Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 110r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 109v); this page is its right half.
The machine reads it as
- integris
- Et quidem quoties id in rationatibus obtineri potest
- habetur semper curva algebraice ut constat
- Assumamus aequationem hujus modi quaesitam tanquam datam
- eq
- do hv B dxmx + dy nyaqa
- 15
- prode substituatur
- valor ex aqu. 12. nempe du aequ. adx + vdy
- (24) 2v -y
- ) dxmx+ dynus
- equ.
- hV
- ergo a hv dx + vhvdus aequ 2V mX dx + 20 ny dy-y mxdr-yrydy
- et pro dy ponendo dx per aequ. 18. et in aequ. 24 substituendo.
- destruetur ax et fiet:
- (25
- aahv + vD hV squ 2 a v mX + 2 vvny- ay mx vynus
- Unde ponendo AV esse fractam ex vcompositam licet
- dationalem ut haequ hocego f v..
- et eodem modo
- 9..
- decaeteris, habebimus tandem aequationem sine fractis comparandam
- Cum aequ. 11. quod si non succedit, attollenda est aequatio I1. ad
- eundem cum ea gradum, vel potius ne attollere opussit, quia
- incertum est alterntian tolli debeat; ope aequationis It tollatur
- aliqua litera ut X ex aequ. 25. necesse est omnia
- destini seu prodire aequationem identicam, quae est pulcherrimi
- methodus evitandi comparationes ergo loco aequi 25 scribetur
- C26)
- aahv + nnho aequ 2aV, m. vv-vy +2onny. aym. vv. Dy. vym
- quae aequatio debet esse identica. Ergo primum erit:
- adho + veho aequ 2av m. 00. NNam ipsius m. v0-vy
- pars est mvn, et in reliquis solum v sine y non continetur:
- de reliquo explicandum jam, ut ad identicitatem perveniamus
- scilicet hx eril aequ
- et
- 243Y + 4 v0 + 5 v3 duc)
- 12 + 13V + 14 v + 158 etc
- Movego 22 vvc 1772 + 23VV +24V + 25v er
- 32 L33W +34v 35n ete
- quia autem hu significul tractam ut 2+3n +anv +5u3 erc aquhv
- 2 + (3V + 1yB + 15V3 etC
- revocetur ad ust egras, fiet: h_ ago fB. eritque suaego213v.
- qu
- quaeguer1m
- et ita porro. et mX aequ a o et aV aequ 2+ 23X +2AXX + 25X
- fmgatur
- 3X
- LBv cgr 32 +38X14 +X 15 ∞3
- Hia si sit xaequa . fei βX aqu _B + BQ+ ER +....
- +A
- gandum generalem Methodum exprimendi polentias binomiorum
- vel omnino polynomiorum
- irrationales 2
- e
- u
- Quid si hv, et tolia contineant
- Generalior opinor Methodus haec est et quascirri
- potest on omnino succedat transformatio sit aequatio
- differentialis data inter X et y. assumatur alialitera
- cuius relatio ad X et y et detur relatio inter X. y. Z.
- miqu quaeratur differentialis, cujus ope tollatur dx du, restabit
- suati ex t i es i spe nrbitimuiam tollim,
- dy
- quae nocent
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 110r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0221?run=74