Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 184r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit (dx = xdx posito dx esse constam em
  2. Nam d Xx = X dix + dx. jam ddx = 0 (
  3. si dx constans Xdx = X ditx + 2xdx. Ergo si dd X =0 seu si tx constans, vel X progressionis Authmetreo
  4. quod in arbitio est, fit (Xax L X ax. E gentraliter x ax = X dx.. Sed non opus
  5. est per omres istos calculos cie res enim eo ipso demonstratur quod dx sum sumsuus constantem
  6. ita enim fC SX _ = du sX dx = dx XF: et Et genentior si se qua
  7. Et grnlies at Sx su, p Ax N: exi posita ex constante.
  8. Nent in neulem per pulchra cogitatio, quae aliquod magni promittit. Data
  9. sit aequatio differentialis. (1) revocetur ad differentio. differentialem (2) varie same
  10. trans formabilem (3) quia plures diferentialis invicer et cum aeg. 1. compon possunt. in 89. 2. vel 3
  11. dabuntur ddque et bdx quaeratur formula summabilis Termini ingredientes continentes ddque et ddx
  12. simul sunti in janent s aequatione (vel prius si placet divisione aut mulhaluatione accommodati)
  13. docentur (4) O ad et ad O addatur sormula t) utcunque ex X, y dx dus formata, modo
  14. talis ut C+ 5 sit sammatilis aequalis foro formula exprimens relationem inter
  15. quandam 0, d0 et dd∞, quae E ulcunque detur ex X et y, ita enua licebit
  16. ponere O+5) = 0 Est autem 3. in oy. 3, 5+ = 0 ubi ipsam C ingrediuntur
  17. ipso dax, et dilus. sed pam ipsam 6 solae dx dy, x ya itaque si ab hac aeg. 7.
  18. subtrahas aequb, fit O+D - 6 -0= 0 seu 5- s0 ubi solum
  19. per 5 et ex labunt Ex dy _X y, a. unde ope 9g. 1. colli potent dy: dx
  20. habebitur ) absolunte relatiorinter xet q quod si formula 6 inveniri nequeat, videnda
  21. an non licear saltem assuntis nouscendentibus per quadrnturas datis pervenire
  22. ad firmulum B, ita enim landem habebitur 6g. 9. C abcet data ex quadratures
  23. Jm video ne opus quidem
  24. Ex C. sit aequalio a = ytus xdys- xdx: ax. sit 0- dxei
  25. C sit S
  26. fit 0: dx itus + dx dus - +x3 + y dx ddu + X dx ddu - Y dy dd x - X dy ddq.
  27. 5
  28. seu seus.
  29. seu O 5 = C jam quia fe x 0 de dis + dx dy u dph. x axdaus - dy tam
  30. e
  31. sive 0= 6= C ubi ( dx indus (ubi A ut obiter dicum si aeg. q rt vel 3 dividus per ty, sit
  32. 0 = 6: i + 9: dyt. sed (D.que = dx: t Ergo siet (6; due = - dx: dy.
  33. )
  34. vaerendu est jam quantitas seu foruila Cujus differentio differentialis nou alia
  35. aliter contineat adque et Lax qouum multiplicatar illam per ex hanc per dus. nisi forte mullyplicalae
  36. icum sit communus mulliclicator divisor aut iddita subtractave
  37. Gdx: du = Y d exi dy = X dxidys = CxY + XX: x +a = GdB - Xta x dy + vlx + Exdx = Xy + XX Ax. Xta
  38. Si
  39. 8
  40. Is
  41. 4
  42. 6) (per 1
  43. 171 et
  44. quaratur jam, del e ix ary. 8. fiet aeg. (9) in qua rarsus dabuntur
  45. dux et ddy. Et quoniam habemus du = Xx:
  46. et y = Q pFa = XX, : X et ob dx: dy + x: gy d ayddx- de dius de si haberi
  47. (11
  48. potest adu x per dux, p, Y, ay, dx per dit de. Et ex aeque
  49. et ex sg. rursus adyus aux X, y, dy, de per dde
  50. Hinc videndum duper aequationes 9, 10, 1, 12 obtineri possit
  51. dx ddy = dy ddx = 8 +4, dd in X, y, dy dx + X, y, dus dx
  52. quo posito haberetur qua situm
  53. log. 00 h G A d sit d5 = p. y lg a et dsG -
  54. sit B(3) ix d et dg = dy: dy log. a et ddes = duddus - dy dax:
  55. samper 1016 fit d 9l6) nta. )8 faciumus jum 84d9 = a Ret qu L)
  56. a
  57. ex plisando siet ada adus - dydalx = cu: loga: quta: yex
  58. F Tota res eo redit, ut variis modis formando diffe aantio differential
  59. proposita differentrali ut habeatur formula 3 continens idx et adus
  60. deune prouncanus inveniamus ex cujus adq colineal eande, licet fonte
  61. cummmalis nec extra eam dux laque et habetur resoluta
  62. Dempe quaerenda _ talis ut fagendo relationem nter E, de et ddG, et ejus
  63. loco tollendo di deus simul tollatur dax veleu ope tollendo, ut hac pagina
  64. si ves
  65. tracta sus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 184r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0367?run=74