Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 109v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 110r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Vdus aequ y dy + X dx
  2. (11)
  3. vy aequ’axtvy
  4. (12)
  5. ex et aequatione 11 sequitur dfferentialis: 2V avaequ a dx + vdlus + ydo
  6. 81
  7. per aequationes 3 et 10 est dx aequ a. Unde ducta DH
  8. dys
  9. perpendiculari ad pco. occurrenti axi in H, erit AH
  10. sem per quantitas constans; aequ a. est enim AH seu a
  11. ad A seu V, ut dx ad dus seu at Goad 1oL. Ex
  12. aqu2 est:
  13. Ax aequ B- y
  14. dys
  15. aego a. Sed nihil hinc novi
  16. X
  17. v Trediret enim oqu. 11
  18. Tantum videamus an hinc comminisci liceat aequa
  19. tionem reducibilem ad quadraturas.
  20. (19)
  21. aequ. 18. erit, vdx aego a dy. vel adqu - v dx rqu. 0
  22. (20)
  23. et loco aequationis 12 scribatur: adx + vdy + ydv - 2v dv aequ. 0
  24. et loco aequ. 2 scribatu:
  25. (21)
  26. ydy +Xdx - vdus aequ. 0
  27. Ita adhuc plures differentiales reperiri possunt adde
  28. quas inter se conjungendo tandem ratio habebitur con
  29. ficiendi, aequationem differentialem ad quadraturas
  30. revocabilem Nam et possumm plures invenire diffe
  31. rentiales, et praeterea possumus ta quando inaequaliu
  32. gradus sunt ex altare inferiores. possumus etiam datam
  33. aequ.e 1. mulliplicare per formulam differentialem.
  34. Et hoc ulilequs est quam sollere aliquam literarum a
  35. vel y vel v. sic enim non amplius in potestate 6.
  36. variare Nimorum ex aequationibus: vo aequ ax +vy
  37. et ady- vax aqu. 0. Haec methodus affinis est
  38. dio santeae et arti tollendi quationes incognitas.
  39. satis autem apparet quae conbinationes, ut cum habemus
  40. vdx. vdus. Xdy. Xdv. y dc. ydo. sunt sunt
  41. sex termini, qui vel tollendi, vel efficiendi qua
  42. sictiles datis, ut vax aequaliter affecta cum xay.
  43. componenda ergo aequationes septem ad hoc efficiendum
  44. sed cum non sit in potestate efficere, hoc modo
  45. cas sex aequationes, sine assurrectione ad un vel vy.
  46. hinc potius aequatiohes 19. 20. 21. multiplicemus per
  47. intem
  48. drbitricrias ex A simplices ex X. y. v.
  49. Compositas, et aequ. I1. per simplice integram ex
  50. dx. do. dus compositam quo facto apparebit an
  51. detur satis generalis formula qua destrm possunt omnec
  52. cibi termini different in alterius differentrales ducuntur.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 109v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0220?run=74