Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 144v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- currae omnes rigurae curvilinea quarum quadraturae
- sunt rationales reducuntur ad Logaritumos veros
- T igurae
- vel imaginarios, et ad Quadraturam e t Hyperbolacae
- is y.
- aut Circula possibilis aut imaginariav
- adratuarculi Quod si jam, ut credi par est
- non omnes quadraturae sunt rationales, nec semper exhiberi
- possunt per iasx aut similis quantitates
- opusque adeo est affectis transcendentalitatibas, qualium
- sane series numerica dantur; viderdum rem esrithmica
- considerando an dentur series numericae legis trans cendentis
- nec arithmeticae, nec Geometrica aquarum interpolationes et inter
- nec Harmonia
- potationum interpolationes, utcunque continuatae, cum ipsis terminis
- seriei eadem communi loge contineantur. ita ut datis tribus
- terminis in seric, nempe apb, c. Et inteo a et bvinterpotando l. et
- inter b et c interpotendo M relatio inter arb, c, eadem sit quae inter
- a, 1, b, et b, m, c, quodfieri potest, sed praeterea eadem sit quae inter
- tmp
- l, b, C. Hoc si procedat semel vi legis, procedet semper; et series numerica simul
- est Geometrica; et proprietatem habet abundantem; et datur etiproprietas tangentiam
- curva hano legem cujus ppie ordinatae hac lego procedunt.
- sit exepl. qu
- b = (a +6h HC sit =H= a +6) h + fab et mm = (b+dh+ fbc
- eot si jam tollendo et C prodent prodiret bb = (tndh + flm, haberetur
- series quaesita. Itaque relatio inter a, b, c sumatur generalis in quoris gradu, et e
- ut calculo instiento assumtae arbitrariae debite explicari possint quo res procidat
- potest etiam fieri, ut termini non sent ordia ea parallelo gramma intercepta ordinalis
- sed triungula aliaeve fijurae. videndam etiam, an omnes series numericae ad
- rro Geometricas reductibile, possint du habere exponentes, ita ut exprimi
- possint ordinatae ex abscissa per indicem licet non logarithmicum seu purum, sed affectum
- Transcendentalisetos enim aq analys ticae finitesimales aut purae aut affectosunt
- purae per logarithmos vel quasi affectae aliter. Equidem series Arithmeticsi
- quaedam interpolari possunt per reales, sed imaginario modo, ver ut pates in quad la
- taris Wdallitianis, sed eares non est hujus loci, nam interjolatio illa non procedis per rela
- sed ut ope Geometriae ordinem, processux inquiramus, considerandum est Hypertilam
- i
- tionem quam algebrditam
- et Ellipsiu secteribus suis (vel circulum) sectoribus suis exhiber elitionem periem iometricar
- transamentem, seu arit hueticas transcendentes interpolabiles eadem lege. Stilores
- autem illi sumuntur ex aentio omnium diametrorum. vedeatur erguiam quaenam curvae scurndi
- generis, seu quae linae Eritii gene gradus, habertat centrum commune omnium diane
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 144v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0288?run=74