Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 37r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Area trianguli rectanguli in numeris
  2. non potest esse quadratus.
  3. post varias demonstratdi rationes hanc
  4. reperi aptissimam
  5. prop. 2. Si area trianguli non potest esse quadratus
  6. in numeris integris, nec poterit esse in fractu
  7. sit) latera trianguli rectanguli rectanguli in
  8. numeris generaliter concepta sunt: circa rectum
  9. Xv. 2XY. (quidem X2-y et 227. a hypotenu sa X+y.
  10. non es quad ra ergo area erit Xy - X93. (4) quodsi ergo X vel
  11. dun
  12. y vel uterque sunt fracti reducantur ad communem
  13. nomnatorao. (5) Et fiet pro X, fiet E: pro Y, fiat
  14. co
  15. (6) Et area erit FIV - x0 quae si quadrato
  16. a
  17. c04
  18. aequatur ex hypothesiptiam multiplicando per quadr
  19. 4
  20. tum co productum vo = E~E quadrato multi
  21. u
  22. rum differen plicabitur. (8) Est autem hoc productum area
  23. trianguli rectanguli iun numeris cujus latera crca
  24. rectum sunt ∞2 -V et 2EV., et quidem in inter
  25. est quadmus pr 5 quia 8. v. sunt sintregrisper 5). Ut egu
  26. Ergo dato triangulo quale quaeritur in fractis
  27. dabitur et in intequis
  28. E.
  29. ro) Si area trianculi xaciusdam in numeris
  30. earis primiivi nenots esse quadratur
  31. jam artatriantum lijiscunq derinatiur
  32. quadratus assa tian poteti
  33. Demontntur eo tendem ubden Triangulum primi
  34. quumest cum uia salone suns primi interse
  35. Verivatirum cum tro eutehatane doam pmoram
  36. (2) egutduhite rectm Euudfactus ex later
  37. bus cirra rectum, sea appa deplicuta
  38. prop. TI. d omnis trianguli rectanguli in nume
  39. ris integris derivativo area, dividi potest:
  40. per quadratum, et si dinisor sit trianguli
  41. laterum mensurae communis mercura sit ex quadrato
  42. maximamensurae communis ducto in area in trianguli
  43. e
  44. sui pornilii alterius
  45. patet ex generali Triangulorum doctrina, nam
  46. areae sunt inter se in exposita laterum ratio
  47. duplicata
  48. homologorum
  49. per integros
  50. exprimendo
  51. quadrutom
  52. quotum
  53. tia estqam
  54. diatus ectum
  55. sumima non

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 37r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0075?run=74