Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 107r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quaentur quae sit curva in qua perpendicularisC P a cumq
  2. ad axem ducta sit semper constans, talis curva est circulus; ubi omiu
  3. puncta p coircidunt, quaeritur an adhuc detur alia, uubi puncta
  4. haec diversa Y P: y: dx + dy: dx. fiet: PB:gy:: x +dus: du
  5. M
  6. quil
  7. fet du aequ ev+ dus et de aequ: tus
  8. v
  9. saeque si jam p sit constans, aequ. 1.
  10. D
  11. fiot: X aequ osdedus. Unde patat hoc
  12. problema non facile solvi posse per calculum; at idem facile solvi potest per constructio
  13. nem, scilicet si circulus D p cujus centrum C rotetur super recta AP, et interim
  14. centro suo C describat lineam Cc, ubi notandum patet lineam illam fleri rectam
  15. parelletam ipsi AP. si punctum p semper idem cinea CC eris circulus. Nec
  16. allius alterius lineae quam circuli rota tursuper recta APtalis linea describi
  17. potest, seu ejus generatrix necessario est circulus, quia in solo circulo
  18. aequalis est distantia omnium punctorum lib uno. Omnis autem linea
  19. t
  20. utique intelligi potest habere Trochoidem generatricem provolutam
  21. Aliud problema invenire cuncam curvas duas ejus naturae, ut
  22. si perpenticulares a puncto axis P ad unam pariter atque alteram edneatu
  23. earum
  24. nempe PC E si t summa earum PC + DE, aequalis rectae datae
  25. marifestum est hapc curvage describi provolutione Ellipseos, cujus
  26. et ipsa CE 3
  27. duo fici seut puncta generatitia
  28. Revotemus problema
  29. ad calcutum sit pCoequ P, et PE aequ t - y AB aequ X. BCy
  30. AFaego Z, 1t FErgo v. erit pp dx squ yy de Fyydy
  31. et 26 dZ aequ on dZ + vv do BP aego = y
  32. F aequ - vD X + BP + PF aequ Z. seu fiet:
  33. X + Y p -yyt + 1o -v aequ Z. Est autem ppro
  34. pp - yy aequ yy dy. et 1 vo aequ DVdu per l. 2.
  35. dxva
  36. Ergo fiet F Ydy + vdo aequ Z- x
  37. ax
  38. du
  39. jam vp P + cd aequ a. fiet:
  40. +
  41. ax
  42. 15
  43. Cdup
  44. y duxdu+
  45. y Sdx +dus + V Say + do aqu. a.
  46. d
  47. dx crex
  48. Et ex his aequationibus 3 et 4 determinatum est problema, verum
  49. cx
  50. di
  51. quia difficultas oritur ut tolle. Caeterum opus est ad huc nova
  52. aequatione nimirum. CE semper et constaris? Et quam
  53. in
  54. vocemus b. fier BF + GC aeqo EC seu Z-X + Sy- v aequ b
  55. ol(6)
  56. seu cyh-2ZX + XX + yy - 2yv + vv aequ bb
  57. et differentialis
  58. AZdZ - Z dx - x dz + X dx. + ydy - y dv - vay + V du aequ. 0.
  59. u
  60. Ex aequ. d etiam haec duci po: de Ldx, dy - do aequ. 0
  61. as 2 X Sy.X fNy-V
  62. Ope aqu. 8 tollatur dque ex aequa 7. et _. fixtu aqu. 9. in quib restabit valor ipsiu dv.
  63. et 1C
  64. iteeaqu. 9 sollaturaque exaqu unde tollendo do earum diunctione, ex g
  65. et 10 rqu. A et squ. 11. un qua solum restatet dx. dg. Similiter open
  66. 5qu. 8. tollatur dque ex aequ. 4. fiat aequ. 12. in quasolum restabit do, vel
  67. jungendo aequationes Z et 12. tolletur do, et fiet aequ 13. in qua solum
  68. acstabit dx. ay. jungendo equationes 11 et 13. folletur x ax. et habetu
  69. mine
  70. du
  71. qu14. jungendo i tolli poterit
  72. lictor ipsaum g. ∞. y. v celatro,empl
  73. du. Tollatu
  74. 10p
  75. ce
  76. In habebilet dem , dus in pers 17. etr oleten p
  77. sit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 107r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0215?run=74