Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Divisio est analysis seu contrarium addi
  2. tionis seu est methodus inveniendi multiplicatorem
  3. dato multiplicando e producto
  4. uti multiplicatio in lineis vocatur ductus
  5. lineae in lineam; ita divisio voda vocatur
  6. tut fiat plinum
  7. applicatio lineae ad quadratum ut planum ut redent linea,
  8. quotios fieri potest numaeus subtractionum est quotieus. Mergo divisio aequalium quod licesimbtractio
  9. Dividere est subhahere divisorem ex dividendou
  10. tionem
  11. De examine per subtractionem novenarii
  12. quoties firi potest, . si charceteres in
  13. unum a ddantur, et ex summa abjiciatur novenarius
  14. vel summa dividarur per novenarium, idem erit residuus
  15. qui esset, si ex ipso numero novenarius subtratatur
  16. quantum fieni potest, ut 15. summa characterum
  17. est 11. unde abjice novem quoties fieri potest, esta2
  18. seu divide per noveo g. restat 2. si vero 65. dividas
  19. mer restabit etiam 2. ratio, quia 6 decades
  20. contnent sex unitates novies et semel. Hinec
  21. palet examen additionis et subtractionis
  22. imo et multiplicationis et divisionis.
  23. Egregia observatio pro evitandis Eroribus si
  24. in mulliplicanto aut dividendo ad singulas partes
  25. multiplicatoris aut quotientis probam adhibeas
  26. perinde ac si ibi finita esset operatio. potest
  27. et exomen novenarii utile esse procalculo
  28. algebraico, ut alibi ostendi: Hinc et
  29. adhibebitur pro numeris denominatis, ex gr.
  30. 10a se 11 ex gr. 13 staeni
  31. 4B seu 12 anni cum 18 d mensibus
  32. quaeritiur summa mensium quae est 2)
  33. nonendo a pro anno, seu numero mensium,
  34. hce idem est, ac si scripsissemus 10012 +11
  35. seu numerus residuus novenarius ipsius 10mut
  36. qui est 1. mulliplicandus est per residuum
  37. novenarium ipsius 2, et qui est2, fit 2. addatur
  38. residuus novenarius ipsius. II. fit 2. summa est g
  39. et 12) est habet etiam residuum novenarium
  40. Ad evitandum errorem in examine novenarii
  41. impumis cum ad calculum Algebraicum applicatur
  42. utile erit ad hibere simul progressionem decadiram
  43. duodecennalem _ abictionem nudenari, vel
  44. sedecennalem et abjectionem quindenarii vel
  45. aliam, neque enim facile error in utroque modo
  46. Regula proportionum cum a ad b ut cad d.
  47. sicunt succedet.
  48. dantur A a. b. 1. quaecitur d. Ex natum
  49. proportionum est, b divis. per a. aequal d divis. per
  50. seu aego dl. Ergo multiplicando utrobique per ct.
  51. fiet bc aego d. et mulliplicando utrumque per a,
  52. ec
  53. a
  54. fiet bc aequad. Hinc d sive d aego
  55. sive d aego b unds tres operationes quarum
  56. aliquam eligere licet nempe b paultipl. per c. div. perductum
  57. perta. vel b divide per adt tiph per C.
  58. vel c div. pera, prodctu provenient maltipt. per b.
  59. Regula proportionum inversa habet locum in
  60. casu proportionis reciprocae. C. Utd homines
  61. consument fuimentum datum intra dies tres aquatuor
  62. quot autent intra diebus illud consorment tres
  63. composita ratio sex
  64. respondetur duobus u una die, quot
  65. homines lucrantur
  66. huc rabuntur, quatr homines tubquatuor
  67. delus, req. B
  68. s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0005?run=74