Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 104r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit curva YY ejas Unde ducantur eon ordinatim con-
  2. currentes, seu formantes curvam 37. Ex Y agatur
  3. niha curva normalis in 122Y, et ex Yagatur normalis Yid
  4. in 1Z3Y. si jam ZY vocetur erunt et arcus
  5. BZ vocetur 7., fiet du + id2Y = d Evclvatur
  6. curva B7y et describat curvam e B4, fiet ulique
  7. BZ = ZV et 1Y. D ad 1. ( ut ZH ad ZY seu v, ad Z4 seu 2
  8. seuu sit BV curva sit 2, et fiet clb24 erit, d, itaque fiet
  9. iY id ad dep, ut _ V ad Z, adeoque 1Y 1D = dpv : Z, et
  10. u sunt in ratione composita ipsarum
  11. rectarum, 72 seu Z, et angulorum da praestat ergo h
  12. 1D2Y = do - dE = dx Pr elementatium
  13. pro dip adhibere da, seu facere 1Y1d = Zd ae v: Z = v da = de
  14. quod itritio fieri poterat, nec proinde indigemus curva BV
  15. Quodsi iD2Y vocetur dx, D. Y vocetur dus, et data sit relatio uter
  16. dx dy: dx, x: b, et y: b tiat X = v - Z + h sed ydy = sudae
  17. quod si differentio differentiando pergumus ex data relatione C
  18. cescendamus ad dg dax, ddy, fiet dex = bo +dd v - 1d7 et
  19. ddu = dodae posito de esse constantem. Quae equatio
  20. divelli posset in duas tractabiles. quia tres sunt fontes indeter
  21. minationis, Z. v, da, haberetur quaesitum verum enim
  22. si
  23. vero unt video, quid nos prohibeat tatem assumere relationem
  24. inter 7 et v, ut saltem dae fiat summabilis, ut, nempe
  25. tollatur imul ddo ddzue, et habeatur da: dZ per Zib
  26. sit dy: dx = XX + yy, : aa et y = (BB (ay: dx) = XX) adeoque
  27. (dx ddy = dydax, : dx dX) BB = 2X dX, : 2 1(si (dy: lx) - XX) ubi
  28. pro xet y substituendo valorem hic assignatum fiet:
  29. dus -
  30. (dv - d7) duda - vd a (ddv -dd79
  31. D da = ex dodv + dZdZ- 2dp dZ
  32. gerxdxe
  33. 60 -2f. 2+ 1) ebid2
  34. sit rdv- dZ) doda = v dae (ddv - ddz) = 0
  35. VdgF-
  36. 3
  37. da rdv =
  38. ddx = ddZ
  39. aY(....
  40. in
  41. et fret
  42. ( - r) doda bb - 2 (v -Z+ h) (dv- 4Z), : 2
  43. qu (dv- dZ)
  44. dv - d3
  45. seu
  46. Y logB = log (d v - d7)
  47. posito log. da esse 0
  48. Ex aequatione D fit
  49. sed ex hiesc non datur relatio inter v et fne poterit tolli 3.
  50. v V da = du = d7: da
  51. si ergo taciamus _ ado - ddZ = da (dv - dz) D - Z
  52. v- 7 et 1(. et1), adeoque tandem
  53. s
  54. seu
  55. prodibit a do-dZ = da
  56. +1
  57. X: b = eri), du - dZ,: v - Z =
  58. quod si fiat ddv - d dZ,: ,dv - dz
  59. sed ita ascendetur ad L
  60. = 9(dv- dz). v. 7 non tame
  61. evilabitur quin tandem ascendatur ad
  62. quod nollemus
  63. do - aZ da An sic ex 4 habetur
  64. do - d3,: dL, hunc valore, substituendo in aequ tolletur de,
  65. a
  66. frat
  67. prodest, quia superest da, ergo opoiteret farere
  68. quid sid ddv ad
  69. sed hunamus
  70. = 1 fieret et ex pu t fierel do - d23: d_ = = 2 V - Z + h,: v
  71. sed idem = v ita tsimul tollerenta omnes differentiales, quod
  72. a
  73. sed hoc a pro non
  74. lv ddv - ddZ, L = dZ dz- dv, seu
  75. log de = logue dZ log(d v - dz) = loque d Z seu dv - d3)
  76. atique non licet
  77. Z.a seu do = da Z. b +dZ. sed nec it proced
  78. one qu (d 1)= 1G d. 5 la =1
  79. procedit summatio
  80. - y
  81. v. d
  82. uter r est
  83. numeus
  84. constans

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 104r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0207?run=74