Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 45r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46v); this page is its right half.
The machine reads it as
- BBB.
- alculus hui differenti
- Hic aliquid adjectum ad arthodm calculi differentiat
- ABBC ABC ALG
- constaes
- Lineam invenire incugeie in qua rave eodem tempore
- descendat ad infimum usque A, ex loco quocunque B C,.
- sit AF, b et BG, c et AE, X et EL, y et LD ex D() du
- celeritas quaesita descensu ex B est, seu altitudine BE, seu b - x, est ut Vab -ax
- sunt enim celeritatis quaesitae in subduplicata ratione altitudinum. Spatium
- percursum L(L) est ax +au. Ergo sunt autem spatia in ratione composita
- temporum, et celeritatum, ergo tempora sunt in ratione composita ex spatiorum
- directa et temporum reciproca; ergo tempora erunt ut sax +du: ab-ax
- = dt: a. Et tempus totum quo pervenitur ex C usque ad A, erit
- seu t erit = sax + du: sab - ax Inde ab X minimo usque ad x = a
- Ut ergo _ linea sit qualis desideratur, opertet aequari inter se
- summam diversas nempet = (Sax +du: sab- ax ax + au: tat - ax = (+)
- a primo
- cauta
- sive pouos incipiendo semper ab
- t
- ult. X = b sive in X = C = AG
- ev
- 0
- sed cum hac sit consideratio peculiaris nonnihil
- a vulgari calculo differenbiali diversa, placet eum considerare diligentius
- seu AB
- adhibitis seriebus. Scilicet termini summandi quando desinitur in b, sunt
- istia si ponamus crescere arithmetice sunt isti
- a x +du: tab - xa ax + du: rab - 2 dxa qa ttu: sab- 3da etc
- usque ad a sx + dis: Sab = X dra seu Nar +ay: Sab - ba
- Sed Termini summandi quando desidinitur in c. seu AB) sunt isti:
- alrts: TaC. dxa a Sox du: Tab- 2da ar de +dg: Lab - 3 x a etc
- usque ad asdutdis: sac = K+ n dx a seu isqad at du: lac. ca
- Hinc si ponamus puncta B et (B) esse sibi indefinite vicina, seu
- discrimen inter C et b esse infinite parvum, inquiramus itaque ut
- quorum lont
- indefinitos sibi respondentes;: abdx +d: tab- naxa vel
- generaliter ard + du: sab- xa; alter sit asx td: sab- Xa
- et horum duorum terminorum, quaeramus differentiam inter se, vel quod
- eodem reoit differentiemus quantitatem ad dxtdu: sab-xa manentibus
- X et y, et a variataque sola b, et differentia, fiet.
- compendii causa sit a sdadu et prodibit
- a ax +a db: 2 ab - xa Vab- xa ub differentia inter
- a
- a sax rdy: fab- xa et a Sax + du: sac = Xa
- posito esse C = b - db
- Unde patet hanc diffecentiam e
- Ergu fit si C sit minor quam b, erit a sde + du: Tab-da minor
- quam a Sax + dy: sac - dx a.
- Ergo + = a sodx t aus: sab - ax et () - a f fa + d). fab - ax
- et (+) = a (sa du: sab- ax + a ab Ssan ray: b- k fabu ra = a sde r B: a
- Una Una summa O differt ab altera D, tam excessa unius termini respondentis
- super atterum, dupliciter tum numero terminorum, habet enim unum ampliq
- si db = dx constans tum vero differentia qreliquorum terminorum ordine
- respondentium. Et quidem si terminum ipsius termino respondenti ipsius D conferas
- terminus ipsius D est major, et summa horum omnum terminorum est excesse, ipsius
- seu +) super C seu t. sed vicissim C excedit ipsam) ultimo termino, ubi
- en ab s siti en B ut sit E sit e H siae neger bex sab. na - a Aea di. sabe
- ia est ostans
- itssy de fiet
- tam
- sit de bon bural
- verte
- erios unique (t st sienus: bon sabora 2 derdus. at
- ei
- vl. tate
- a
- V
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 45r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0091?run=74