linea ex tangentium proprietate datae determinabuntur. praeterea si eadem
  4. nita
  5. numeroinea sua vestigia continue intersecando lineam novam producat consequit
  6. vestigiis
  7. postitione a volu
  8. trochoeulalit
  9. datur dimensio alterius lineae ex vestigiorum prioris concursu formatae. Utilissima foret
  10. in hac materia (nondum prorsus Analysi subjecta) datorum collectio, ut hoc obiter dican
  11. qu exempli causa cum enim panctinus motae lineae tangens in uno situ sit positione dalu
  12. toremque pungens in altero situ, dabitur et arcus interceptus lineae moto, isque aequatur arcrii intercept
  13. linea formatae. Caeterum hinc patet effici semper non pesse ut data linea a datus
  14. Utilissima foet cosi(ut hoc obiter dicam
  15. in hac materia prosertim quia nondum plene Analysi ultinali subsecta est foret collectia
  16. data qua
  17. dratura
  18. ereae, et
  19. contris
  20. ut linea concursibus de vestigio lunus lineae dimensio ex data dimensione
  21. lineae motae, seu generale hoc est
  22. formetur ope Geometrrae communis
  23. Exempli
  24. causa,
  25. arcuum
  26. datorum quae servit ad Analysin Anagogicam, ultimali succedaneam
  27. laeterum cum omnis recta omni rectae congruat, ideo censeri omnis quae per
  28. rectarum concursum fit unius rectae vestigiis formari. ideo omnis linea quae rectam
  29. positione datorum concursu formatur absolutam dimensionem recipit. Hinc
  30. si supposita que padratura lineque ordinaria formari possit linea ordinaria per
  31. concursum vestigiorum lineae ordinaria, reducta erit quadraturae ad Eathusem
  32. sed Considerandum etiam: siatia quia linea
  33. mat
  34. Rectiticationem B M
  35. lineae evolvende dat quoderit quadratura
  36. areae ad lineam evolutione descripta
  37. tmta reducta ad E0doV6NV
  38. Nam via centri gravitatis fili evoluti
  39. Adatur ex dimensione evolutae et ejus
  40. arcuum Rentris; et haecBia ducta in
  41. totum filum dat aream interreptam
  42. trilinem interceptam inter curram evolatam,
  43. vestigiis linea A desta quaevis linea B, habet
  44. dimensionem arcuum seu rectificationem pendentem
  45. eu dimensione lineae A; ideo si rarsus vestigus
  46. lineae B formetur nova linea C eam etiamm
  47. (cum pendeat ejus rectificatio ex redificatione
  48. ipsius B) etiam habere rectificationem arm
  49. repudentem ex rectii rectificatione lineo A.
  50. Et sic in infinitum. Et fieri s ut hac methodo
  51. omnes lincae ex vivensione datae ped rectificade
  52. suam rectificationem habentes pendentem, proderant,
  53. evolutione descriptam et duos fili sit 9)
  54. primum et postremum
  55. quod tamen assevera re non ausim
  56. sed nunc ed linearm rectarum inteectio positione datarum intersectione
  57. formandas vestigemus. sit Ax is AB, cui recta H HK mtaovenda
  58. utcunque occurrat in B. Dato ergo situ duorum punctorum K et H
  59. datur recta situs. Ex H in AB normalis sit HC,; ex K in AB normailis
  60. sit _KL. sit AC, Z, et CH, V et HK, quae constans, sit n. Ergo
  61. da pauus rectae positione dato puncto H, et lege anguli ABH
  62. dabuntur anguli; ippius trianguli rectanguli HMK, cujus crura ad rectum
  63. sunt differentiae inter AC et AL, item inter CH et ZK. et ita ex
  64. data positione punctiumque, H, et angulo ABH, datur posino recta Dabe
  65. autem angulus sidetur retti inter ratio inter CB et CH. Et in universum si
  66. ex puncto H dalo possit determinari punctum B, datur recta; vel vel
  67. at magis analytice exprimam si detur relatio inter AC et CH, itemque inter
  68. AC et AB, datur situs linea rectae HK. siit ergo aequatio expumens
  69. relationem inter AC et CH, seu Z et v, nempel 100 + n 110Z + 10l v + 111 Zb 4 1203( + 102 VB ex
  70. quae etiam exprimet lineat motu naturam motu puncti _ descriptae porro AB sit n
  71. nono AB sit _ et posset quidem similis exhibeti vlatio inter et Z sed praestat
  72. adhibendo simul v et Z exprimere rationaliter, quod fieri pt sulba ge peralitate, et fiet
  73. D. (2) 200 + 2102+ 201B + 2uvZ ete.: 300 + 3102f 501 V + su vZ ete jam
  74. SAF sit X, et EF sit y. patet esse BF seu X = ad EF seu y, ut CH seu V ad CB
  75. seu c-Z, fiet X ad CH seu V, sive esse, - :, 8- Z:: y: V seu
  76. fi XV = BV = y -Z0 seu 8 = XV: _ y+b. quem
  77. velorem substituendo inaeq. 2 fiet X +Z, B:, y+ v = 200 +210Z etc 3:, 300 + 3107 et C =0: D
  78. compendio. seu fiet XVO B X+Z, VD = y+ v, D et xig to +v et fiet 113
  79. Y vDdZe L XZV, 4D dZ + +ZV4 D do Odv + y+ B d0 dze + y+v d0dx. jam
  80. jum 100 + 110Z ete. sit . fiet t 0 et atiaque +si du 20 ergo in aeg. 9 pro aqe subsistuist dh, et pro dvponi- d Z
  81. esic at ex 9 per 1. fit vD Fh + x dD Fh ZV 4GOd +y+v d0 G7+ ) + rita habemus tres aeqa
  82. ase her relitio nt a ilistetu
  83. qua E Ed seu relatio inter X rt 7
  84. C
  85. dm legnuer

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 117r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0233?run=74