Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 21r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22v); this page is its right half.
The machine reads it as
- ecembis. 1679
- Ummum
- calculi analytici
- fastigium. per Calculum Alyorithmicum
- diuallem
- exprimi potest per infit numerum decadicum sive
- finitum, sive in infinitum productum
- Hanc seriem
- necesse est habere certam quandam periodum. Et quidem
- si numeri sint rationales fracti, periodus erit regula
- series periodica, id est iidem semper characteres deadici
- decimales redibunt. Si series sit irrationalis, non erit pure
- periodica habebit tamen utique regulam quandam
- quam in vestinse
- Eodem modo licebit investi
- series radicis
- regula characeee
- periolum (quam habet radix alicujus aequationis affectae
- denique quomiam nulla est quantitas transcendens quae
- non possit exprimi ver numeros, necesse est modum
- he appropinquando in infinitum; utique semper
- regula progressionis aliqua poterit inveniri
- porro ut in algebra sumimus literas pro quantita
- tibus, ita hoc loco seriem literarum vel aliorum
- hharacterum infinitam pro illa quantitate sumemus.
- Et loco progressionis decimalis, sumemus bimalem
- rerum
- seu ayadicam, quam ipsa natura praescripsit
- alia enim omnes albitrariae. Habet autem la
- bimalis hoc sane mirabile q magni momenti, quod omnes
- ejus characteres sunt vel 1. vel 0. ideo et
- potentiae literarum assumtarum, nempe a b et
- item a. b etc sunt iidem qui cum radicibus, nempe
- itaque ut cunque alte
- a aequ. a. et b. aequ. b.
- assurgant in aequationibus hujus calculi, frustra tamen
- assurgent, le cunctaque transigentur, per solas
- acbi
- aequationes puras rationales
- notandum tamen si tota aliqua quantitas
- sit negativa s omnes ejus literas fore
- vel 02C vel +. vel = 1. vel 0. et
- si tota sit affirmativa omnes erunt vel +1 vel o
- et quando incertum sitne affirmativa an
- negativa erit ea vel + 1 vel - 1. vel 0
- nam Y- 1.
- et - 1 quae serviuut pro
- impossibilibus adhibere nihil necesse est
- praeterea si litera aliqua ut b significet + 1 vel - 1
- vel 0. ejus potentia par y ut b2, b4. 66, etc
- significabit, vel +1 vel - 1 vel 0.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 21r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0041?run=74