Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Arithmetica
  2. N NML characteres. gradus, sedes, digiti,
  3. a
  4. 325 Sres, 2 denarii, tres centenarii
  5. Non sint duo cho Characteres nihil aliud sunt quam
  6. denominationes progressionis Geometrica. de denon
  7. minationibus mox. utimur progressione denari
  8. Duo characteres ne sint in una sede, sed si sint in
  9. unum addantur. Nulla sedes auteriorem habens
  10. versus sinistram vacua sit, sed in ea scribatur 0
  11. Datum numerum designare notis. Datum numerum
  12. enuntiare verbis, ex dictis facile est,
  13. Additio: subscribe in eadem columna quae sunt
  14. ejusdem denominationis. Adde in unum quae
  15. sunt ejusdem deno minationis. Si summa non
  16. excedat denarium in eadem sede scribatur
  17. si ex cedit ejus cento denarii centenarii, et c.
  18. peribantur in debitis sedibus.
  19. Non semper
  20. addendi sunt denarii centenarii exc. sed inter-
  21. dum tasses, librae, cossi; aliive
  22. denominati, a ulorum a decadica diversonum
  23. ubi minores denominationes reducendae ad majore
  24. ut pancioribus characteribus enundientur, exempli
  25. gratia si habeani uncias, et sciam 12
  26. uneias facer librum compendiosius enuntio, dicendo
  27. lioram, quam 120 uncias, ideo pro
  28. 120 mmeiis dico unum libiam et uenam unciam.
  29. potius num
  30. Subtractio est contrarium additionis, et per eam
  31. D. U + 11.
  32. additio iterum resolvitur; Nam si quaeram
  33. quid restet s de 43 subtrahendo 21. perinde
  34. est ac siquaeram quis numerus ipsi 21 additus
  35. faciat 43: itaque subtrahere idem est ac data
  36. summa et uno addendo, h invenire alterum.
  37. Additio pertinet ad synthesin, subtractio ad analys
  38. Quemadmodum additio ita et subtractio chanicteriem
  39. vel s
  40. duorum fit ope, tabulae
  41. edidicerit ope nemsria excepto
  42. 6
  43. in
  44. ita
  45. quis tabulam
  46. dyadica, ubi nec opustabula nec memonia, sed
  47. Multiplicatio est additio aequaltum plurium,
  48. solum regula.
  49. ut plurium senariorum, exemplicansa senariorum
  50. Atrium; senarius est multiplicandus, numerus aequalium
  51. numerus unitatum idem in pluribus addendis, hoc loco
  52. senarius, dicitur multi plicandus; numerus ipsorum
  53. aequalium addendorum, hoc loco ternarius dicitur mull–
  54. tiplocator. Si ex multiplicando fiat multiplicator
  55. et ex multiplicatore multiplicandus prodit idem;
  56. productus qui ante; quod demonstrari potest tum ope
  57. considercioe numerorum. Ex ductu
  58. rectangs uli, tum es
  59. lineae in lineam, cujus unitates seut lineae; fit numerus
  60. productus cujus unitates sunt quadrata, ita si ducatur
  61. linea trium pedum culineam pedum fit rectangulum
  62. 5Bedum quadratorum si numerus linearum in numerum
  63. quadratorum vel contra fit
  64. numerus cuborum. Sed haec
  65. pertinent ad Calculum applicatum
  66. Geometria
  67. digitus per digitum vel character per charactere
  68. multipliicatur ope Tabulae pythagoricae, vel
  69. seu 8 decadis gnitates 1 deras. et 2 per 3 est
  70. un. adenbo unicales. unicaobu 8 et 6 habebis 14
  71. nitat
  72. dem
  73. numerando reapse. ut si calcusos habeas
  74. operatio in decodicis. Multliator ordines
  75. crivatur in linea sub multiplicando unitates
  76. decades erc. sub uniatibus decadibus mulliper
  77. primum multiplicandum ner unitate ex. q
  78. per 26 per 3. jam opertabulae 6per 3 est 18.
  79. pese additibe simplieuent
  80. slatim ab initio agendum fuisset de
  81. ex denominationibus in genere, quae sunt
  82. compendia enuntiandi aut designandi
  83. numeros magnos, ex. g. ne opus
  84. sit enunturre numerum dierum, invento
  85. est anmnumerus annorum, quia 365 dis
  86. faciunt annum. Hinc denominatio est
  87. numerus fig. res continens aliquoties
  88. aliam rem numero aliquo determinat
  89. ita decas est continet decem
  90. unitates. Variant denominationes
  91. sed placait eligere tales quae progede
  92. cereatur progressione geometrica
  93. inprimis decadica. Et ita a deno-
  94. mniationum calculo in genere esset
  95. transeundum ad calculum decadicm
  96. vel alium ubi ogressio geometrica
  97. observatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0003?run=74