Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 29r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. problema
  2. Duo una aleae tessera seu cubulo ludunt ea conditione, ut alternis
  3. ja ciant, et qui primus punctum aliquod jecerit, vincat. Sunt autem
  4. sibi procipuam exprimo jactus, quaest tolius
  5. seu jiim
  6. ps tua Is qui primus jacit A habet spem vincendi et seb eet
  7. eant habet ee 1. 6 sibi pracipuum; restat 5: 6, dee que de
  8. quo B habet spem vicendi praecipnam quae est 1: 6 de 5: 6. Restant iterum S.b de S.b
  9. de quibus A habet spem vincendi quae est 1:6 de 5: 6, et restant 5: 6 de 5:6
  10. en 5: 6 de quibus B habet spem vincendi quae est 1: 6 de 5: 6. Et
  11. ita porre in infinitum. Itaque A habet spem vincendi: I: 6 + I: b 5: 6
  12. + 1: 6 5: 64 etc. = a et B habet spem vincendi 5. b + 5, 6 + 5. 6 et C.
  13. et B habet spem. vincendi 1: 6; 5: 6 + 1: 60 5: 6 + 1: 6 5: 6 etc. = b
  14. Itaque spes A ad spem B est ut 1 ad 5: 6. Itaque totum jus
  15. seu a ad C
  16. anrem, quedes coms e tunquam unitas cum componetur ex duabus
  17. tanquam
  18. partibus, quarum una est ad aliam ut 6 ad 5. adeoque si Undecim
  19. nummi sint depositi praemium victori abrupto ludo sine experimento
  20. immimi
  21. Certaminis, A ipsi A qui prior jacere debet i deberentur 0
  22. Idem si demonstratur quod posterior
  23. ex eo
  24. tunque
  25. teri B nummi 5.
  26. insor B ipso A frustra jaciente succedit in illius locum
  27. sene que psids Nempe jus ipsius A, vocetur a, et jus
  28. psius B vocetur B. jus autem totum seu unitas vocetur u
  29. 1+ b = u. Et a- r:bu = b cea-a. Ergo 2a- u
  30. Et quia spes vincendi quam A habet ex primo jactu est 1: 6 U. eaque amissa
  31. ipseea A ad conditionem detruditur ipsius B hinc a - 1: 6 re = b.
  32. et pro U pocendo in aqu. 2. volorem a +b ex a qu. t. fit a - b = 1:6 a +b
  33. seu a+ b ad a - b ut 6 ad vel 2 +b = 6a = 6b seu 7b = 5a
  34. jam post primum jactum A transit in statum B et B in statum A
  35. Et per jactum primum, A amisit opem rincendi quae erat 1: 6 U. Ergo
  36. vanum
  37. jus ejus est d = 1: 6 U. ipsius autem b jus manet quod ante.
  38. ideo
  39. jam
  40. quia s transiit institum B et vice versa, debet esse b ad a - 1: 6U ut a ad b
  41. ide
  42. Et fit bb = aa = 1: 6Ua et pro U ponendo a + b ex aeq. 1. fiet
  43. bb = aa = 1:6 aa - :6 ab. seu 1 = 4 aa: 6b 1 - 1: 6 - 1: 6 a: b
  44. seu 6bb = Eaa = ab seu 36b6 = b + 2 aa - 6 ab seu 368b + Eab L, aa - 25 a
  45. 625. = 536- 30 seu 5= 61
  46. seu 36bb +6ab + 1 40 = 30na + 1 aa = 121 aa : 4. seu 6b + L: 2 a = 11: 2 a
  47. seu 6 bb + ab + 3aa Geraa
  48. Ut ante.
  49. aodus hac dx c audus = 2x dy 4 2y ex
  50. seu b = 18. 6a - 5: b a
  51. ou dua y Z aax dy = 2X y dy + 2Xydx
  52. 101.6
  53. 1615
  54. 1- ar

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 29r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0057?run=74