Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 46r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45v); this page is its right half.
The machine reads it as
- lortasse non mongruum etit seriem sic repraesentare distinctius.
- al
- ponamus dividi AB in partes 102 quarum unaque vaeque sit d
- et tempora descendendi, ex G ad A Ipraesentet serges ed ex 1G) e
- le
- A series D. 10
- asit acti asaxtau ardendus adturdu acdiai, orerdi atagntu asdidus
- sab. txa Sab. raK a Sab. 3txia sab aaxa sab. sAxa sabo a vabi para sab. gt a 1ab- gdxa abe 1oaxa
- atasi aBast aruods artinsus aritd arterdu ataonlus arirdi sa
- lacurtia ac gura sac tdra ac stva sacbaxa sac Vaxa vacibara vac a
- Aac- dxa
- ubi si terminos serien D et C respondentes nvicem subtrahumus, 1 abq et 2 a 2 et 3 a 3, sh
- it paulo ante, tanc in C, remanet ultimus et solus a sax +: ab- gax a id est si
- davisao sunt un in 1o parte, sed intinitas b = inset 10 du fet a sanigau: sado. sed si
- ex sit infimile parvatume tempus erit infinitum = sun. a scx idus db: B -x rab- Xa
- sed si comparemus Dex 9, 123 etc cum O 2,3, 4 et tunc quaerenda diff.
- inter a ax tdu: tab Xa et inter a ax + ay). fab -) a. seu quod dem
- est non solum cvelb, sed et du et X sunt variabiles. id est quaeratur diff.
- iptius a raxt d): fab = (X) a posito (dy), et (X) esse majores, sed b minores jumc
- ent atab- () a _idyddus: Saxictus- a saxrdus adb. x : vab. xaa
- sed quia quantilus ubi tdque evanescil, cum sit incomparibilis reliquis, inde fiet:
- seu a b x du day: ab - X a Z
- da sax + du db: fab -xa = 2a dx raus es dx: bx tab xa posito ab = dx
- Ergo summaham differculrarum aequatur primo, sive sat
- primi antem a sax adu: sab- Exa, omisso xa est andx tdus: sab. Ergo denque
- quae aequatio
- fit 2 (Sax +du dx: b. X sab Xa = Sax +due: tab
- serval leges homogenectum, et fiet 2 i adus dx: b x tabexa = du day: Serircus sab.
- seu ddi et fiet 2 sax + d dx: bax rabuxa = d saxrdus: sab. sit
- Sdx + dys = de et fietdx: b - x sab- xa = dde: de.
- seu log. de + log. C = 2 ab s dx: bx Sabuxa sit b. x = Z fit (- 12: Z saque = _1: VaZ
- ubi quaeritur an non c possit involvere b
- seu fit log. de + log. C = 2 ab: vab- ax
- sed et alia difficultas, nam quia
- adeoque jam querti in X, post sumaoem, ut b.
- Jam post summavem est b = X fiet log. de + log. c = infinito. Ergo
- Verum
- de C, quantilis foret Coganthmum habens infinitum adeoque infinita.
- huic videtur occurrendum, quod D debeat b manere non poni aequ. X. sed
- hoc fieri, ut posito ubicunque _B, seu AB seu b. positis dx aequalibus,
- Aeret fieri log. Incrementi areus + log. c. constantis; = 2ab: vab - ax
- omissa C quod in arbiluo est) fiet log. incrementi arcus = 2 b: bax
- seu log. dx +ay = 2 Y b: bx sit nta quas cujus logarithinus sit, 1.
- seu dx + du = s b. bx x
- 25b:bx
- fiet. Sax+ dy = x
- Hac Methado id quoque notabitissium
- et denique y = (dx t t b: bX -,
- prodit, quod n punctres sumto uno AB pro arbitro, re eirqua eodo modo inde
- le finiuntur. Horreo tamen nonnihul inprimus quod nom apparet indem quomodo
- habeatur, y posito, b = x quod maxime opus epatii
- quidetur aliter probleum reddi posse tractabilibus, dum consideratur
- sse proprietatem datam ex numero abundantium. Ergo
- hoec quoque via tentetur
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0093?run=74