Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 107v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 108r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. V
  2. underterum aequ. ab soluta 18 in qua X. y. 7. v. Ergo poterit tolli
  3. et v et y. eta et haberetur solu aequatio inter X et y vel
  4. sallem inter (qua idfieri non potest, alioqui haberetur
  5. extensio mivae illiplicae in rectam) habebitur relatio inter
  6. xy dx. Ruy.
  7. y
  8. Relatio inter p et a assumi, d
  9. quaecunque et ita quaecunque curva algetraica serviet. Et sciri
  10. statim poterit quae curva algebinica servire possit.
  11. si linea AP esset non recta sed Ellipsis eadem
  12. qua opus est, feliciter eveniret curvam CCetEE esse
  13. algebraicas.
  14. Quando datur relatio inter AH et AP problema
  15. solvi potest per extansionem curvae in rectam,
  16. AP sit Z. AH sit v. Est autem Z aequa
  17. X + dy et v aequ. y + X de
  18. IX
  19. sit jam aequatio X + _ yaqu
  20. de aequ Z y dy
  21. istis signis
  22. dy
  23. _dus aequ dx
  24. a
  25. du aequ Z X aequ X. fietque
  26. dx dx
  27. ZV - Zy - xv (+ xy) aequ (Xy)o
  28. v-y
  29. Ergo Zuaego Z7 +XV EF Rarsus datur au exprollemat
  30. ax
  31. proposito, quad sit aequ. 3. fiet: Zaequ x + 8 a
  32. et seu X aego Z- a. item fiet:
  33. vaeqo y + X a seu vaeqo y +Za - aa. seu
  34. fiet:
  35. yg yv aequ yy +za-aa. Jam loco
  36. Quaequ. 27 +xV fiet: Z0 aequ Zy + vZ - aZ AV. fiet: Zaequ
  37. ly
  38. LY aequ. av.. seu y aego av. Ergo.: ave aequaave + za -aa
  39. e aZoVaeaavt seu vraego a2- aa ZZ aequ Z3
  40. 9a 22
  41. Ergo vel v aequ. Z vel 7 aequ. a. quod pdsterius esse non potest
  42. ay-aa
  43. quia foret X aequ. 0. Ergo fier v aego +g. sed itacum sit
  44. yaequ. av fiepet
  45. calculi subsit, resu mamus:
  46. lotet ad huc
  47. ariud in
  48. X + 92Z D Haequ.
  49. Ax
  50. y equa. rtaq ne forte enor
  51. vet DC
  52. AB aequ X
  53. X dx
  54. (2) dy
  55. AP 7 (1) ex
  56. (3)
  57. v. 4y: X :: y: Z- 2X .? v: Z
  58. vZ - 20X - 4yZ + 2. 4yx aqu. xy. seu
  59. positis signo 2 aequ4 fiet vZa
  60. X
  61. selu
  62. AH seu V aequ. 4y +5 X dxa ob Triangula HDC, eBP, HA P
  63. similia, erit viz:
  64. Ergo Unde
  65. 6
  66. vz- 4y
  67. 1o
  68. 2∞X + 2yZ.
  69. 8
  70. cosimiliter
  71. q aequXv et yZ aequ ZV - 2XV
  72. seu Zu aequ. yg +2XV ex aequ. 9. et ZV aqu XV+ 4y7
  73. ex aequ. B. Ex quibus omnibus patet esse
  74. (V
  75. Aliter ex aequ 2 est da aequ v- 4Z. et ex aequ. l. est dx aqu. Z = 2X
  76. 2 aequae aequ+
  77. ducantur inse aequationes 13 et 14, fiet; un
  78. si jampe 2. 45
  79. dus
  80. equ 3. 5 fiet: Z0aeqo h XV.
  81. dx
  82. y
  83. X
  84. 3.5. XV ae qu. ZV = 2XV - 4yZ+2. 4Xy
  85. est
  86. BPaeqr. y dy s ADvrl Blaqu. y. per 3Y av aequag. + Xa -xy. y aequ. pr seu y aequ av - xa aequ. aZ- av per 5

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 107v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0216?run=74