Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 183r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. re ferrem infinitam
  2. relatione inter term
  3. aeque.
  4. dalor L9X ys per
  5. pro indagandi curis finitis ex infinitis. i seriess infinitam
  6. fingatur deducta ex illa generali 10
  7. 1
  8. o
  9. on
  10. 217 73 et cujus canonem
  11. 171 + 20
  12. dis2
  13. 22
  14. genecalem ledi. jam hinc quaerantur primum posita daritantum quaeratur or et , 10,
  15. caeters positis =0, deinde 01, or, 11, et 12,, deinde 01,02, 03, 10, 11, W, B e. et ilapono
  16. ut seve proveniente appareat, ex conditione ditar aequationis, an possibile fiuere
  17. similter deindem pergitur ad 7b, 91, 9t et ita poro
  18. Quoniamr is neratissimos, (anones mea notandi
  19. Cum inea generalissima series tractandi ratione per leges combinatorias
  20. Conjungatur jam terminorum finito nembrorum in serit terminorum in serie inventi
  21. elatio finita. Ut si sit ve data relabio finita in duabus serrebus investigetur hunc relatio
  22. Considerandum etiam an non relationi finitae t terminos praeplare valore cuiusque
  23. finta etiam in producto
  24. termini ex numero terminorum, v.g. sit numerus terminorum e. (qui et refertur ad exponente
  25. potestatis trungendo minuendo exaltando) sit terminus f, si jam f= ut in loganthua
  26. l: 1X + LX + X. Htoc puto ad hac melius quam si relatio ductum termincrum defur,
  27. inter se ve video quoties vlatio ducrum terminorum datur sine ingrediente aliqua contante
  28. dari ectum relationem, atque ita omnia reduci ad unam incognitam secus si consans involvatur.
  29. Si posset qua relatio a inter tres terminos reduci ad relationem inter duos etiam sine numero termin
  30. rum depressa fiet difficultas. Sed si reducatur ad vlatonem inter duas accedente numero
  31. terminorum, non est depressus ed gradus sed tamen res puto facilior reddita. Non
  32. iffici
  33. tamen semper hoc licet. Quoties relatio terminorum habetur ad numerum terminorum
  34. commode inde aequatio duci pt propiietas per de differentias vel summas. Nam
  35. v.g. sit terminus f = cet e, potent reduci ad aliam seriem in qua (F) sit 1.
  36. nam (ec +C) X summendo dat e xeri et Nempe sit y= summa terminorum secundu
  37. quorum quivis sit (ee +C) X, fint Z Comn. (e+1) Xeti et sydx = et
  38. x2
  39. et x ffy (x sydx = _ 1. X omn. X et2 sed quae haberi possunt, cum sint
  40. termini procoressionis Geometricae
  41. Sed non semper hoc licet ut si sit y - X + X
  42. +X non licet habere valorem
  43. ialius f per e, sed tontu lanem res obbinebitur si duo F conci conjungantur et fiet
  44. 2
  45. J. 2. 3
  46. ():f = e. licet tamen hac sit (F) = et diff instituamuse differentcationem
  47. in ordinatius, ubi non connescun nihl evaniscit fiet d(f) = edf+ fde sed
  48. d(5) = df + dd f. ita res reducta est ad eds (e 9dse ddf
  49. ddf = ( -1) df + fde. ita patet posse quidem reduci omnia ad
  50. affectiones ipsorum f et e, modo finita inter f, (5) etc. relatio adsit,
  51. sed in ordinar quantitatibus ad ordinariis quantitates tractare hoc modo
  52. ractare difficile est, et si ex duabus
  53. ponamus esse ff + (f) (5) = 1 Hic nulla est relatio ad C.
  54. Videamusan
  55. licelt fingere aequationem secundum e et f, ed eandem fingenda secundum etC
  56. et (fI quae hanc producat si sit scilicet c = h +g et e+ 1 = h + gH(F)
  57. (R)95f + 1 = (h) + g()(5). sed ita non reperientur, quod desiderum
  58. 2 = h+ g h+ 9F et e+ 1 =
  59. fietque
  60. h + g(F)
  61. l+ m(f)
  62. ne sic quidem res obitinebitur
  63. et aliam similem secundum
  64. +a et (f), uut sublata e, prodeat aequatio quae sita. Ut si generaliter
  65. fingenuum generaliter aequationem dari secundum e et f
  66. l+ m)
  67. aequatio
  68. 10 e = F 10 eH 190 + 10C + 1B2 f + 120 ec + 102 ff + mef erc
  69. 10
  70. et alia aequatio
  71. fit jam
  72. e - 9 = a
  73. et 110 (C- g) + 102
  74. + sed ee + 9g = aa - reg
  75. omn. f X
  76. 100 + 110A + 102 k + 120 gg + 10r hh + 1M gh en.
  77. Hic satm auferatur aequatio una ab alia
  78. in
  79. (Cc-gser) a (erg) + 102 ss + 1I et, 103ser
  80. =112 gh
  81. 103 goia sg
  82. ergo 103 - 1039 = _ 103a, aa - eg. ubi g = (c,
  83. na
  84. 120
  85. ∞1o2 hk
  86. erit dy = omon e f xe 1 = (5)
  87. Hinc patet differentias advorando semper
  88. fiet g = (f) (e+ 1) itaque sit jam data relatio inter f et (5)
  89. sit y = omn. f. X
  90. f+ (f) (F) = 1
  91. e-
  92. n9, f et e
  93. hinc habebitur relatio inter
  94. i ergo
  95. verbi gralia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 183r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0365?run=74