Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 101r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Ex puncto proposito
  2. ducere normalem
  3. ad curvam est ducere aximam velillinis
  4. Hoce aoplcees Hinc culculus
  5. Maximo. Aiulimarum synboliZat.
  6. differentialium, est cum calculo tque
  7. Ducamus hnc expressionem
  8. parametrilogarithmicae, unde pendet, dimensio areae Hyscerbi les
  9. AH sit a, cujus lig. ponitur esse 0. ipsius HeB seele ABC seu l log. sit P
  10. AX sit X, et XY sit y. sit AX = 3b, Et fiet
  11. Y = _ da (2b. a
  12. AB sit k
  13. seu quia 3b = X. hoc loco
  14. fiet V = BX: a: a: a
  15. 21, quae est aequatio generalis
  16. a
  17. Quaenitur jam modus ex puncto, dato P in axe AB, dato
  18. ducendi minimam ad lineam rogarithmicam
  19. quia punctum p est datum ideoc data est Ap, et quia punctum
  20. Y est quaesitum, quaeritur AN. Et porro p Y Minima
  21. vocetur M, fiet p - X + Gy= mm. Et
  22. =X: a (4)
  23. Pro y ponendo valorem, fiet: pp- 2pX+XX + aa b bb. aa. = mm
  24. AC proinde indenire X talem, ut sit A- 2pX +XX F bb
  25. seu - 2p X +X X + aa bb: aa ap posito nim - pp - a a = a M
  26. a
  27. nam et haec maximum, ac minimum non mutant. Unde
  28. res eo redit, pro invenienda quadratura Hyperbolae, ut sit
  29. 0
  30. invenire X talem, ut sit
  31. XX - 2p X + aa bb: aa
  32. omniam possibilium maxima
  33. seu. (MX XX - 2pX + a a bb: aq a=
  34. X
  35. L.a: p= X= C
  36. quanquam
  37. constanti quod
  38. aliunde scimus in casu X ad maximam. Nempe est subtangentralis
  39. sufficiunt aeqqus 4 vel 5. da bb: aa
  40. Lmum (Xa (S()
  41. constans. sit Fit ergo (p(p) - 2p () + (1) + aa bb: aa. = (mi siet
  42. 1+ (sLia ) - (X) = C
  43. ob: a
  44. ader ob aeq. 7 potest inveneri tolli X.
  45. e
  46. no
  47. sit
  48. XX - 2p X + pp = nm seu X = Am ( 4 pp 4C p (+ 4pP (4 pCH CC 2p+C, : 2
  49. fit 1. ab
  50. nam fbt: ad
  51. = CX + cp 1 seu X = Amm +CC = p + LC, nisi calculus fallit sed
  52. fiet
  53. haec mittamus.
  54. si aeg. 4 differentiemus
  55. a
  56. (14
  57. fit X: a log b: a = log. y xea
  58. (16)
  59. jam si AB sit h fiat loq. b: a = h: 4 et fiet hX: aa log. y. jam
  60. 47
  61. 2p au
  62. prius differentiari debet bra b: a:y
  63. log. y = ee sdy: y: aa Ergo hX _ = ee (ay: 9 Ergo hdx = CC, dy .t9
  64. E sed y = a b: a x. a Ergo fit dy 72)a h b: a dx: ee. Ergo
  65. a 4)
  66. e
  67. 3
  68. 26
  69. o
  70. unde sed ex
  71. Ergo Ret
  72. terentiare jam possumus aeq. 4 et fit- p + (2x + Daah bb: aa
  73. eq es L unde per aeg. 7. tollendo fit - p+ X + p- YC h: eC L0.
  74. Hyperboliaae est media pro
  75. C= ee: R. seu parameter latus potestatis
  76. portionalis inter paracpetrum Logarithmicae cujus arcae sunt ut logari
  77. jem Ergo ex 19 fit dx = C du: y. Ergo si datae he Hyperbolae si
  78. Linea
  79. est c
  80. sit dx = cdg. y erit esunt X e y covodinata potentiae logarit hmilae, cujus parameter
  81. et du
  82. it
  83. Etgo d. aa lbiaa
  84. pahba
  85. eydy
  86. raotbli an dx: et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 101r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0201?run=74