Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 60r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 61v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Avit
  2. Mart.
  3. 1681
  4. De Dimentione Curvae conicae, inprimis Lineae
  5. absolvimus Ellipticae et Hyperbolicae. sched. 1
  6. scheda2.
  7. Curvae conicae sunt circulus parabola, Hyperbola et
  8. Ellipsis+ et Circuli quidam arcus quidem circuli dimensionem
  9. dedit Archimedes ex supposita ipsius circuli quadratura; curvae
  10. autem parabolicae dimensio ex data quadratura Hyperbolae
  11. novum est inventum, quod Wallis Hugenius, Wallisius et
  12. Heuratius primus credo publicanit Wallisius. Sed circa
  13. curvam Hyperbolae et Ellipseos nihil hactenus actum est; et
  14. longe major est difficultas, quam ut ulga per vulgatas methodos
  15. seu
  16. superari possit placuit ergo illam invent,s quam ego experiri.
  17. quam ego primus inveni, ac quae non ut aliae felicitentamentorum
  18. successu indiget, sed determinatae cuidam viae insistit.
  19. sit Ergo curva conica AC, cujus axis AB. vertex A. constat
  20. secundum generales expressiones meas esse meas (posito
  21. y) fore
  22. esse
  23. posiina taut
  24. yy aequ 2aX + a XX. ubi quidem in parabola est
  25. ai q infinita. (unde = Xx evanescit) in circulo est
  26. idem quod -. et a aequ. 4.. in Ellipsi est + idem quod
  27. sed a et q. inaequales. In Hyperbola est idem quod +.
  28. porro ex puncto C educatur tangens, occurrens axi
  29. in puncto T. et FB sit l. habebimus.
  30. et ex eodem puncto C educatur perpendicularis
  31. dyll
  32. tangenti, et occurrens axi in p. erit BP aequ. a + a X ut constat ex alibi ostensis X 4 a aequ
  33. Ducatur DE axi parallela ab eoque distans intervallo AD
  34. quod pro arbitrio assumere possumus, sumamus ergo Ad aequ. b.
  35. et ipsi DE DC occurrat ipsa DC si opus producta, in E
  36. alibr et PE transferatur in ordinatam P BF, nempe in
  37. e
  38. ordinatam BC si opus productam in F. Idemque in quovis
  39. nova
  40. alio curvae conicae datae puncto ut C. fieri intelligatur, tunc curva AF
  41. transtat per omnia puncta ut F, constat
  42. cuna trnsiens demonstatit spatia curvilinea ad curvam AF es ut ABF esse
  43. proportionalia arcubus ut AC. imo arcum ne si inventatur
  44. ex alibi a me repertis
  45. quadratum et dimensionem cumae scendere a quod AC ita pendere
  46. ra
  47. a quadratura spatii ABF, ut si huic spatio curvilineo aequale reperiatur + advo acd
  48. exhibeatur quadratum, cujus latus sit G,, tunc recta aequalis arcui AC
  49. erit duabus rectis Ad. et G tertia proportionalis, sive
  50. rectangulum sub recta G et arcu AC erit aequale quadrato ipsius G.) cum pars
  51. superest ergo tantum ut quadratura hujus spatii ABF reperiatur
  52. Longitudo autem cordinatae ad han ipsius BF (ordinatae ad hanc novam
  53. curvam seu ipsius DE sic calculo invenietur, ex puncto in axem ducatur
  54. demuttatur perpendicularis EH. Ergo ob triangula PBC. PHE
  55. od A f similia erit PE ad PC ut HE seu b ad BC seu y. sive
  56. est autem quadr PC. aequat. quadr. BC + quadr. BP. seu
  57. re quadr. PC aequ. yy + a a f 2aa x + al XX. est nutem gu aequ
  58. et pro yy substituendo valorem rax + a xx. habebimus
  59. PC aequ. 2 aa, + 1 + a; 2ax + a XX vel BC aequiaa
  60. est autem PE aequ. PC. b vocemus PE, Z. ex
  61. s Zaps aa
  62. v
  63. 2y dy aeque 2 adx f a x dx
  64. a
  65. a
  66. seu
  67. aequ
  68. aequ. 3
  69. a +a X
  70. dyp dn a fax ay nen
  71. du
  72. Satranrae t raxa
  73. ( +142. yy
  74. et
  75. cue
  76. ta
  77. XX + 2aa ∞ + a
  78. aequ a 4a yy et:
  79. y
  80. e
  81. La f4y7
  82. 44.
  83. r
  84. sit y aequ ∞ dv +5: et
  85. fiet aa e yy aequa dvos
  86. +C f. uti si s est quantitas nega
  87. taa
  88. pdle
  89. et quia
  90. negativa,
  91. uodum At vors V
  92. ff + ca ubi positi
  93. a este quanditatem
  94. affinmativa
  95. faciamus: aa + EA
  96. aequ quadento
  97. sit yaequ dev + sa fiet
  98. vora ho restime
  99. ggHV + Eghab, ha
  100. aqu. cor ( 22
  101. aequationis ratus aequa
  102. um quadrato
  103. fiat: 2gha +2 cdf aequ
  104. item hh a +c aequ.0
  105. quod commode procedit,
  106. sit C, quantitas negativa
  107. fiet enim aegease
  108. h aego tC F. mursus 2 ajo =cd
  109. Ergo s. C aco- cd. seu
  110. ta
  111. aqu a seu-o
  112. seu c
  113. (9 aequ. s-c. quod
  114. lamen pulo etiam non procetere quia
  115. s 87= destnient le
  116. e
  117. ons
  118. igitu
  119. cmo
  120. sn teu
  121. et fectim
  122. fie Eagu Harten
  123. aa + 2CX + CxX
  124. t FE et
  125. +
  126. accom

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 60r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0121?run=74