Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 127r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.62.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. caeteri duio numeri, sit inperfectus, nempe factus ex quadinto et somula secundi gradus quadrato postea aequunda. sit argu ax= tit, 4. 2484
  2. si sit XXE, axca a ag, +aY LII, NaY (Ijum aequandi quad ratis Assumatur at quadratus, et unus ex quadtatis quibus aequandi alteri
  3. a
  4. et fit et fiet et ob aH - U fint + aa Z 9C) + Il4278 = a D5 s et (+) aati t um 4288 = a 3bDD. Ek fic
  5. seu e pra (ate + l26), sa: p) (at C - 218) = 3358 et (9. a) (aL E + m 2 8), (a. 4) (at g = im 28) = 55~ hn _ aet ase a = a 0v, aaiz a r. b e
  6. thetis locumhabis
  7. aequandi quadratis. Sed potest pliam adhiberi Hypothesis s = C D et 4 = N = 96 et 7 = D6. sed id te litere, quice sie eetium et B= et 1 = ∞
  8. tar
  9. l:ac
  10. Denique si sint ax, tax ay + mn aequandi quadratis fint ut priustt94: 2244
  11. et ob ax + mm fint Fca th FF = 2 4a 65 - mm 24 P e.
  12. a
  13. et hh FEFEfl4785 -0166
  14. Caeterum ae attentius considerata, video cum facima posteriorem Hypothesin adhibemus, veluti cum facimus N = 96 et R + = 56, stantibus
  15. dictis prioibus fieri etiam e et 48 habere divisorem commonem, quod non licet, nam nom Numerator et Nsminator valors utiliter habebunt
  16. divisorem communem, qui matuo tolletur et redivimus ad valorem ipsius _ y in feriorem, quem jam invenimus infufficientem
  17. ea sit y - F. 4 ay + H= aa42, +l 2 = a. S aa Z4 - ac 6b - 127 = aG, a et = sp: a) (a d =L2,) (a. p) (4 6 - l2)
  18. seu _ eax tD traa ~ + 3opX +BIpa et 2opX t upa C avex tatha fer 30 = 10 a. p 31 = 1a rp. 40-2opra 41 = 2pi a
  19. 00 = 1dKFHa C.
  20. 1dolx agila sit sit aa e = o + lp 2 et ap 2 = a ad = al 2 Ergo 6 et 2 habentur
  21. inter se rationem constantem, seu 6= (rra Y4,a et fiet aa 4 = ac ar 22 -l 22 et aa = ar2 l2, ergo etiam
  22. Veniamus ad altiorem Hypothesin ∞ _y = aOD: EE ag +H = -O D +9Z,: 4 debet aaOD ill GQ aequariquadrato t, et siet
  23. O habet ationem constantem ad 2. Ego y = a4: 4 foret constans.
  24. a et similiter aa D + mn 7G = aa 42. Exqi o Ob l, fiet aa D) = aat - l9Q = (1a) (at +14), CLa. p (at - 12)
  25. Ob m similiter pro p, ponendo q, fier aad = gatue + a = aatue ame
  26. sit pati + p(0 = a gatu + q g. Ergo t, et Dhabent inte se rationem constantem, ergo et ad altentia, sed 3 etiam
  27. aa = pat + pl 8 ap D = aati - al4
  28. ad alterntram. Ergo d et habebut 2a Eat quod est absurdum contra intentum, nam ita ratio ad ad 4, item ratio
  29. Etit ag+l, acau ( _s = _0144-H a OD Qq + C (2 = (h6)
  30. ret a Y 24 = (h0) - G = p q p(p: a) (L +. 2B) (a: ) (G8- 2t8) sit dE = pZ6 + HB et Q - at6 - a 28
  31. I ad E sunt constantes
  32. sit porro ay =aa Op OG,: (2
  33. Ergo ptie +48 itenque _Gd et 28 habent divisorem communem cErgo etiam FE ut 2+ habent divisorem cominia
  34. ergo in valore ipsius y valor CD: 3 _ ODG: 2444 deprimeretur, altentia ex ipsis us et
  35. ad D. Ergo red. remus ad OD: 42, qua hypothesn non sufficere prulo ante ostensum est; Ergus oportet f
  36. is autem este
  37. perteotatione
  38. B) = (p: a) 6+(28) et 94 de = (a. p) 46 -B1 4). sed pari jire OD = (9. a et + 2,4I. E fe
  39. haber p: a, id +28 et g. a, h0 +44 habet aequantur. Ergo h, 8 et 2 habent constantem inter se. Ergo et ad ( 9. Ed HZ ad O)
  40. betouos unster in) ex 7 4 = (a: 9 (3∞-48). Ob duos valores ipsius OD, ot habetur 48 pr 6 et d et
  41. sd alios duos varcoles auisus 28 per ho et eD. Ergo ablato 218 haberunt. t8 et D rationem constantem inter se
  42. alteratio grego dD= eoque 2, H cum hb Ergo sed C8 =. h6.. 28 Ergo ergo O d cum 4B. Et fiet constant
  43. 2c3 = e
  44. 2
  45. 10
  46. E
  47. 2
  48. 3 15
  49. 3
  50. 0
  51. 3
  52. 3E11
  53. 4
  54. ravorinatio
  55. etam ulteriqs ocum habebit
  56. nam non supposuimus , 3, 9, et c. 4 2, 6 etc esse
  57. simplices.
  58. qua enm superest et non fingula sunt quadratu, sed productum
  59. Ti Esto ergo aq y - e a0: 2 et ay +l = a a O27 + l32,: 227
  60. et aa 27 d e E 126= Ae it 0D + mmtsi e a O D + l22 =
  61. et 3D + un 227 = a tC fil ant = mni 22 = ato = l2, 2 et 212 =
  62. ga (4 - 5): (mm -ll) = 32. Ergo si sint simplices habent rationem constantem
  63. t ad 2 et 8 -d ad 2 et q et Q- B inter se. Ransus 2- aa
  64. Fursus 22 = laa E_, - Caa 5 H)OD = (aa: A) GS = (aa: mn (35, ergo
  65. 3 At (.. f.. 6) Ergo si sint simplicia habent rationem constantem
  66. Ergo sit
  67. O ad t et D ad seu D multiplicetur aequatio per unim, fiet
  68. 1 unq 2 = mn OD = IZd - 11∞D seu OD = EUF - mm 1, Est. in
  69. uplices
  70. ad 0 (el D) habet rationem constantem et Ab = mm e ad D. sed
  71. Sypra habuimus habere t ad 2 rationem constantem. Ergo C ad e habebit
  72. ligo tr
  73. 5
  74. e
  75. 1
  76. E = 1
  77. 5
  78. ∞t
  79. 2 +
  80. e
  81. CX
  82. e
  83. dd
  84. +
  85. e
  86. X
  87. 4
  88. 1
  89. 5
  90. C
  91. 3t
  92. ++I1
  93. =
  94. 2
  95. F
  96. 2
  97. in 11 2
  98. 2311
  99. 2~
  100. +
  101. e
  102. e
  103. e
  104. e3
  105. X
  106. 5
  107. D
  108. =
  109. 75
  110. ∞
  111. SEI
  112. (∞. =
  113. e
  114. in 1d 2 ∞ + ~ 5 8 8 1ic
  115. 1
  116. e
  117. e
  118. du
  119. sde
  120. CX
  121. e
  122. c
  123. = C
  124. 52
  125. 3
  126. i

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 127r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0253?run=74