Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 209r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (2d0
  2. AB, X
  3. BC vel BY, G vel BK, y
  4. linea C(C), et XCK) ordinatim positio redatae, quibus
  5. occurrit data leuC anguli linea Y(Y) quaesita
  6. B(B) dx
  7. Dridus B) D(C) sit dy) et
  8. CK sit (1dy))
  9. S
  10. datur relatio inter X, y, posit X, y e, pasito e esse
  11. quam postulat linea C(C) vel K(K), ubi e est parameter
  12. variabilis, seu quentitas semiconsi
  13. qua atans et
  14. e
  15. ubi
  16. D(C): CD seu (dy) idx per X,C, olle si mavis per X, y, e. ubi e ha inter diffecentian
  17. dum habetur pro constante. datur eto et angulus ad (C) Y(Y) vel (C) CK
  18. adeoque datur D D(Y): Dc seu dy: du (3tio) ex (dy) :dx et ex XX, e etfortasse
  19. ex constante ca, seu ex X: a, e:a, vel si placet ex lay; dx, X, y, e a Ergo
  20. per aeq. 2 M3, datur du: da (gto ex X, y e, a, ubi tamn potest abesse y sino
  21. la sed si adsit non esicur collatur cum potius folli debeat e. jum ergo ope
  22. ag. 4 et 1 tollendo e, habetur aequatio curvam Y(Y) sed differentialis
  23. ad
  24. quae quidem foret usilis si sumil posset solli e, et a quabraturabilis, A
  25. s si simul posset bolli e, et a ut si in aeq. 1. daretur X: y ex e: a
  26. sed hoc sieri nequit, nisi c(e) sit recta. Porro fieri nequit
  27. porro aliquando fieri nequit ut ex ope aeq. 4 et 1. Hollatur e
  28. si scilicet e sit iaclusa i sit tanqua parameter in aliqua for
  29. mula sub vinculo summatorio. HHoc ergo casu secundum
  30. ranc, jneam antiquam methodum oportet descendere ad differention dlifferentiale
  31. quod
  32. Ecce jam ergo lica reducere quac quatulisia sed summatione ad lagur expo
  33. quoniam vero id nondum ass
  34. cul surum semper asseenti smmus, alia a ratione hanc difficultatem circumcendo
  35. nentiales succedet sublatus. Sed ece aliud artificius
  36. quilamus nova arte a me excigitata qua inveniuntur tangentes curvaru
  37. alis odis detemi quae per variabiles aliarm alias ut positionedatas variabilis
  38. parametride terminantur. Nempesi aeq. 1. differentietur secundum y et e, sed
  39. non secundum X, et habebitur to) (Ly) seu (C) K per X de, X, e, vel
  40. ae
  41. per X, __, e, a sed (C) (Y) vel (C)K = (7mo) D(Y) - D(C) jam et H) habetur
  42. per ax, X, e, a, H, ope aeg. 3. Et D(C) habetur similiter
  43. per habetur per eadem ope 2, ergo ex 6 per 7 ope X 3 et 2
  44. havetur aequita inter de, dx, Y, e, a
  45. Ntandum autem diffe
  46. secundum e, seu aeg. 6. non sucldere nisi rrovo artificio meo. Efficimus
  47. Lo autem hac arte per differentiationen primi gradus quod aliap effi-
  48. itaque dispicientum an aequatio differentialis
  49. ecundi gradus posset concipi ut aducta ex aegq. 1. R. 4 sollendo e
  50. ociendu per inferiores
  51. pempe sta differentio differentiasi inthabente, y e, dus du adx daue sa
  52. facta dum ex 1 et 4 Tollenda e, per disse praeinissa differentiatione
  53. ita pnim posset reduci ad differentialem primi gradus
  54. videntum an non simili arte toepo effici possit aliquid pro
  55. ina

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 209r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0417?run=74