Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 101v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Hac methodo videamus an non per Maximus liceat exhibere
  2. lineam ex tungentium proprietate datam
  3. AB, ∞ BC, y AP, p ita dx: du = y:, e B p- X 47
  4. quod si ergo datur dxodus e da = dy: dx = Z: a. posito Z dari ex X et y.
  5. fiet a ex dat ex natura lineae per tangentes data, fiet
  6. Z: a = p - X : y. seu y ap - _X,: Z
  7. fiet
  8. BC BCquadr + Bp quadr = max. pC quadr. seu max.. Ergo fi
  9. gy + Pp - 2p ∞ + XX = mm et per y substituendo valorem,
  10. fiet; aa pp - 2aa pX + aa XX = ppZZ - 2pX 3Z + XX XZ : ZZ = mM
  11. Hinc si Z detur ex sola X id est si linea qua cC sit quadratiix sid summatiix
  12. et ad eam ex puncto in axe dorto p incenda sit max perpenduaaris
  13. dabitur coordia distantia puncti curvae quaesiti a condirectrice, seu
  14. ex X et Y sed sit
  15. in exemplo, fiet per 4
  16. a= X= (aa =ap 9x. Ergo gy + aa =mm: sed hinc nihil
  17. (S
  18. ex 4
  19. fet
  20. 4 (1
  21. X. sed hoc
  22. sit 7 gu. sit ze = y A Z sit Z = a: 9 qu (10)
  23. aa a a2L py - X y uide tollendo p- X ex 8g. 6.
  24. yy + Wa: gy = nim seu fiet 2y 8-24: y3. = 0 seu y = a
  25. sed nihil hinae quod videtur absurdum, neque enim quaevis p habebit
  26. unde videtur colligimus non posse to
  27. ex aeg. 6. sit Ergo ZCa = X Z= Xy: a. et fier
  28. uinam eandemque conprantem y.
  29. debere tolli p
  30. curjus ope toltamus X Ergo ex aeq. 6 per 9
  31. fit aap - aax + PPX = X + X, : X = mm et differentiando fie
  32. ex 6g. 4 f, et ryy D aapH = aa X c10
  33. -aap = ep + 2X = 0 seu PH = 2X3, 2 pXxt aa nvs 17 e
  34. eitipve hu
  35. e
  36. fit aap=aax e ppX= hpXX + B3: X= m nim et differentranto, fiet:
  37. sirus anigracur nor perincie nns fvis, non
  38. ex aeq, a erat fit X aap.: aa +gy
  39. b _ et XX = a pP:, a +24ayy+yt. Et ex 4g.6 to lendo X fet gy+ op- Eppaa: aatgus t app: a tuig +) n
  40. et differentiando ex fiet: 2y + 4 ppaay a pp4ay + app4
  41. e
  42. C
  43. Faciamus e ergo 2 a ayy Z a: gy. fiet
  44. 0)
  45. hos har onmor, nogor on
  46. J
  47. jam si quaecamque ducere
  48. maximam vel minimam ex puncto P dato, ad curvam CC
  49. dabitur abscissa quaesita
  50. ercimus.
  51. videtur absurdum
  52. Laa p: XX 1
  53. 61)
  54. O
  55. seu firet
  56. er qat appa (4 aatgus + Da apP ) aatyue - 2a pp aa +gu = 0 seu fiet
  57. (20
  58. 4Jaatgy
  59. raap p= (3l aatgus: (ad F yy =aa seu p = aa tgu saatgu : ay Y2 L2X: 2Nx +9a
  60. modes
  61. Ilaatyus
  62. sed ita liceret invenire lineam, seu relationem inter X et y, quod non ausom, s sperare
  63. dg seu dgid = px: y. seu fiet
  64. dane si differentiemus aeg. C fit codu- e pax) + X dx
  65. Ergo per a9u 2. fi) pax, ly = 7. l a id est redit a4. 3 V) 2doB
  66. C
  67. ond teati drodu Rsuere valorum
  68. esters dovinc u
  69. q
  70. Za
  71. et deinde rem
  72. seu cur pro Z substituto valore in aeq. 4 4 tollere demies X vel y (pe pag oribere jam proprie
  73. applicare ad maximas. Nam nobis in vatore quo quaeritur matima, non la mi rB = +xx. sit t:
  74. +
  75. a
  76. axrit t = fiet dx: dus = adz. Sin
  77. sid
  78. Iit X+F: y = a:L
  79. Et sed video jam cur methodus ista
  80. sit sed non list disterentiare socundu t geminas, et p, vi Zu unne lu
  81. tatem maximae aliunde notam
  82. +
  83. doloes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 101v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0202?run=74