Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 70r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69v); this page is its right half.
The machine reads it as
- et
- puso ad probima
- Excerpsi et hoec ex viota, ubi eadem ponuntur sed sine demonstrare
- praemonet: Ex duobus angulis acutis trianguli is qui continetur ab
- Hy potenusa et basi, acuti nomen retinete, alter qui continetur
- ab Hypotenusa et perpendiculo esto reliquus e recto. (Hoc est
- perpendiculum est quod subtenditur angulo acuto, basis quod reliquo
- si sint tria triangula rectangula quorum primi acutus differt ab
- aculo secundi per aculum tertii et sit excessus penes primum
- sit trianguli primi perpendiculum D. basis B secundi perpendiculum . basis B
- erit tertii perpendiculum ut Ap b tertii basis, ut :B + p2
- si sint tria triangula restangula quorum primi acutus adjunctus
- eculo secundi aequet aculum tertii, erit perpend. tertii ut bp + pβ. et basis terti et bB- pto.
- Haec duo Hjporemata ait vieta esse fundamentalia sectionum angularium
- Hinc infert thecrema quod sequitur:
- Trianguli rectanguli cujus a angulus acutus
- est submulliphus sequentium Hypotenusa sit sit h. basis b. perpendiculum p.
- in ti angulo angulissipli erunt Hypotennsa
- diyhi Et
- tripli
- Quudenuli
- Quintupli
- ut
- Dasis
- perpendic
- + 2bp
- Alim Theorema vietae in responso, ad Romanum
- ubi patet eosdem prodire
- numeros qui in genesi
- potestatum, nisi signa
- tantum perturbantur ut
- in imaginariis
- Nempe si loco
- p ubique poneretur +p
- summa ex
- basi et perpendiculo
- imet potentiam.
- si fueriat triangula rectangula quotcunque aequalis hypotenusae
- (nam in praecedenti nihil refert an varient hypotenusae)quorum
- nimi angulus icutas sit in submulti pla raione ad ansulos spacutos.
- succedentium triangulorum ad acutum indelicet secundi subduplus seu
- dimidique ad aculum tertii subtriplus seu trifus etC. o et sit
- seminius potenusad
- simpili
- basis trianguli primi b prodibit serirs tales
- Pasis Afsunuli drpli B
- sen sinus com–
- jaculi
- u
- tripli
- Quadhipiqu
- quintiali
- sextiloli
- sempli
- octuper
- constlic
- simpli perp
- Quiatupli perp
- sxtupti ba
- spl
- =27
- 2b
- -5 ba
- 78
- - 8f
- nam 2 est ipsu diapmeler
- + 21
- oncupli B - 9s + 29s
- osittiis
- es
- pers
- aspli bus
- -3053
- +9u
- Hypolrinusti in casu anguli nullius seu
- inficite parri
- sit perpendiculum trianguli primi prodibit series tatis
- +XR. - 2
- suo s
- p
- 9p
- 107
- 27 p
- 30p3
- perpendiculum communi stylo est sinus, basis est sinus complementi, tyspotenus
- pers
- saltem ergo habemus generalem Methodum ex dato simu complementi a
- alicuius arcus, inveniendi sinum complementi alterius arcus, cujus ratio ad
- catum proposatus sit data, per Tabulam N
- sit aequatio X aequ l+ m. X aequ l + SlmX = 5 (h X
- l+ m aequ X
- 1. aeqo
- 1 au X = 3yX
- lsgo X - 4yX + 2yy
- 15 aequ X - syx +5 yyX
- b ep X - 6yX +9yX - 2y
- Aequatio ad curvam, ubi
- lineo sinum in
- arcus circuli in resta extenditur et
- opplicaatur ei sinus
- plementi
- A abscissa est v, applicata X
- conseramus Tabulam 7 cum Tabs
- Gponendo y aequim aequ. 1. et X aequD
- y aequ. 1. aequ n. seu M aeqo
- seu 1 c l +1 aeg. 0.
- seu 2Dc P+= cC aequ = cc -
- seu quaego s cc - 1+=C
- et m aequ. S: cc- 1 + LC
- et Xaeqoe C+c1 curia
- et geneuliter X aeq. t ex Scna Bhcarhcent
- complementi aucus quasiti ad dutum
- + 146
- eb
- =16u
- +205
- mani
- Angulidupli basis
- + 3bP
- tripli pers
- quadrupi bas
- 1B n aequ. c. Erg. + es
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 70r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0141?run=74