Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 66v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Curra sectionis conice ad quadraturas
- tontata
- rationales reduci potest (quemadmodum et superficies
- com scaleni)) modo sequenti ne novissince ivento
- Cum
- ura cuj ordinatae elementis curvae Conicae proportionales, generalite
- q
- possunt
- exprimi potest hac aequatione: Z aequ. b+ exx. Quaritur earum
- Yd +AXX
- summa; sive quod idem est quaeritur quadratuva spatii cyrvilinei
- planei, cujus ordinata sit Z (qualem dixi) et abscissa sit X. Et quia
- constat haberi summam ordinatarum, b + CXX et Vd+X ex data
- cuvae (onicae quadratura. Ideo sic ratiocinabitur.
- (2) et de ago d
- (3)
- Vatur (d + xX dx aequ. C. Quaeritur Z ax aequ s S6 tex dx
- S2+ FXX
- tem
- Assumatur aequatio ad curvam novam, cujus ordinata sit v, et aequalio sit
- Ge aequ V b + CXX. Et ejus aequatio differentialis erit.
- 6
- Gde aequ. dv b + CXX + V d Nb + CX. jam ex aequ. 4. est v aeqo de.
- d N6+ Cxx
- V cxc
- aequ Cx AX. Ergo valores ex oqu. be7. substituendo
- Nb+cx
- in aequ fiit. Ex aqu s fieri potest Ergo aequ. 5 dividendo
- per
- d g
- Yb + exx et valores ex aequ. 6. et 7. in aequ. 5 substituendo fiet
- d+ FXY
- ax aequ. Lv +
- Nb+ CXY
- seu vaequ
- Ergo
- g
- (A2 +FXY
- do
- b + CXY
- cx au
- gc sCX
- bhlcax Nb2 ex, b + 16c
- X
- + gc (dx
- brexz
- es
- CC
- 56p+ exx
- e
- sed ni hocaeqne
- difficile magis
- +CxXobZ
- qua propositu
- is quod facilia reducitur ad serie ratio nate
- Uane dimensio (mvae Conica reducta est ad fationalem, supposita
- onicae quadratura tuto etiam hinc ostendi posse, qua an et quomodo
- ex datis cois conicarum quadraturis, dimensio curvae prorsus habeatur
- datur nempe exXe ex data ipsa e. ut constat per theorema,
- quod differentiae in abscissas seu momentum summatricis Conicae, ex axe
- poteramus loco b +CxX et d2+ fxC adhibere
- dxs x et bX + CXX et dx + fA.
- ex + fxX
- aequ gex ex
- bx+ax
- unde his diabus quadraturis opus est
- quae duae quadatiore haventur
- enim dari summatuo hujus:
- ge
- dx
- bx+
- e +x
- CX
- et
- et fiet
- +x e
- bFCX
- C ex
- ex artificio alibi a me usurpato. Ponatur
- etx. Emnl ipsae
- eex ejus differentiae. Ex ductae
- in altitudines seu abscissas et conule co ex post summatae dabunf
- spatium summatricis Erit ergo
- Erga ece d∞ aequ. s etx 4.
- sed
- eti aequ. +e a
- e
- X (eaq
- quae est ideulta aeo niholime
- Mi
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 66v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0134?run=74