Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 174r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. a O- azra D - taz + ag
  2. 1 = etaz+ at D = Snz t ag D = ispZ+ ah
  3. X = C + _ D + 44
  4. Et 151aD
  5. Dh
  6. A=O D + G + 2∞OD + 2OQ + 2DQ: seu exflicando B, s, , quorum vores utionales fiet
  7. aex = im +n + p aZ mi + Dagn + at p
  8. aextaq + asni + mnevi empoe temp
  9. 6
  10. seu exptica
  11. Est autem O+ d + Q = m +n +p Z + af + ag + ah
  12. _q. 7. sit per 1q t6
  13. 2 418
  14. aequ. 8 prodit si valors
  15. ipsius ax quem ex-
  16. ibet
  17. 4.
  18. n
  19. Hinc quaeritur valor ipsius 42 a b + ac X + a X
  20. ab -
  21. ack
  22. acX
  23. a
  24. quadretur
  25. sit rursus
  26. Vab + acuraX
  27. (1) aequ
  28. _-.--
  29. D
  30. d(2
  31. ec
  32. 2..
  33. asorat e raus quay tar
  34. fiet
  35. 4 4 (11)
  36. sm
  37. adiDma
  38. per ret
  39. ricA. Bd rucus Btui ced P X+ nd uc Z +. S ac
  40. ata
  41. isL15p 2 isqucs
  42. a0: 0g.: 3Ho tona
  43. e
  44. (16)
  45. (1
  46. .
  47. 16 p)
  48. i(18
  49. ab + a CX + a X = 12a957Z9D. nägt Z B aqu D8. 2a 25 20D rart Jup aeropotis Z iraegrZ i ap
  50. ratu:2au)2ast: rcehlns ragsts asst
  51. cinci Nam quadrando aequationem 10 pro 0, 0Q, D Q substitui possunt valores rationales
  52. et in OD8, ODQ, 9D8 pro 8, D, c simlliter substituendo substituendo
  53. vulores rationales prodit, aequ 11.
  54. jam aquationes q et 11 coincidere inter se petrantur, prodibunt
  55. aequationes comparabitiae, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Quarum ope quaerendae
  56. sunt literae incognitae assumtitiae nempe f, g, h; m, n, p; s, t, W; 9, r. ubi duae literae sunt
  57. Supernumerariae onam aequationes sunt novem, literae undecim, unde si inventis tot literis
  58. quot sunt aequationes, leterae adhuc supersitit literae, veluti q et r, vel harum una poterunt
  59. eae pro arbitrio assumi, pront aptissimum videbitur ad calculum reddendum simpliciorem
  60. Quoniam autem saepe nonnihil refert quis in re evolvendis aequationibus
  61. 2, 13, 14,
  62. sidiq p aeatua n putem posse invenin
  63. na
  64. , 13,
  65. valores inventi literarum f, g, h substituantur in aqq 1 9, 20, suam in c44 1, 1 1q on Extant)
  66. ita in ex aeg9. 1, 19, 20, fiput ts novae, quas (quasi haberemus) appellemus 21) 22) (). Ex
  67. ia
  68. ino vidio etsi jam ex a4.21, 22 tollamus 5, t, jam b per aegqu. 12, 13, 14, inveniamus valores
  69. haec habeantur
  70. literarum S,t, W0, quos substituendo in aeque 2, 2t (factis ex 19, 20) in quibrs solis
  71. nam ad halendu ad huc extant, habe sient aequ. (23,) et (4) Et in aegq. 18, 23, 24 extabunt literae m, n, p
  72. non dari ectum
  73. IV. . +. x dx sita ut eodem modo se habeant hae tres literae, et in ogq, 23 et 24 proeterea extatu habe
  74. oportebit 05 vertu. buntur literae q et Y, sed in aeq. 18 sola G. si ergo per aqq. 1823. 24, quaeratur
  75. in 0, 9, 9 ade una ex has literis, ut m, eodem modo habebuntur etiam n, et p. poterimus, ipsas
  76. q et Y, si quidem super sunt reservare, ut assumti fortasse apto eorum aclore
  77. arbitrario, commodius habeatur m, adeoque et n et p
  78. Repetito Absoluto calculo repertisque valoribus literanum quaesitarum
  79. vel realibus, vel (si impossibiles aliquas equationes oriri necesse setimaginaris
  80. Et quidem earum
  81. est ut fiac habebitur dimensio curvarum Ellipseos et Hyperbolae reductio ad quadra-
  82. X=. OD+. Der ajuras sectionum Conicarum si quidem radices sint reabes; vel irreduci-
  83. bilitas, veraque nihilo minus expressio analytica, si sint imaginariae. Et modo
  84. hypothesis calculi assumti non ducat nos ad absurdum nempe ad partem toti aequalem
  85. Eademque Methodus
  86. habebitur, in hac materia quicquid desiderari potest
  87. po alias quadraturaes ad suns quadus revocand prodernit
  88. per ae99. 1. 2.3.
  89. ab
  90. e
  91. Aap
  92. Sine
  93. ar0q
  94. u
  95. su
  96. (14)
  97. t2
  98. p m
  99. buis
  100. cipes
  101. uca
  102. 19)
  103. ds
  104. ea
  105. g
  106. 3)
  107. unsusar
  108. Eng)
  109. 15
  110. duei in dx seu
  111. preter 0D, 1
  112. De, prodibit
  113. dDG, quod
  114. summari con
  115. est in pto.
  116. itaque necesse
  117. ita et ha sclae adsim
  118. biniones
  119. u s
  120. 16) a70.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 174r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0347?run=74