Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 126r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.65.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. E∞ i F.
  2. 1D Y
  3. Hic
  5. 11 8
  6. 2x W 1
  7. d=LC=
  8. =3F
  9. (+ ∞
  10. 6∞ F
  11. EZ.72
  12. =qu
  13. 3
  14. qu. 1 12
  15. me = 5
  16. a = L. Es 7 =
  17. 2 1e FC
  18. DCD EK
  19. cta
  20. 5B 1 2
  21. a
  22. _2i 2
  23. ∞∞5. E
  24. +
  25. 2 Eu
  26. 1D 5 2 PE
  27. a i fi
  28. X=
  29. SE ) D-
  30. 3 e
  31. den ca si
  32. E
  33. siu
  34. + II F B,
  35. c
  36. epe B15p osu
  37. e I1
  38. tose s 0
  39. sla Tat
  40. A) B
  41. e ln
  42. X
  43. 5
  44. 9 F. 1+
  45. Prop =
  46. e
  47. t t
  48. ele
  49. C
  50. + 1d = id 4.
  51. E L F
  52. a- 5 1 e
  53. 1 e 5115
  54. i 5 E F E e
  55. ai 5
  56. II e D F
  57. vroe
  58. 5 F Y 3.f 5d 3
  59. 5 E =. RE id
  60. in 1 5
  61. 3i F.=
  62. cF F
  63. =2 ∞
  64. A P si in
  65. 10 .tap +C
  66. qe Lc 2
  67. e:
  68. 6i
  69. prC _ C
  70. s B
  71. fd e
  72. E ut
  73. s.re si a.
  74. Quaero Triplicem aequalitatem, ut vocant diophanteae ostrithneticae
  75. factum ex ex tribs, ayercastm ay, ay+ ayimms singula,
  76. ultores, veluti ut as a et ax tnum aequentur quadrato
  77. Et quia obibes formula X+ qualis XX + bX + ac potest aequariqu
  78. i ed quadrato, ideo sic procendo ut axill, aequetur quadrato, itemque at +m
  79. sed non ppas est ut ax ettam aequetur quadrato. Sufficit ax aequari formulae
  80. quae sit facta ex ducta talis, qualis est XX +bx + ac, in quadratum. Nam
  81. haec separatim deinde quadrato aequabitur alia Methodo, quae nunc est
  82. iferenda. per notas planetarum hic intelligam formulas
  83. sit ergo Y =098) a: e 24 qf fist ax , dim = aaB + t .
  84. quae quantitas ut aequetur quadrato, sufficit Numeralorem quadrato aequan quadrato
  85. = aa 08 s + m 2F 8 seu aa0 st D = gati 5- 1b 2 8. Unde fiet
  86. do aa = ati6+ 44, alib - l 28. vel B (at 6+ _ 28), a (at - l. 24) possumusia
  87. Hypothasin
  88. E. F est harmonia duorum calculorum. Sit ergo D =a; at 6 + in 24 et
  89. eta
  90. i ayle 59 = a, atq B - 28
  91. eaxera
  92. Faciamus ∞ = 10X +Ha, _Q = 20X + 21a, ce = 30X + 31 a
  93. et eogo et 0078 = 40XX + 4 aX +42 aa ( 90 mihisignificat unitatem, cujus rei
  94. non D ed ratio est quod in notis, lu respondet. Ut si essel formula VOxX 10ggy + M2Xy 11 0at osab
  95. ∞I sed hoc obiter. Notandum etiam est non esse necelle ut ceparatim ex
  96. distincte exprimamus 4 et 8, radices ipsias formulae 40XX + etc., quia ejus rejolutione
  97. (IL qoopa
  98. positis habemus, duas aequationes, Xa, 202 +Ha = ( (60XX + ..) +00p (40XXt..)
  99. C. 5. 8
  100. a 10xtua
  101. t. et a, 1oX HIa, 20X+Ua = 006OXX + ...) -o(40XX +...) prior aequatio
  102. et = exdicata et ordinata sic stabit
  103. Mihi est signum non simplicis aequalitatis,
  104. (sed simul simtlitudinis, ut etiam pars parti ae quetur
  105. 700.6dpXX + 00. Si pax + en. 62p a 10. 20 XX + 10. 21 aux + 11 2ma
  106. Z 1=
  107. 2 X
  108. +0040 plxX + 80. 41 pax r0otr. pa a
  109. . Erit Caex 00. 60 p = e erecto 10. 20 a - 00 q - 1. at 0o p, et denique
  110. + F 00. ip = 10. 21 11. 20= 00. 91 . Sed ex aequ. 2. habentur adhus alii valores
  111. + X F.
  112. t Z1
  113. + 1H
  114. pro 10, 14, ponuntur 33, 31,
  115. ipsorum 0060, 00. 62, 00. 61, qui non debent differre a prioribus, nisi quod pro 40, 41, 42
  116. E8 F a ∞ 1) pantur -40, - 41, - 42, et p poriter p: a portitur a: p, ita prodibit it
  117. 2 ∞ 23
  118. 11 5
  119. i
  120. ita nonnitut minuimus disicaltatem, redutendo ad aliam jumspsparatam
  121. d simplices ex X determinatas, ule qualis 10X + na.
  122. c. J. DC
  123. 0 26
  124. +E 4 L
  125. F Y A V X
  126. 5 ∞ F F: X e
  127. a pc
  128. 25 8
  129. i
  130. E
  131. uni horum duorum producentium aequare E, alteri OD. possumus etiam uni aequare e alteri
  132. 1 Cd se) d
  133. 2+0 F F P
  134. a p =
  135. 2 + e
  136. F 2. 3
  137. + id ∞
  138. (
  139. Et
  140. es
  141. inocepermutantur
  142. 2 osL ot 11E∞. Co= 3Mop (00.40 Et ∞ b2 - 3L 21 p +. 00. gra, et vob1 - 70 2 s op
  143. quorum binos valores aequando habebimus valores ipsorum 40, 4c 42
  144. 40 = 20 (10a a p) 42 = 2 (A Ra pp)
  145. 4P =
  146. la
  147. 22. oupl
  148. EOdem modo procedamus, ut quadrato aequemus ax +um, ubi
  149. 2 Lioo
  150. 20capL
  151. proct6, seu 60XX+ SIax + 6raa ponamus 00D6, seu 80XX +81 ax +BIaa, et pro p ponemus a
  152. et pro t ponomus p; ita tandem phabebimus novos valores ipsorum 40, 41, 42, Nempe
  153. Popro ad - 44 40 = 20 (10a - 3044
  154. 2. 00 gm
  155. 43 - 1ad 3144 41 = 10. 2 a a 3
  156. 2.009m
  157. 2.00gm
  158. valores ipsorum 40, 42, 41 rursus aequari debent. Ita ende
  159. e
  160. req
  161. 3. 21 L31. 20
  162. 5∞. 21 + 11. 20
  163. = (pari jure) 31 = (pari jure)
  164. 21. 10 +20. l1
  165. omnibus est satisfactum
  166. ompod
  167. s 21. lor + 2d 11Y pg Cgl-pm) a
  168. 210a +20. 11a
  169. = unde tellendo utrinque F, fit 21. 10 + 20. 11 = 1 quod per se patet, itaque et
  170. quiq
  171. spid
  172. issa e
  173. vn e (quam prom, n rator psducentium, aequel ipsi
  174. e altur ipsi e p be si id siat prom; erior vero modus, quem hacllaus
  175. su
  176. n prote
  177. dE
  178. =
  179. ge E2
  180. i
  181. a a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 126r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0251?run=74