Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 44v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. C atd, aud
2. qdqui
3. a+ b. a - b
4. quad
5. quad
6. Problema upossibile
7. Invenire triangulum rectangulum in numeris, cujus area
8. sit numerus quadratus
9. in nam aris
10. duobus lateribus; impossibile est differentiam quadratorum ab illis aequari
11. summae quadratorum ab his.
12. d
13. Nimirum sunt duae aequationes ab aequ et et a+ b aequ e f. Eris
14. faequ. ab. per aequ. 1. et a +l aequ C- a b per aequ. 3. et 3. Ergo
15. ae +bC+ ab e
16. P. fi
17. loco ab vel et scribamus lmn. et a aqu. l. et b nqu. mn.
18. et elago Im, et faqu Unde patet necessario aliquem ex his duobus
19. a vel b. alicui ex his duobus C vel f esse condioisibilem
20. C
21. Hinc in equ. 2. pro a. b. e. f. sunstitarendo valores fiet:
22. ()
23. r
24. pelnar ncer
25. Pono autem l. m. n. esse primos inter se.
26. Hinc divisa aequ. 7. per 1. patet nen+ n, id id est vel m+1 vel n
27. dividi posse per l, sed non D. Ergo m+, dividi potest per 12. Ergo M+ pB
28. a. b. c. d.
29. se
30. Rursus aequ. G. dividatur per m. patet l’+ n divi di posse per m. Euo L +ri p m
31. Ergo,
32. Denique dividendo per t n, debet lm- P, id est M = dividi per p
33. adeoque mr n +1
34. (10)
35. perdelerminationem 8 fervitur patet 1p l- m quod in integris
36. imposibile est, nam impossibile est aliu unitatem esse duorum integro
37. rum diffeartia majorem esse per n 9. sequitur (24n p l1. Ergo
38. npat seu n + par quod patet. m Ee p m n G. 10 C+ p ∞ ,
39. n + 1 alh 2hl +1 hifferentia quadritorm unitate ancta
40. m = 1 + 1 e quadato n 1
41. 12 s m +1 p h 12
42. m + ut hp
43. J2+ mn +n- Vm B0
44. M.
45. 9. I M- g. m.
46. fiat M eq. + () n
47. m+g.) non possunt simul esse
48. arttameti lae
49. quadrati, seu non dantur tres quadrati progressionis geometrice
50. quorum differentia sit quadratus..
51. nei in- g⊓ h
52. m+gB H. Ergo mej h B kX Ge K
53. M 5 K2 +teo M. Ergo K - h est quodratus, d et K +h etiam.
54. Ergo si dantur quatuoq quadrati 9. M. 9. M. Mtg.
55. b+c b- 2
56. seu si datur
57. eritque
58. quad quad.
59. N-
60. N1
61. il
62. 4
63. M- G+ aequ. quad HX datur K= h aequ. quad
64. K + h
65. FH4
66. et 2G2 k. H riph Fg
67. qu
68. Ergo quolibet quadaato in integissarretu
69. Eliut trimus quia M t
70. aeb ab +ac (b bC quad B+ 2bC +C) 1- 2). 2aC +2bC ) e 2, C, att divisib per Varb, tc, + Varb, 160
71. ab B - ac + b- bc quad
72. ab + ac = b - bc quad 3
73. ab - ac - b +bc quad a
74. Ergo LCF) 1b +c4 1b
75. ----
76. .- -
77. brc - 5b-C F, b+c - b.c
78. 72
79. quia l et n. sunt
80. pumi inter se.
81. a
82. l
83. plimm inter
84. M
85. 1
86. vec
87. G
88. 1I. 15 +15.
89. u S2y+ Sc St

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 44v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0090?run=74